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1、aaaaaa,00,0,02 aa2北师大版八年级上册数学期中考试 知识点梳理 第一章：勾股定理 1、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。222cba（直角三角形的一个性质）2、勾股定理的逆定理：在一个三角形中，它的三边分别是 a、b、c，若三边满足222cba，那么这个三角 形 是 直角三角形。(直角三角形的一个判别方法)第二章：实数 1、无理数：无限不循环小数 2、平方根：（1）性质：a 正数有 2 个平方根，一正一负，其中我们把正的平方根叫做算术平方根。2 个平方根互为相反数。b0 的平方根是它本身。c 负数没有平方根（2）a：a 的平方根；a：a 的算术平方根；a：
2、a 的负的平方根。（3）平方根等于其本身的数是：0；算术平方根等于其本身的数是：0、1 3、立方根：（1）性质：a 正数的立方根是正数；b0 的立方根是 0；c 负数的立方根是负数。（2）aa 33 aa33 33aa（3）立方根等于其本身的数是：0、+1、1 4、实数：（1）分类方法：1、有理数、无理数；2、正实数、0、负实数（2）实数和数轴上的点是一一对应的关系。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的每一个点都代表一个实数。（3）实数中相反数、绝对值、倒数的意义和有理数相同（4）加法及乘法的各种运算律在实数范围同样可以使用。（5）实数的加减运算 同类根式：化简后被开方数相同，根指
3、数相同（6）实数的乘除运算：)0,0(baabba)0,0(bababa（7）实数的化简：a、将一个数分成 2 个因数的乘积，一个可以被完全开方，另一个则不能被开方。当数比较大时，我们可以利用分解因数的方法，逐步分解。b、分母有理化 第三章：平移与旋转 1、平移（1）平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。（2）平移的性质：a 平移不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置；b 对应点之间所连的线段平行且相等；c 对应线段平行且相等，对应角相等。（3）平移的作图 a、平移 2 个要素：方向，距离 b、关键是找对应点，方法可以利用对应点之间所连的线段平行且相等；也可利用对应线段平行且相等。2、旋转（1）旋转的概念：在平面内，将一个图形绕某个点沿某个方向转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。（2）旋转的性质：a 旋转也不改变图形的形状和大小，改变的是图形的位置；b 对应线段相等、对应角相等；c 对应点与旋转中心的连线所成的角叫旋转角。旋转角相等。（3）旋转的作图：a 旋转的 3 个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度；b 关键也是找对应点，紧扣旋转角相等和对应线段相等这一性质。3、常见的图形变换方式：平移，旋转，对称（或折叠）