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1、 1.(多选)如图Z6-1所示,质量为M的小车置于光滑的水平面上,车的上表面粗糙,有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面.若车足够长,则下列说法正确的是()图 Z6-1 A.木块的最终速度为v0 B.由于车的上表面粗糙,小车和木块所组成的系统动量不守恒 C.车的上表面越粗糙,木块减少的动量越多 D.小车获得的动量与车的上表面的粗糙程度无关 2.如图Z6-2所示,一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上,滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF,圆弧半径为R=1 m,E点的切线水平.另有一个质量为m的小球以初速度v0从 E点冲上滑块,小球刚好没跃出圆弧的上端.已知M=4m,g 取 10 m/s2
2、,不计摩擦,则小球的初速度v0的大小为()图 Z6-2 A.4 m/s B.5 m/s C.6 m/s D.7 m/s 3.(多选)光滑水平面上有一静止木块,质量为m 的子弹水平射入木块后未穿出,子弹与木块运动的速度图像如图Z6-3 所示.由此可知()图 Z6-3 A.木块质量可能是2m B.子弹进入木块的深度为 C.木块所受子弹的冲量为mv0 D.子弹射入木块过程中产生的内能为m 4.如图Z6-4 甲所示,悬挂在细绳下端的物体由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能E 与物体通过的路程x 的关系图像如图乙所示,其中0 x1过程的图线为曲线,x1x2过程的图线为线段(忽略空气阻力).下
3、列说法正确的是()图 Z6-4 A.0 x1过程中物体所受拉力一定大于重力 B.0 x1过程中物体的动能一定增加 C.x1x2过程中物体可能做匀速直线运动 D.x1x2过程中物体可能做变加速直线运动 5.(多选)如图Z6-5 所示,传送带与水平面之间的夹角为=30,传送带两端A、B 间的距离为l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速率沿顺时针方向匀速运动.现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数=,在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中(g 取 10 m/s2)()图 Z6-5 A.小物体在传送带上运动的时间为
4、5 s B.传送带对小物体做的功为255 J C.电动机做的功为255 J D.小物体与传送带间因摩擦产生的热量为15 J 6.(多选)如图Z6-6所示,质量分别为mP=2 kg和 mQ=3 kg的两个小球P、Q间夹有劲度系数k=100 N/m 的轻弹簧(弹簧与小球未连接),用两个大小相等、方向相反的水平压力F=12 N 使两个小球静止在光滑水平面上,此时弹簧的弹性势能Ep=0.72 J.现突然同时撤除这两个力F,则下列说法正确的是()图 Z6-6 A.突然撤除两个水平压力F 的瞬间,小球P 的加速度aP=6 m/s2,小球Q 的加速度aQ=4 m/s2 B.弹簧恢复原长的瞬间,小球P 的动能
5、为0.432 J,小球Q 的动能为0.288 J C.在弹簧恢复原长过程中,小球P 与小球Q 的加速度之比是23 D.在弹簧恢复原长过程中,小球P 的位移大小为7.2 cm,小球Q 的位移大小为4.8 cm 7.(多选)如图Z6-7 所示,足够长的光滑水平金属导轨间距为2 m,电阻不计,垂直于导轨平面有磁感应强度为1 T 的匀强磁场,导轨上相隔一定距离放置两根长度等于导轨间距的金属棒,a棒质量为1 kg,电阻为5 ,b 棒质量为2 kg,电阻为10 .现给a 棒一个水平向右的初速度v0=8 m/s,当 a 棒的速度减小为4 m/s 时,b 棒刚好碰到了障碍物,经过0.5 s 时间,b 棒的速度
