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1、 初中数学试卷第 7 页，共 8 页 用公式法进行因式分解 一、填空题(本大题共 20 小题，共 60.0 分)1.分解因式：xy2+8xy+16x=_ 2.因式分解：4m2-36=_ 3.因式分解：2a3-8ab2=_ 4.将多项式 mn2+2mn+m因式分解的结果是 _ 5.把多项式 4ax2-9ay2分解因式的结果是 _ 6.因式分解：2x2-32x4=_ 7.因式分解：a2b-4ab+4b=_ 8.分解因式：mx2-4m=_ 9.分解因式 a2b-a的结果为 _ 10.分解因式：2ax2-8a=_ 11.分解因式：2m2-8=_ 12.分解因式：ma2+2mab+mb2=_ 13.分解
2、因式：a2b-b3=_ 14.分解因式：x（x-1）-y（y-1）=_ 15.分解因式：ax3y-14axy=_ 16.因式分解：3y2-12=_ 17.因式分解：m2n-6mn+9n=_ 18.因式分解：a2b-ab+14b=_ 19.分解因式-a3+2a2b-ab2=_ 20.分解因式：a2b+4ab+4b=_ 二、计算题(本大题共 30 小题，共 180.0 分)21.分解因式 （1）a2（a-b）+4b2（b-a）（2）m4-1 （3）-3a+12a2-12a3 22.把下列多项式分解因式：（1）6x2y-9xy；（2）4a2-1；（3）n2（n-6）+9n 23.把下列各式因式分解
3、（1）ap-aq+am （2）a2-4 （3）a2-2a+1 （4）ax2+2axy+ay2 初中数学试卷第 8 页，共 8 页 24.分解因式：（1）14x+xy+xy2 （2）（m+n）3-4（m+n）25.因式分解：（1）x（x-2）-3（2-x）（2）x2-10 x+25 26.把下列各式进行因式分解：（1）a3-6a2+5a；（2）（x2+x）2-（x+1）2；（3）4x2-16xy+16y2 27.因式分解：（1）x2-y2 （2）-4a2b+4ab2-b3 28.分解因式 （1）x3-16x （2）8a2-8a+2 29.分解因式：（1）3m4-48；（2）b4-4ab3+4ab
4、2 30.分解因式：（1）2x2-4x （2）a2（x-y）-9b2（x-y）（3）4ab2-4a2b-b3 （4）（y2-1）2+6（1-y2）+9 初中数学试卷第 7 页，共 8 页 31.分解因式：（1）3a2+6ab+3b2 （2）9（m+n）2-（m-n）2 32.因式分解：（1）a（x-y）-b（y-x）（2）3ax2-12ay2 （3）（x+y）2+4（x+y+1）33.分解因式：（1）a（x-y）-b（y-x）；（2）16x2-64；（3）（x2+y2）2-4x2y2 34.分解因式 （1）4x3y-xy3 （2）-x2+4xy-4y2 35.分解下列因式：（1）9a2-1 （
5、2）p3-16p2+64p 36.因式分解：（1）x2-10 xy+25y2 （2）3a2-12ab+12b2 （3）（x2+y2）2-4x2y2 （4）9x4-81y4 37.将下列各式分解因式 （1）16a2b2-1 （2）12ab-6（a2+b2）初中数学试卷第 8 页，共 8 页 38.把下列各式因式分解 （1）4a2-16 （2）（x2+4）2-16x2 39.把下列多项式因式分解：（1）x3y-2x2y+xy；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）40.分解因式 （1）x3-xy2 （2）（x+2）（x+4）+1 41.因式分解：-3a3b+6a2b2-3ab3 42.把下列各式
6、分解因式：4m（x-y）-n（x-y）；2t2-50；（x2+y2）2-4x2y2 43.因式分解 （1）x2-5x-6 （2）2ma2-8mb2 （3）a3-6a2b+9ab2 44.分解因式：2x2-12x+18 45.分解因式：（1）x3+2x2+x （2）x3y3-xy 初中数学试卷第 7 页，共 8 页 46.因式分解：（1）ax2-2ax+a （2）24（a-b）2-8（b-a）47.因式分解：（1）4x2-16y2 （2）x2-10 x+25 48.分解因式 （1）m（a-3）+2（3-a）（2）x2-6x+9 49.因式分解：6xy2-9x2y-y2 50.分解因式 （1）x2
7、（a+b）-a-b （2）a3b-2a2b2+ab3 （3）y4-3y3-4y2 （4）-（a2+2）2+6（a2+2）-9 初中数学试卷第 8 页，共 8 页 用公式法进行因式分解 答案和解析 【答案】1.x（y+4）2 2.4（m+3）（m-3）3.2a（a+2b）（a-2b）4.m（n+1）2 5.a（2x+3y）（2x-3y）6.2x2（1+4x）（1-4x）7.b（a-2）2 8.m（x+2）（x-2）9.a（ab-1）10.2a（x+2）（x-2）11.2（m+2）（m-2）12.m（a+b）2 13.b（a+b）（a-b）14.（x-y）（x+y-1）15.axy（x+12）（x
8、-12）16.3（y+2）（y-2）17.n（m-3）2 18.b（a-12）2 19.-a（a-b）2 20.b（a+2）2 21.解：（1）原式=a2（a-b）-4b2（a-b）=（a-b）（a2-4b2）=（a-b）（a+2b）（a-2b）；（2）原式=（m2+1）（m2-1）=（m2+1）（m+1）（m-1）；（3）原式=-3a（4a2-4a+1）=-3a（2a-1）2 22.解：（1）原式=3xy（2x-3）；（2）原式=（2a+1）（2a-1）；（3）原式=n（n2-6n+9）=n（n-3）2 23.解：（1）原式=a（p-q+m）；（2）原式=（a+2）（a-2）；（3）原式=（
