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1、第 3 章 连接1、试计算题 1 图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值P 300kN,N 240kN，钢材为 Q235BF，焊条为 E43 型，ffw160N mm2,设计算焊缝长度为实际焊缝长度减去10mm。1 12、计算如 2 题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载P。已知:钢材为 Q235BF，焊条为 E43 型，ff160N/mm,考虑到起灭弧缺陷,每条角焊缝计算长度取为290mm。2 解：N 433P,V P,M P120555w2题题 1 1 图图4p103N5N 0.33pAe20.762903p103N5N 0.25pAe20.76290M3p12010
2、3M5 0.61p1Wf20.7629026题题 2 2 图图N M20.33P 0.61P2()(V)2()(0.25P)2 ffw160N/mm21.221.22P 197.5kNw23、图示角焊缝连接,承受外力N 500kN的静载，hf 8mm，ff160N mm，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。3 解:Nx 400kN,题题 3 3 图图Ny 300kNNx400103f 90.65N2mmhelw20.78(410 28)300103f 67.98N2mmh l20.78(41028)e wNyf290.652w()2()67.982100.7N2 fffmmf1.224、计算图
3、示角焊缝连接中的hf。已知承受动荷载，钢材为Q235-BF，焊条为 E43 型，ffw160N mm2,偏离焊缝形心的两个力F1180kN,F2 240kN，图中尺寸单位：mm，有引弧板.4 解：将外力F1，F2移向焊缝形心 O，得：N F1180kN;V F2 240kNM F1120 F290 18012024090 0kNN180103536fh l20.7h 240he wffV240103714fhelw20.7hf240hff1.0则：f253627142()2()()ffw160ffhfhf解得hf 5.58mm取hf 6mm构造要求：题题 4 4 图图hf max1.2tmin
4、1.28 9.6mmhf min1.5 tmax1.5 10 4.74mmhf min hf 6mm hf max满足要求.5、验算图示角焊缝连接的强度。已知承受静荷载，钢材为Q235-AF,焊条为 E43 型，ffw160N mm2，偏离焊缝形心的力F 500kN,e 100mm，hf10mm，图中尺寸单位：mm,无引弧板。题题 5 5 图图5 解：将外力F移向焊缝形心，得：N F2;V F2；M Fe2fNN500103 66.47N/mm2helw2 20.710(400 20)V500103f 66.47N/mm2helw2 20.710(40020)fMM65001031002104
5、.95N/mm2W2 20.710(40020)(f2104.9566.47222w2)2()66.47155.44N/mm f160N/mmfff1.226、验算题 6 图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知:初连接构件钢材为Q235BF，8。8 级 M20 高强度螺栓的设计预拉力P=110kN，接触面喷砂后涂无机富锌漆,抗滑移系数为 0。35。6 解 V=F=180kN；M=F150Nt18015014022(7021402)38.6kNNt 38.6 0.8P 0.8110 88kNNbv 0.9nf(p1.25Nt)0.910.35(110 1.2538.6)19.45
6、kNNvV18018 Nbv19.45kNn107、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接，0.45，P 125kN，N 20kN，F 280kN,验算螺栓的连接强度.7 解:方法 1：题题 6 6 图图Nt1My1N20280100160 37kNnmyi21022(1602802)Nt2N80 3519.5kNn160Nt3 2kNNNtibv(Nt1 Nt2 Nt3)58.52 117kN 0.9nf(nP1.25Nti)0.910.45(101251.25117)447kN V 280kN方法 2：Ntb 0.8P 100kNNt1 37kN Ntb100kNNv题题 7 7 图图280 2
7、8kN Nvb 0.9nf(P 1.25Nt1)31.89kN10Nt1 Ntb,Nv Nvb满足要求8、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径d 20mm，C 级螺栓，螺栓和构件材料为Q235，外力设计值F 100kN,fvb140 N mm2，ftb170 N mm2，fcb 305N mm2，Ae 2.45cm2。题题 8 8 图图8 解：Ntb Aeftb 2.45170102 41.65kNN nvbvd23.1422f1140101 44kN44bvNcb dtfcb 22305101122kN受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是:NvN10012.5kNn8NtMy1100