6、减为零且不反弹(碰撞过程中回路的电流不变),之后a 棒继续运动且始终没有与b 棒发生碰撞.下列说法正确的是()图 Z6-7 A.从上向下看,回路中产生逆时针方向的电流 B.b 棒在碰撞前瞬间的速度大小为2 m/s C.碰撞过程中障碍物对b 棒的平均冲击力大小为6 N D.b 棒碰到障碍物后,a 棒继续滑行的距离为15 m 8.如图Z6-8所示,光滑固定斜面的倾角=30,一轻质弹簧一端固定,另一端与质量M=3 kg的物体 B 相连,初始时B 静止.质量m=1 kg 的 A 物体在斜面上距B 物体s1=10 cm 处由静止释放,A物体下滑过程中与B 发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后与B 粘在一起,已
7、知碰后整体经t=0.2 s下滑s2=5 cm 至最低点.弹簧始终处于弹性限度内,A、B 可视为质点,g 取 10 m/s2.(1)从碰后到最低点的过程中,求弹簧弹性势能的增加量;(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中,求弹簧对物体B 的冲量大小.图 Z6-8 9.如图Z6-9 所示,半径为R 的固定的圆弧轨道竖直放置,轨道下端与水平地面在P 点相切,水平地面上静置一质量为m2=2m 的物块2,其左端固定有劲度系数为k 的轻弹簧,Q 点为弹簧处于原长时的左端点,已知PQ=R.现有一质量为m1=m 的物块1(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑,当物块2 固定时,物块1向右运动压缩弹簧后被弹簧
8、弹回,向左运动后停在PQ 的中点.已知物块1 与 PQ 段地面间的动摩擦因数为=0.4,Q 点右侧地面光滑,重力加速度为 g.(1)求物块1 从圆弧轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功;(2)若物块2 不固定,仍使物块1 从圆弧轨道最高点由静止下滑,求弹簧获得的最大弹性势能和物块1 最终停止的位置.图 Z6-9 10.如图Z6-10 甲所示,物块A、B 的质量分别是mA=4.0 kg 和 mB=3.0 kg,用轻弹簧拴接后放在光滑的水平地面上,物块 B 右侧与竖直墙相接触.另有一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运动,在 t=4 s 时与物块 A 相碰,并立即与 A 粘在一起不再分开,物块
9、C 的 v-t 图像如图乙所示.(1)求物块 C 的质量 mC;(2)从 A、C 一起开始向右压缩弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中,求弹簧对 B 的冲量大小;(3)在 B 离开墙后的运动过程中,求弹簧具有的最大弹性势能 Ep.图 Z6-10 专题限时集训(六)1.AD 解析 以小车和木块组成的系统为研究对象,所受合外力为零,因此系统动量守恒,由于摩擦力的作用,木块速度减小,小车速度增大,木块速度减小到最小时,小车速度达到最大,最后木块和小车以共同速度运动,有 mv0=(m+M)v,解得v=v0,故 A正确,B错误;木块减少的动量 p=mv-mv 与车的上表面粗糙程度无关,故C 错误;小车获得的动
10、量Mv与车的上表面粗糙程度无关,故 D 正确.2.B 解析 当小球上升到滑块上端时,小球与滑块在水平方向上速度相同,设为v1,根据水平方向上动量守恒有mv0=(m+M)v1,根据机械能守恒定律有m=(m+M)+mgR,联立解得v0=5 m/s,选项B 正确.3.BC 解析 设木块质量为M,由动量守恒定律得mv0=(m+M),解得M=m,选项A 错误;根据速度时间图线与横坐标轴围成的面积表示位移大小可知,子弹进入木块的深度为d=,选项B 正确;由动量定理知,木块所受子弹的冲量为I=,选项C 正确;由能量守恒定律知,子弹射入木块过程中产生的内能为 E=m-(m+M)=m,选项D 错误.4.C 5.
