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1、学习目标 掌握现值计算的基本方法，了解债券、股票价值的决定因素 熟悉债券到期收益率、持续期、利率变动与债券价格的关系 熟悉不同增长率的股票估价模型，股票收益率和增长率的决定因素 重点掌握股利稳定增长模型和二阶段股票估价模型，股利增长率的计算方法第1页/共94页第一节第一节 现值估价模型现值估价模型一、符号与假设二、简单现金流量现值三、名义利率与有效利率四、系列现金流量五、Excel财务函数第2页/共94页 从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。一、符号与假设现值终值折现率012n43CF1CF2CF3CF4CFn现金流量折现率第3页/共94页表3-1 计算符号
2、与说明 符号说明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数相关假设：（1）现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。第4页/共94页二、简单现金流量现值012n43PFCF3某一特定时间内的单一现金流量第5页/共94页012n43p=?p=?简单现金
3、流量现值的计算CFn在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。第6页/共94页简单现金流量终值的计算012n43F=?=?CF0在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。F、P互为逆运算关系（非倒数关系）复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系第7页/共94页三、名义利率与有效利率 名义利率以年为基础计算的利率 实际利率（年有效利率，effective annual rate，EAR）将名义利率按不同计息期调整后的利率设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年
4、有效利率为：当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利第8页/共94页 表3-2 不同复利次数的有效利率频率mrnom/mEAR按年计算按半年计算按季计算按月计算按周计算按日计算连续计算12412523656.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%第9页/共94页在期内多次发生现金流入量或流出量。年金(A)系列现金流量的特殊形式在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n-1A012n3AAAA四、系列现金流量年金的形式普通年金预付年金增长年金永续年金第10页/共94页1
5、.普通年金的含义从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1n-1AA001122nn4433AAAAAAAAAA（一）普通年金第11页/共94页 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）2.普通年金的现值(已知年金A，求年金现值P)第12页/共94页n-1n-1AA0 01 122nn33AAAAAAAA第13页/共94页 等式两边同乘(1+r)记作(P/A，r，n)“年金现值系数”请看例题分析【例3-1】第14页/共94页【例3-1】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内
6、每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC公司将获得多少现金？解析第15页/共94页 含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。n-1n-1001122nn4433AA AAAAAA A A A AP（已知）A=A=？3.年资本回收额(已知年金现值P，求年金A)请看例题分析【例3-2】第16页/共94页【例3-2】假设你准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿还额为多少？解析贷款的月利率，n=240，则
7、上述贷款的名义利率为8%，则年有效利率为：第17页/共94页 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1n-1AA001122nn4433AAAAAAAAAAF=?4.普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F)AA（已知）（已知）第18页/共94页n-1A012n3AAAA第19页/共94页等式两边同乘(1+r)记作(F/A，r，n)“年金终值系数”第20页/共94页 含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。n-1012n43F（已知）AAAAAAA=？5.年偿债基金(已知年金终值F，求年金A)第21页/共94页（二）预付年金
8、1.预付年金的含义一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n-1A012n43AAAAA第22页/共94页2.预付年金的现值 (已知预付年金A，求预付年金现值P)P=?含义一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAA第23页/共94页n-2n-2n-1n-1 0 01 12 2n n3 3AAAAAAAAAAAA第24页/共94页等比数列 或：第25页/共94页3.预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F)F=?含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAA第26页/共94页n-1n-1 001122nn33AAAA