8、250300 26.78kN2222myi2(300 200 100)(Nv2Nt212.5226.782)()()()0.70314441.65NvbNtbbNv12.5kN Nc122kN螺栓连接强度满足要求。9、验算图示普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径d 22mm，C 级螺栓，螺栓和构件材料为 Q235，外力设计值F 150kN,fvb140 N mm2，ftb170N mm2，fcb 305N mm2，Ae 3.03cm2.（12 分）题题 9 9 图图9 解：Ntb Aeftb 3.03102170103 51.51kNN nvbvd23.14222f1140103 53.19kN
9、44bvNcb dtfcb 2218305103120.78kN受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是：NvF15018.75kNn8NtMy1150200240 40.18kN2222myi2(80 160 240)(Nv2Nt218.75240.182)()()()0.86 1bb53.1951.51NvNtbNv18.75kN Nc120.78kN螺栓连接强度满足要求.10试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用8。8 级 M20 摩擦型螺栓,P=125kN，u=0。45，F 300kN.10 解:V=300kN，T=3000。25=75kNm，题题 1010 图图Nv 0.9nfp 0.9
10、10.45125 50.625KNN1TxTy1xiyi22b75106240 55.56kN2221060 4120 4240N1TyN1FTx1xi yi22751066013.89kN324000V300 30kNn10N1(N1TX)2(N1Ty N1F)255.562(13.8930)2 70.8kN NV 50.625KN该螺栓连接的强度不满足.b第 5 章 梁的设计1、焊接工字形截面简支梁跨度6m，上翼缘受集中荷载作用,设计值如题 42 图所示，钢材为Q235BF，f 315N/mm2,fy345N/mm。忽略梁自重，试验算梁的整体稳定性和局部稳定性.已知Ix 6.14108mm
11、4,Iy3.12510 mm，A 9456mm2，Wx 2.05106mm3，742iy 57.5mm，b 0.821t122354320 Ah0.282，.1.071()0.68b2byWx4.4hfy题题 1 1 图图1 解（1）整体稳定计算:最大弯矩Mx 2002 400kMm；b 0.68 0.6,b 0.64；b 0.68 0.6,b 0.64 Mx/(bWx)400106/(0.642.05106)305N/mm2 f满足要求(2）验算局部稳定翼缘b 122mm,tf12mm,b/tf10.2 13 235/fy10.7满足要求腹板h0/tw 576/6 96 80 235/fy
12、66;h0/tw 96170 235/fy140应布置横向加劲肋2、如题 2 图所示一焊接组合截面板梁,截面尺寸为：翼缘板宽度b=340mm，厚度为 t=12mm；腹板高度为 h0=450mm，厚度为 tw=10mm,Q235 钢材.梁的两端简支，跨度为 6m，跨中受一集中荷载作用，荷载标准值为:恒载 40kN，活载 70kN（静力荷载）。试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算.(f 215N/mm2，fv125N/mm2，vl1，400bbyt22354320 Ah1()，其中,b0.81，当计算出的b 0.6按24.4hfyyWx0.282 1.07bb进行修正.注
13、意，为降低计算量,这里已给出构件截面部分几何特性参数:A=126。6cm2，Ix=51146cm4，Iy=7861cm4,Wx=2158cm4,Sx=1196cm3，Sx1=942cm3。题题 2 2 图图2 解：荷载设计值计算.P=1.240+1.470=146KN;M=(1)构件截面几何特性计算：iy=PL1466P=219KNm；V=73KN442IyAloy6007861=7.88cm；y=76。1iy7.88126.6（2）强度验算:Mymax219106 237抗弯强度=101。5N/mm2f4Ix51146 10抗剪强度 max=VSx731031196 103=17。1N/mm
14、2fv4Ixtw51446 10 10折算应力h4501=max0=101.5=96.4N/mm2h4741=VSx173103942103=13.4N/mm24Ixtw51146 10 1023296.42313.42=99。2N/mm21.1f11(3）整体稳定性验算：l600因=17。616，故需要验算整体稳定性。b34bbyt22354320126.647.476.11.224320Ah1()1=0。811()2276.121584.447.4W4.4hfyxy=1.8340。6 1.1b0.46460.12690.46460.1269=0。8983/21.1b1.8341.8341.