11、BD 解析 小物体刚放到A点时,受到的滑动摩擦力沿传送带向上,小物体做匀加速直线运动,此时a1=g(cos -sin )=2.5 m/s2,假设小物体能与传送带达到相同的速度,则小物体加速上滑的位移为x1=0.2 mmgsin=50 N,故之后小物体将向上做匀速运动,匀速运动的时间为t2=4.8 s,故运动的总时间为t=t1+t2=5.2 s,选项A 错误;小物体运动到B 点的速度为 1 m/s,从 A 到 B,由动能定理得W传-mgl sin=mv2-0,解得W传=255 J,选项B 正确;在相对滑动时,有 s相=vt1-x1=0.2 m,则小物体与传送带间因摩擦产生的热量为Q=mg cos
12、 s相=15 J,选项D 正确;由功能关系可知,电动机做的功等于小物体增加的机械能和因摩擦而产生的热量,则 W电=W传+Q=270 J,选项C 错误.6.ABD 解析 由胡克定律可得,两个水平压力F 作用在小球上时,弹簧的弹力kx=F,解得弹簧的压缩量x=0.12 m,突然撤除两个水平压力的瞬间,两小球都只受弹簧的弹力,由牛顿第二定律得aP=6 m/s2,aQ=4 m/s2,A 正确;由动量守恒定律有mPvP+mQvQ=0,由机械能守恒定律有mP+mQ=Ep,故弹簧恢复原长的瞬间,小球P的动能为0.432 J,小球Q的动能为0.288 J,B正确;在弹簧恢复原长过程中,两个小球受到的弹力大小相
13、等,由牛顿第二定律可知,它们的加速度与质量成反比,所以小球P 与小球Q 的加速度之比是32,C 错误;弹簧恢复原长过程中,始终有mPvP+mQvQ=0,可知mP|xP|=mQ|xQ|,又知|xP|+|xQ|=x,解得小球P 的位移大小为7.2 cm,小球Q 的位移大小为4.8 cm,D 正确.7.ABD 解析 根据右手定则可知,从上向下看,回路中产生逆时针方向的电流,选项A 正确;系统动量守恒,由动量守恒定律可知mav0=mava+mbvb,解得vb=2 m/s,选项B 正确;b 碰到障碍物时,回路的感应电动势E=BL(va-vb)=4 V,回路中的电流I=A,b 棒所受的安培力Fb=BIL=
14、N,b 与障碍物碰撞时,由动量定理得(Fb-)t=0-mbvb,解得=8.5 N,选项C 错误;b 碰到障 碍 物 时,a 继 续 做 减 速 运 动,直 到 停 止,此 过 程 由 动 量 定 理 得B L t=mava,其 中 t=q=,联立解得x=15 m,选项D 正确.8.(1)1.125 J(2)10 N s 解析(1)A 物体下滑至B 物体处,由动能定理得 mgs1sin=m 解得v0=1 m/s 以初速度方向为正方向,A、B 相碰时,由动量守恒定律得mv0=(m+M)v1 解得v1=0.25 m/s 从碰后到最低点,由机械能守恒定律得 Ep=(m+M)+(m+M)gs2sin 解
15、得 Ep=1.125 J(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中,由动量定理得 I-(m+M)gsin 2t=(m+M)v1-(m+M)v1)解得I=10 N s 9.(1)mgR(2)mgR Q 点左侧R 处 解析(1)设物块1 从圆弧轨道上下滑过程中克服摩擦力所做的功为W克,对物块1 从开始下滑到停止的过程,由动能定理得mgR-W克-mg R=0 解得W克=mgR(2)设物块1 从圆弧轨道上由静止下滑至Q 点时速度为v0,由动能定理得 mgR-W克-mgR=m 解得v0=当弹簧有最大弹性势能时,物块1 和物块2 具有相同速度,设为v,则有 m1v0=(m1+m2)v Ep=m1-(m1+m2)v
16、2 解得弹簧的最大弹性势能Ep=mgR 物块1 与弹簧分离时,设物块1 和物块2 的速度分别为v1和 v2,则有 m1v0=m1v1+m2v2 m1=m1+m2 解得v1=-v0=-,负号表示方向向左 设物块1 最终停在Q 点左侧x 处,由动能定理得-mgx=0-m 解得x=R 即物块1 最终停在Q 点左侧R 处 10.(1)2 kg(2)18 kg m/s(3)9 J 解析(1)由图可知,C 与 A 碰前速度为v1=9 m/s,碰后速度为v2=3 m/s,C 与 A 碰撞过程动量守恒,有 mCv1=(mA+mC)v2 解得mC=2 kg(2)此过程中,弹簧对B 冲量的大小等于弹簧对A、C 的冲量的大小,即IB=IAC=(mA+mC)v2=18 kg m/s(3)在 12 s 时,A、C 的速度大小为v3=3 m/s,此时弹簧已恢复原长,B 即将离开墙壁.之后A、B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能均守恒,且当A、B、C 三者的速度相等时,弹簧弹性势能最大.由动量守恒定律得(mA+mC)v3=(mA+mB+mC)v4 由能量守恒定律得(mA+mC)=(mA+mB+mC)+Ep 解得Ep=9 J