9、AAAAAAn-2n-2AA第27页/共94页等比数列 或：第28页/共94页（三）增长年金与永续年金增长年金是指按固定比率增长，在相等间隔期连续支付的现金流量。n-1A012n3A(1+g)2A(1+g)A(1+g)3A(1+g)n-1A(1+g)n增长年金现值计算公式第29页/共94页 永续年金是指无限期支付的年金永续年金没有终止的时间，即没有终值。01243AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)第30页/共94页第二节第二节 债券价值评估债券价值评估一、现值估价法二、收益率估价法三、债券价
10、值波动性分析四、债券持续期第31页/共94页一、现值估价法（一）债券一般估价模型每期利息(I1，I2，In)到期本金(F)若：I1I2I3In-1In债券价值等于其未来现金流量未来现金流量的现值。第32页/共94页【例3-4】ASS公司5年前发行一种面值为1 000元的25年期债券，息票率为11%，同类债券目前的收益率为8%。假设每年付息一次，计算ASS公司债券的价值。解析ASS公司债券价值：若每半年计息一次，则I=100011%/2=55（元），n=220=40（期），则债券的价值为：=PV（各期折现率，到期前的付息次数，利息，面值或赎回价值）Excel计算第33页/共94页（二）可赎回债券
11、估价模型可赎回债券价值仍为其未来现金流量未来现金流量的现值。赎回前正常的利息收入(I1，I2，In)赎回价格（面值+赎回溢价）请看例题分析【例3-5】第34页/共94页【例例3-5】ABC公司按面值1000元发行可赎回债券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次，到期偿还本金。债券契约规定，5年后公司可以1120元价格赎回。目前同类债券的利率为10%。要求：计算ABC公司债券市场价格。若债券被赎回，债券价值为：若债券没有赎回条款，持有债券到期日时债券的价值为：差额19.94元，表示如果债券被赎回该公司将节约的数额第35页/共94页（三）价格收益率曲线 在债券的息票率、到期期限和票面价值一定的
12、情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率。注：息票率为8%、期限为20年(假设每半年付息一次)、必要收益率分别为2%至16%时的债券价格收益率曲线第36页/共94页1.债券价值与必要收益率之间的关系 当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券等价销售；当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券溢价销售；当必要收益率息票率时，债券的价值债券的面值，债券折价销售。2.价格收益率曲线的特征价格收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（convexity）的。当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升；当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降。价格收益率曲线启示：第3
13、7页/共94页二、收益率估价法（一）债券到期收益率(yield to maturity，YTM)债券到期收益率的计算债券到期收益率是指债券按当前市场价值购买并持有至到期日所产生的预期收益率。债券到期收益率等于投资者实现的收益率的条件：（1）投资者持有债券直到到期日；（2）所有期间的现金流量（利息支付额）都以计算出的YTM进行再投资。债券预期利息和到期本金（面值）的现值与债券现行市场价格相等时的折现率 请看例题分析【例3-6】第38页/共94页【例例3-6】假设你可以1050元的价值购进15年后到期，票面利率为12%，面值为1000元，每年付息1次，到期1次还本的某公司债券。如果你购进后一直持有
14、该种债券直至到期日。要求：计算该债券的到期收益率。债券到期收益率计算为：解析采用插值法计算得：YTM=11.29%=RATE（付息次数，利息，现值，面值）Excel计算第39页/共94页债券到期收益率的简化计算 【例例】承【例例3-6】I=120，F=1000，Pb=1050，n=15，则YTM为：第40页/共94页（二）赎回收益率(yield to call,YTC)投资者所持有的债券尚未到期时提前被赎回的收益率。债券赎回收益率的计算 【例例】承【例例3-5】如果5年后市场利率从10%下降到8%，债券一定会被赎回，假设投资者当初按面值购买，若债券赎回价格为1120元，则债券赎回时的收益率为：
15、其中，n为债券从发行至被赎回时的年数，Pb表示债券当前市价，Mb表示赎回价格。Excel计算第41页/共94页债券被赎回投资者的损失分析损失数额分析若债券未被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：120元若债券被赎回，投资者未来15年每年的现金流量：11208%=（元）每年现金流量差额：30.4元债券被赎回投资者减少的收入现值：30.4(P/A,8%,15)=260元债券赎回溢价：11201000=120（元）债券赎回溢价的现值：120(P/F,8%,15)=38(元)债券赎回会使投资者蒙受损失债券赎回会使投资者蒙受损失第42页/共94页债券被赎回投资者的损失分析收益率分析若债券未被赎回，20
16、年期间每年的收益率：12%若债券被赎回，前5年每年的收益率：13.83%后15年每年的收益率：8%投资者债券收益率下降：12%-10.54%=1.46%若债券在5年后被赎回，投资者把从债券赎回收到的1120元按8%的利率再进行投资，则此时20年债券的预期收益率为：解得：YTC=10.54%第43页/共94页（三）实现（期间）收益率（RY）投资者在到期日之前出售债券时的预期收益率。实现收益率的简化计算其中，HP为投资者债券的持有期，Pf为投资者估计未来债券在持有期末的预期售价。第44页/共94页【例例】假设你以元的价格购买了息票率为12%的20年期债券，其YTM为10%。基于对经济形势和资本市场