15、5bM219106=113N/mm2f3bWx0.898 215810(4)挠度验算：Pkl2(40 70)10360002v1vl48EIx482.06105511461041277l 故刚度条件能够满足.3、题 3 图所示楼盖梁跨度 4。8m，采用焊接工字形截面，承受的均布荷载为恒载标准值(包括自重）8kN/m+活载标准值qk，如果楼板可保证梁的侧向稳定性，钢材为Q235BF，f 215N/mm2，fv125N/mm2，试计算活荷载qk的最大值。已知容许挠度vl 250，Ix9.511107mm4,Wx6.3105mm3，Sx3.488105mm3，x1.05,v 5ql4/384EIx。
16、3 解(1)按抗弯强度计算题题 3 3 图图最大弯矩Mx(1.281.4qk)4.82/8 2.88(9.61.4qk)kMm Mx/(xWx)2.88(9.61.4qk)106/(1.056.3105)215N/mm2qk=28。4kN/m(2）验算抗剪强度剪力V (1.281.428.4)4.8/2 118.5kN;VSx/Ixtw118500348800/(9.5111076)72.4N/mm2 fv，满足要求（3)验算挠算9.511107)荷载标准值q 8 28.4 36.4kN/m；v 536.448004/(38420600012.8mm v 4800/250 19.2mm满足要求
17、；整体稳定无需计算,活荷载最大标准为 28.4kN/m4、试验算图示简支梁的整体稳定性.已知作用在梁上的荷载设计值F 300kN,梁自重设计值2t4320Ah235y 11 2.0kN m，采用 Q235 钢材，f 215N mm2,bb2，b4.4hwxfyy跨中有侧向支撑，b1.20,b1.07 0.282b1.0，A 228cm2，Ix 413683cm4，Iy17067cm4。4 解：WxF2.0kN/m106m6m题题 4 4 图图400Ix4136832 8017cm3；iyh/2103.2IyA17067 8.65cm；228yLoyiyql2Fl2.012230012600 9
18、36kN m 69.36；Mmax84848.6510001616xy2yt14320Ah235bb21b fyywx4.4h22354320228103.269.3616 1=1.2=3.26 0.6 0280174.4103223569.360.282b1.07 0.9833.26Mx936106118.8N2 f3mmbWx0.9838017105、图示焊接工字钢梁，均布荷载作用在上翼缘,Q235 钢,验算该梁的整体稳定。已知：A 13200mm2，Wx 5016mm4，.4cm3,Iy 450193922yt14320Ah235，b 0.71，bb21bywxf4.4hyb1.07 0
19、.282b（10 分）1.0,f 215N mm2。5 解iyy180kN/m120066m题题 5 5 图图300IyA45019392 58.4mm13200yLoyiyql2180626000 810kN m102.74，Mx8858.42yt14320Ah235bb21b4.4hywxfy1010 x22354320132001220102.7410 1=0.71=0.95 0.6 023102.745016.410 2354.412200.282b1.07 0.7730.95Mx810106N；满足要求 209N2 f 2153mmmm2bWx0.7735016.4106、图示焊接工
20、字钢梁，钢材Q345,承受次梁传来的集中荷载,次梁可作为主梁的侧向支撑点，mm2，Wx 4.17106mm3，验算该梁的整体稳定。已知：F 300KN，A 158402t4320Ah235y 1841，b1.20，Iy 0.5110 mm，bb2b4.4hywxfyb1.07 0.282b（10 分)1.0，f 310N mm2。6 解iy题题 6 6 图图Iy0.51108 56.74mmA15840yLoyiy4000kN m 70.50，Mx Fa 3004 120056.742yt14320Ah235bb21bywxf4.4hy223543201584082870.514 1=1.20
21、=3.40 0.6 02670.54.1710 2354.4828b1.07 0.282 0.9873.40Mx1200106N 291.6N2 f 3102;满足要求6mmmmbWx0.9874.17107、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁跨中的荷载设计值F=300kN,忽略梁自重产生的内力，采用 Q235 钢材，2t4320 Ah235y 11 fy=235N/mm2,f=215N/mm2,bb，跨中有两等距离侧向支b2 fyyWx4.4h撑，b=1.20,b=1.070.282b1.0,截面几何特性：A=158。4cm2，Ix=268206cm4，Iy=5122cm4.7 7