9、a-1）2；（4）原式=a（x2+2xy+y2）=a（x+y）2 24.解：（1）原式=14x（1+4y+4y2）=14x（1+2y）2；（2）原式=（m+n）（m+n）2-4=（m+n）（m+n+2）（m+n-2）25.解：（1）原式=x（x-2）+3（x-2）=（x-2）（x+3）；（2）原式=（x-5）2 26.解：（1）原式=a（a2-6a+5）=a（a-1）（a-5）；（2）原式=（x2+x+x+1）（x2+x-x-1）=（x+1）2（x+1）（x-1）；（3）原式=4（x2-4xy+4y2）=4（x-2y）2 27.解：（1）原式=（x+y）（x-y）；（2）原式=-b（4a2-4
10、ab+b2）=-b（2a-b）2 28.解：（1）原式=x（x2-16）=x（x+4）（x-4）；初中数学试卷第 7 页，共 8 页（2）原式=2（4a2-4a+1）=2（2a-1）2 29.解：（1）原式=3（m4-16）=3（m2+4）（m+2）（m-2）；（2）原式=b2（b2-4ab+4a）30.解：（1）原式=2x（x-2）；（2）原式=（x-y）（a2-9b2）=（x-y）（a+3b）（a-3b）；（3）原式=-b（b2-4ab+4a2）=-b（2a-b）2；（4）原式=（y2-1）2-6（y2-1）+9=（y2-4）2=（y+2）2（y-2）2 31.解：（1）原式=3（a2+2
11、ab+b2）=3（a+b）2；（2）原式=3（m+n）+m-n3（m+n）-（m-n）=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）32.解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；（2）原式=3a（x2-4y2）=3a（x+2y）（x-2y）；（3）原式=（x+y）2+4（x+y）+4=（x+y+2）2 33.解：（1）原式=a（x-y）+b（x-y）=（x-y）（a+b）；（2）原式=16（x2-4）=16（x+2）（x-2）；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2 34.解：（1）原式=4xy（x2-y2）=4
12、xy（x+y）（x-y）；（2）原式=-（x2-4xy+4y2）=-（x-2y）2 35.解：（1）原式=（3a+1）（3a-1）；（2）原式=p（p2-16p+64）=p（p-8）2 36.解：（1）原式=（x-5y）2；（2）原式=3（a2-4ab+4b2）=3（a-2b）2；（3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2；（4）原式=9（a2+3y2）（x2-3y2）37.解：（1）原式=（4ab+1）（4ab-1）；（2）原式=-6（a2-2ab+b2）=-6（a-b）2 38.解：（1）原式=4（a2-4）=4（a+2）（a-2）；（2）原式=（x
13、2+4+4x）（x2+4-4x）=（x-2）2（x+2）2 39.解：（1）原式=xy（x2-2x+1）=xy（x-1）2；（2）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）40.解：（1）原式=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y）；（2）原式=（x+3）2 41.解：原式=-3ab（a2-2ab+b2）=-3ab（a-b）2 42.解：4m（x-y）-n（x-y）=（x-y）（4m-n）；2t2-50=2（t2-25）=2（t+5）（t-5）；（x2+y2）2-4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2 43.解
14、：（1）原式=（x-6）（x+1）；（2）原式=2m（a2-4b2）=2m（a+2b）（a-2b）；（3）原式=a（a2-6ab+9b2）=a（a-3b）2 44.解：原式=2（x2-6x+9）=2（x-3）2 45.解：（1）原式=x（x2+2x+1）=x（x+1）2；（2）原式=xy（x2y2-1）=xy（xy+1）（xy-1）46.解：（1）原式=a（x2-2x+1）=a（x-1）2；（2）原式=24（a-b）2+8（a-b）=8（a-b）3（a-b）+1=8（a-b）（3a-3b+1）47.解：（1）原式=（2x+4y）（2x-4y）；（2）原式=（x-5）2 48.解：（1）原式=m（a-3）-2（a-3）=（a-3）（m-2）；初中数学试卷第 8 页，共 8 页（2）原式=（x-3）2 49.解：原式=-y（9x2-6xy+y）50.解：（1）原式=x2（a+b）-（a+b）=（a+b）（x2-1）=（a+b）（x+1）（x-1）；（2）原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2；（3）原式=y2（y2-3y-4）=y2（y-4）（y+1）；（4）原式=-（a2+2）-32=-（a-1）2（a+1）2