《(浙江专)高考数学一轮复习第四章三角函数4.1三角函数的概念同角三角函数的关系式及诱导公式学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专)高考数学一轮复习第四章三角函数4.1三角函数的概念同角三角函数的关系式及诱导公式学案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.1 1/6 4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 考纲解读 考点 考纲内容 要求 浙江省五年高考统计 2013 2014 2015 2016 2017 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.了解角的概念.2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.3.理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.4.能利用单位圆中的三角函数线推导出,的正弦、余弦、正切的诱导公式.5.理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1,=tan x.了解、理解 6,5 分 3(文),5 分 18(文),约 2 分 18(1),7 分 7,5 分 16,约 4分 8(文),5
2、 分 16(文),约 4 分 16(1)(文),约 3 分 14,约 3分 分析解读 1.对角的计算技能的考查有一定的综合性,涉及的知识点较多,不过试题比较容易.2.主要考查同角三角函数基本关系式、诱导公式在求三角函数值时的应用,考查利用三角公式进行恒等变换的技能及基本运算能力.3.预计 2019 年高考中,同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用仍然是考查的热点,复习时应引起重视.五年高考 考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.(2016 课标全国,5,5 分)若 tan=,则 cos2+2sin 2=()A.B.C.1 D.答案 A 2.(2014 大纲全国,3,5 分)
3、设 a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35,则()A.abc B.bca C.cba D.cab 答案 C 3.(2014 四川,13,5 分)如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 67,30,此时气球的高是 46 m,则河流的宽度 BC 约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin 670.92,cos 670.39,sin 370.60,cos 370.80,1.73)答案 60 4.1 2/6 4.(2014 广东,16,12 分)已知函数 f(x)=Asin,xR,且 f=.(1)求 A 的值;(2)若 f()+f(-)=,求
4、f.解析(1)f=Asin=,A=,A=.(2)f()+f(-)=sin+sin=,=,cos=,cos=,又,sin=,f=sin(-)=sin=.教师用书专用(5)5.(2017 北京文,9,5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,角 与角 均以 Ox为始边,它们的终边关于 y 轴对称.若 sin=,则 sin=.答案 三年模拟 A 组 20162018 年模拟基础题组 考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.(2017 浙江湖州期末调研,3)已知 sin=-,则 tan=()A.B.-C.-D.答案 C 2.(2016 浙江镇海中学测试(六),3)已知 P(m,2)为角
5、的终边上一点,且 sin=-,则 tan 的值是()4.1 3/6 A.B.-C.1 D.-1 答案 D 3.(2018 浙江杭州地区重点中学第一学期期中,13)已知角 始边在 x 轴非负半轴上,终边经过直线 y=x-与圆x2+y2=1 的交点,则 cos-sin=,=.答案;-4.(2018 浙江高考模拟训练冲刺卷一,11)若 sin x+3cos x=-,则 tan x=.答案 5.(2017 浙江宁波十校 5 月适应性考试,11)若 sin=-,tan 0,则 cos=,tan 2=.答案-;6.(2017 浙江镇海中学模拟训练(一),11)已知 为第三象限角,1-sin cos-3co
6、s2=0,则 tan=;5sin2+3sin cos=.答案 2;7.(2017 浙江镇海中学一轮阶段检测,18)(1)已知 tan=,且-0,求的值;(2)若,化简+.解析(1)由 tan=,得 tan=-.又-0,所以 sin=-.故=2sin=-.(2),cos 0.4.1 4/6 原式=+=+=-+=-cos.B 组 20162018 年模拟提升题组 一、选择题 1.(2017 浙江镇海中学模拟卷一,6)已知 f(x)=x2+为偶函数,则 sin 2 的值为()A.2-2 B.3-6 C.3-5 D.1-答案 A 二、填空题 2.(2018 浙江名校协作体期初,13)已知 sincos
7、=,且 0,则 sin=,cos=.答案;3.(2018 浙江“七彩阳光”联盟期中,11)已知 sin=cos+,且,则 sin=,=.答案;-4.(2017 浙江高考模拟训练冲刺卷一,14)已知,tan(-3)=-,则 sin-cos=.答案 5.(2017 浙江镇海中学第一学期期中,10)已知 0,sin=,tan(-)=-,则 tan=,sin2+sin cos=.4.1 5/6 答案 3;6.(2016 浙江名校(衢州二中)交流卷五,11)已知 sin-cos=,则=,sin4+cos4=.答案-;C 组 20162018 年模拟方法题组 方法 1 任意角的三角函数的定义的解题策略 1
8、.已知角 的顶点在原点,始边与 x 轴的正半轴重合,终边经过点 P(-3,).(1)求 sin 2-tan 的值;(2)若函数 f(x)=cos(x-)cos-sin(x-)sin,求函数 y=f-2f 2(x)在区间上的取值范围.解析(1)由三角函数的定义可得 sin=,cos=-,tan=-,故 sin 2-tan=-.(2)f(x)=cos(x-)cos-sin(x-)sin=cos x,xR,y=cos-2cos2x=sin 2x-1-cos 2x=2sin-1.0 x,02x,-2x-,-sin1,-22sin-11,故函数 y=f-2f 2(x)在区间上的取值范围是-2,1.方法
9、2 同角三角函数的关系式及诱导公式的解题策略 2.(2016 浙江高考冲刺卷(二),12)若,且 sin 2=sin,则 sin 2=,tan=.答案-;-2+3.已知 sin(-)-cos(+)=,求下列各式的值.4.1 6/6(1)sin-cos;(2)sin3+cos3.解析 由 sin(-)-cos(+)=,得 sin+cos=,将两边平方,得 1+2sin cos=,故 2sin cos=-.又 0,cos 0.(1)(sin-cos)2=1-2sin cos=1-=,sin-cos=.(2)sin3+cos3=cos3-sin3=(cos-sin)(cos2+cos sin+sin2)=-=-.内容总结