22、解解(1）截面几何特性题题 7 7 图图IyIx22682063Wx 5218cmiy 5.69cmh102.8A2Fl30012 900kNm（2）内力计算Mx44（3）整稳计算yl0yiy400 70.35.692yt14320 Ah235bb21b4.4h fyyWx1.204320158.4102.870.31.421()3.35 0.652184.4102.870.320.282b=1.07 1.07 0.282b3.35 0.986Mx900bW1060.9865218103175N/mm2f=215N/mm2满足x柱的设计计算题1、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱，如题
23、43图所示，Q235 钢材,翼缘为焰切边,对 x，y 轴均属于 b 类截面。截面尺寸为：翼缘板宽b=250mm，厚度为t=12mm，腹板高度为h0=350mm,厚度为 tw=10mm，计算长度为 lox=12m,loy=4m,承受的轴心压力设计值为 1200kN.试对该柱进行验算。已知f 215N/mm2，A 95cm2，I4x 23237cm，Iy3125cm4。题题 1 1 图图1、解：（1）构件截面几何特性计算：1A=251.22+351.0=95cm2；Ix=2537.43(251)353=23237cm4；12Iy=I23237121.2253=3125cm4；ix=x=15。64c
24、mA9512iy=IyAloy4003125l1200=5。74cm；x=ox=76.7；y=69。7ix15.64iy5.7495(2)强度验算：因截面无削弱，所以这里无需验算强度。（3)整体稳定性验算：截面对 x、y 轴弯曲屈曲都属于 b 类截面,故整体稳定性由绕 x 轴屈曲控制。由 x=76.7 查表得：y=0.709N1200103=178.2N/mm2f2yA0.7099510整体稳定性能够保证。(4）局部稳定性验算:翼缘235b1120=10(10+0。1)=10+0.176.7=17.67ft12y235h0350=35（25+0.5）=25+0.576。7=63.35tw10f
25、y腹板局部稳定性能够保证。2、如题 2 图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800k，计算长度 lox=loy=10m,分肢采用25a：A=234。9169.82cm2，iy=9。81cm,I1=175。9cm4，i1=2。24cm,y1=2.07cm，钢材为 Q235BF,缀条用 L454，Ad=3.49cm2.缀条柱换算长细比为ox2x 27A,试按照等A1稳定原则确定两分肢平行于X 轴的形心轴间距离 b。2 解等稳定条件为ox y;yloyiy10102101.9；9.81x2y 27A69.82101.92 27100.6;A123.49lox10102bx 9.94cm；Ix 2I
26、1 A()2；x100.62题题 2 2 图图2b 2 i2x t119.4cm3、题3 图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值N=4500kN，计算长度为ox7m,oy3.5m,钢材为 Q235BF,f 205N/mm2,验算该柱的刚度和整体稳定性。2已知A 27500mm，Ix1.5089109mm4，Iy 4.1667 108mm4，150.250。953300。936350。918400。899450。878150。983200.9703 解ixiyIyAIx 234.2mmA123.1mm（1)刚度验算：xlox7000 29.9ix234.2yloyiy3500
27、28.4123.1题题 3 3 图图max 29.9 150(2）整体稳定算：当 29.9时，0.936N4500103192.3N/mm2 f 205N/mm2A0.936275004、图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个 M20 的 C 级螺栓孔,并在跨中有一侧向支撑，该mm，ix119.2mm，iy 63.3mm，杆能承担多大外荷载?已知:钢材 Q235AF，A 65002fy 215N mm2。题题 4 4 图图4 解：xLLox60003000 50.34，查表x 0.855；yoy 47.39ix119.2iy63.3.1kNAn 6500 21.5102 6070mm2；N A
28、nf 6070215 1305N xAf 0.8556500215 1194.9kN;所以Nmax1194.9kN5、某缀板式轴压柱由228a 组成,Q235AF，Lox Loy 8.4m,外压力N 100kN，验算该柱虚轴稳定承载力。已知：A 40 2 80cm2，I1 218cm4，Z0 21mm,1 24,f 215N mm2.5解Ix 2(I1 Aa2)2(218 4015.92)20660.8cm4ixIx20660.816.07cm；A80 xLox840 52.3;ix16.072ox252.32 242 57.5查表x 0.82x1N xAf 0.828000215 1410.
