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1、l基本思想1.结点电压法以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。第1页/共21页2.结点电压方程的标准形式把VCR代入KCL，整理得：132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_第2页/共21页把KVL代入上述KCL，整理得结点电压方程：_iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+132第3页/共21页其中G11=G1+G2 结点1的自电导，等于接在结点1上所有 支路的电导之和。G22=G2+G3+G4 结点2的自电导，等于接在结点2上所有 支路的电导之和。G33=G3+G5 结点3的自电导，等于接在结点3上所有支路的电导之和。
2、自电导总为正。上式简记为：_iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+132第4页/共21页其中G12=G21=-G2 结点1与结点2之间的互电导，等于接在 结点1与结点2之间的所有支路的电导之 和，为负值。互电导总为负。G23=G32=-G3 结点2与结点3之间的互电导，等于接在结 点1与结点2之间的所有支路的电导之和，为负值。G13=G31=0 结点1与结点3之间的互电导，等于零_iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+132第5页/共21页其中iS33=G5uS-iS2 流入结点3的电流源电流的代数和。iS11=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代
3、数和。流入结点取正号，流出取负号。iS22=0 流入结点2的电流源电流的代数和。_iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+132等效电流源第6页/共21页一般形式：n个结点G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iS11G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iS22 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn-1,n-1其中Gkk 自电导，等于接在结点k上所有支路的电导之和，总为正。iSkk 流入结点k的所有电流源电流的代数和(包括由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。Gjk 互电导，等于接在结点 j与k结点之间的所
4、支路的电导之和，总为负。第7页/共21页试列写电路的结点电压方程。(G1+G2+GS)Un1-G1Un2GsUn3=USGS-G1Un1+(G1+G3+G4)Un2-G4Un3=0GSUn1-G4Un2+(G4+G5+GS)Un3=USGS例UsG3G1G4G5G2+_GS312第8页/共21页3.特殊情况（1）含有伴电压源支路：先等效成有伴电流源（2）含电流源与电阻串联支路：电阻不参与列方程例用结点电压法求u。解得：un1=48V,un2=64V第9页/共21页（3）含无伴电压源支路：(G1+G2)Un1-G1Un2=I-G1Un1+(G1+G3+G4)Un2-G4Un3=0-G4Un2+(
5、G4+G5)Un3=IUn1-Un3=US增补方程 I 设电压源电流为i，看作电流源，再增加电压源电压 与结点电压的关系方程；UsG3G1G4G5G2+_312UsG3G1G4G5G2+_312例第10页/共21页 选择合适的参考点，使某结点电压等于电压源电压（虚结点电压法）。UsG3G1G4G5G2+_312例Un1=US-G1Un1+(G1+G3+G4)Un2-G3Un3=0-G2Un1-G3Un2+(G2+G3+G5)Un3=0第11页/共21页（4）含受控源支路：把受控源看作独立源，再增加一个辅助方程，把控制量用结点电压表示。辅助方程iS1R1R4R3gu3+u3_R2+r iiR5+
6、uS_213例第12页/共21页（5）单独立结点电路：弥尔曼定理由弥尔曼定理求电流i。（单独立结点电路）例解辅助方程：解得：第13页/共21页结点电压法网孔电流法变量参考方向 独立结点“”不需标示（一种选择）所有网孔电流顺（逆）时针需标示（两种选择）参数 自导“”，互导“”自阻“”，互阻“”无受控源时 G12=G21R12=R21网孔少的平面电路适用电路结点少的电路方程R11im1+R12im2=uS11R21im1+R22im2=uS22G11un1+G12un2=iS11G21un1+G22un2=iS22变量约束方程unimKCL（VCR,KVL）KVL（VCR,KCL）n-1b-n+1
7、方程及变量数4.结点法和网孔法的比较第14页/共21页思考题：以下4种电路，结点法及网孔法各应如何处理？短接R结点电压法网孔电流法开路R+_ui第15页/共21页例解求电路中的电压u1。本题重点：设参考结点的技巧（选一个电压源的端子之一为参考结点）第16页/共21页例求电压U和电流I 解1应用结点法312解得：90V2121100V20A110VUI第17页/共21页解2应用回路法123解得：90V2121100V20A110VUI第18页/共21页例解b求电路各结点电压uao，ubo，uco，udo。分析：4个网孔，4个独立结点，但有两个虚网孔电流，故用网孔法 第19页/共21页作业：3-15(a)，3-18，3-21下集预告：第四章 电路定理41 叠加定理42 替代定理第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页