29、4kN 1000kN满足要求题题 5 5 图图6、某缀板式轴压柱由两槽钢220a 组成,Q235AF，柱高为7m，两端铰接，在柱中间设有一侧向支撑，iy 7.86cm，f 215N mm，试确定其最大承载力设计值(已知单个槽钢20a 的24几何特性：A 28.84cm,I1128cm，1 35，值见附表)。2题题 6 6 图图6 解Ix 2(I1 Aa2)2(128 28.8410.72)6860cm4ixLIx6860700 64.210.9cm;xoxA228.84ix10.9L0yiy350 44.50 x查表x 0.732；7.862ox264.22352 73.1；yx1N xAf
30、0.732228.84102215 907.8kN7、图示焊接工字形截面轴压柱，在柱1/3 处有两个 M20 的 C 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支mm，ix119.2mm，撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材Q235-AF,A 65002iy 63.3mm，fy 215Nmm2，F 1000kN。题题 7 7 图图Loy3000Lox6000 50.34，查表x 0.855；y7 解：x 47.39ix119.2iy63.3An 6500 21.5102 6070mm2；N1000103180N/mm2 f 215N/mm2xA0.8556500N1000103165N/mm2 f 21
31、5N/mm2An6070拉弯和压弯构件计算题1、由热扎工字钢 I25a 制成的压弯杆件,两端铰接,杆长 10m,钢材 Q235，f 215Nmm2，E 206103Nmm2,mx 0.650.35M2,已知：截面Ix 33229cm4，A 84.8cm2,b 类截M1面，作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图，试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩Mx?（13 分）NN=1000kNMx46082001 解ix10m题题 1 1 图图LIx332291000 50.5;查表x 0.85419.8cm，xoxix19.8A84.8W1xIxM3322921373cm3；mx 0.650.
32、352 0.65h/248.4M1NEx2EA3.14220610384.8100 6139.7kN21.121.150.5xmxMxNxW1x(10.8)NEx fNxA1212x10001030.85484.81020.65Mx10001.051373103(10.8)6139.7 215(215138)107Mx148.6kN m5.182、试验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为Q235,F 100kN，N 900kN，2fyM2y，跨中有一侧向支撑，f 215N mm2，b1.07 tx 0.65 0.3544000235M1A 16700mm2，Ix 792.4106mm4，Iy1
33、60106mm4（10 分）NFyN470104008m8m题题 2 2 图图Ix792.41062 3.17106mm3；2 解Wxh/2500ixLIx16000792.4106 73.5 217.8mm；x0 xix217.8A16700iyIyLoy8000160106 81.7查表y 0.677 97.9mm；yiy97.9A16700fyM81.72b1.071.07 0.918；tx 0.650.352 0.65M144000235440002352yfytxMxN9001030.65400106168.9N/mm2 f 215N mm26yAbWx0.677167000.918
34、3.17103、试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性,钢材为 Q235,F 900kN，（设计值），1515x2fyM2y偏心距e1150mm，e2100mm,tx 0.650.35,b1.071.0，跨中M144000235翼缘上有一侧向支撑，E 206103N mm2，f 215N mm2，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面（值见附表）。(13 分)12题题 3 3 图图3 解Mx Fe1 9000.15 135kN m；A 651 321.22 141.8cm2Ix11(3267.4331653)107037cm3;Iy1.23232 6554cm31212I1070372W1
35、xx 3176.17cm3;iyh/267.4IyA6554 6.80cm141.8yLoyiy400 58.82查表y 0.8146.8058.822235b1.071.07 0.99144000235440002352yfytx 0.650.35M2112.5 0.650.35 0.942M1135txMxN9001030.942135106118.4N/mm223yAbW1x0.814141.8100.9913176.1710 f 215N mm24、试验算图示压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性,钢材为 Q235,F 900kN,（设计值），偏心距e1150mm，e2100mm，mx2f
36、yM2y，b1.07 0.650.351.0,M144000235跨中有一侧向支撑，E 206103N mm2,f 215N mm2，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面。(13分)12题题 4 4 图图4 解：Mx Fe1 9000.15 135kN mA 651 321.22 141.8cm2Ix1(3267.4331653)107037cm3121Iy1.23232 6554cm312W1xIx1070372 3176.17cm3h/267.4ixIx107037 27.47cmA141.8Lox800 29.12查表x 0.9386ix27.47M290 0.650.35 0.883M1135xmx 0.650.35NEx2EA2206000141.8102 30876.45KN1.12x1.129.122NxAmxMxxW1x(10.8N)NEx0.88313510690010320.9386141.8109001.053176.17103(10.8)30876.45104.2N/mm2 f 215N mm2