17、的分析，你预期5年后该债券的YTM将下降至8%，如果这个判断是正确的，你希望计算5年后该债券的未来价格(Pf)，以估计预期收益率。假设估计的持有期为5年，即剩余年限为15年，市场利率为8%。该债券投资的实现（期间）收益率：该债券第5年末价格：第45页/共94页第三节第三节 股票价值评估股票价值评估一、股票价值评估方法二、股利折现法三、股利增长率第46页/共94页一、股票价值评估方法（一）现金流量折现法（DCF）股票价值等于其未来现金流量的现值。现金流量折现法乘数估价法期权估价法股票价值的影响因素股票现金流量：股利或股权自由现金流量；折现率：股票投资者要求的收益率或股权资本成本主要取决于所预测现
18、金流量的风险程度，风险越大，折现率就越高，反之亦然。其他因素：如投资收益率、留存收益比率等第47页/共94页股票价值影响因素 g=bROA+B/SROA-rb(1-T)时间现金流量CFCF1CF2CF3CF4CF5CF6CFnCFCF现值现值股票价值股票价值留存收益比率（b)预期增长率g稳定增长率g投资收益率(ROA)永续增长期现金流量在第永续增长期现金流量在第nn年的价值年的价值股权资本成本股权资本成本无风险利率系数风险溢价行业因素经营杠杆财务杠杆风险历史风险溢价风险国家风险溢价险 会计收益第48页/共94页现金流量折现法的适用条件适用于现金流量相对确定的资产（如公用事业），特别适用于当前处
19、于早期发展阶段，并无明显盈利或现金流量，但具有可观增长前景的公司，通过一定期限的现金流量的折现，可确保日后的增长机会被体现出来。现金流量折现模型的局限性估价结果取决于对未来现金流量的预测以及对与未来现金流量的风险特性相匹配的折现率的估计，当实际情况与假设的前提条件有差距时，就会影响估价结果的可信度。第49页/共94页（二）乘数估价法（相对估价法）乘数估价法的适用条件(1)市场上有足够的可比公司用于比较；(2)市场有效性假设：市场现有交易价格在整体上能够反映资产的真实价值，即使对于个别公司在个别时点上会发生偏移。通过拟估价公司的某一变量乘以价格乘数来进行估价。股价与财务报表上某一指标的比值如：每
20、股收益、息税折旧摊销前收益、销售收入、账面价值和现金流量等，利用它们可以分别得到价格收益乘数（P/ERatio）、公司价值乘数（EV/EBITDARation）、销售收入乘数（P/SRation）以及账面价值乘数(P/BVRation)等。第50页/共94页（三）期权估价法期权作为一种衍生证券，其价值取决于标的资产的价值。乘数估价法的局限性市场的错误或波动影响到可比指标的可靠性；有些指标如市盈率不适用于不同股市的公司的比较。第51页/共94页二、股利折现法股票价值等于其未来现金流量的现值每期的预期股利(D1，D2，Dn)股票出售时的预期价值取决于股票未来的股利第52页/共94页（一）股利零增长
21、模型预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。计算公式：DtD(t=1,2,3)rs0时，1/（1+rs）1 主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值股票（优先股）收益率股息与其市场价值之比第53页/共94页（二）股利稳定增长模型（又称为高登(Gordon)模型）假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t；（2）股利增长率为一常数(g)，即gt=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即rsg。D0是指t=0期的股利 当rsg时 每股股票的预期股利越高，股票价值越大；每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；每股股票的股利增长率越大，股票价值越大
22、。计算公式：第54页/共94页 【例例3-11】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。要求：计算ACC公司股票得价格。解析:ACC公司股票价格为：承【例例3-11】假设预期股利每年以8%的复利增长，同时股价每年以同样的比率增长，则无论给定的年份为多少，股票现值均为75元。见表3-9。第55页/共94页表3-9 ACC 公司股票价值 单位：元年份股利预期股价终值股利现值(累计)股价现值合计01234567891020501003.003.243.5
23、03.784.084.414.765.145.556.0012.95130.286110.4575.0081.0087.4894.48102.04110.20119.02128.54138.82149.93161.92349.573517.62164982.092.685.267.7510.1512.4714.7016.8618.9320.9422.8738.7662.8373.0275.0072.3269.7467.2564.8562.5360.3058.1456.0754.0652.1336.2412.171.9875.0075.0075.0075.0075.0075.0075.0075.
24、0075.0075.0075.0075.0075.0075.00第56页/共94页ACC公司股票价值构成第57页/共94页承【例例3-11】假设ACC公司股票现时售价75元，投资者预期在下一年收到现金股利3元，预期一年后股票出售价格为81元，那么，股东的预期收益率为：股利收益率 资本利得收益率 若已知股票市场价格（P0=75）、预期股利（D1=3）及股利增长率（g=8%），则股票预期收益率：股票预期收益率第58页/共94页股利稳定增长模型在公司股票价值评估中的应用增长机会应用条件：（1）公司收益增长率大于股利支付率，（2）公司将收益的一部分转化为新的净投资计算公式：公司现有资产预期创造的收益（
25、EPS1）的现值，即公司把所有的收益都分配给投资者时的股票价值增长机会净现值(netpresentvalueofgrowthopportunities,NPVGO)公司未来投资机会收益的现值，即公司留存收益用于再投资所带来的新增价值第59页/共94页请看ACC公司股利支付率和新增投资收益率不同模式的分析假设ACC公司为一增长型公司根据【例3-11】相关资料可知，公司目前股票价值为75元。假设ACC公司为一维持型公司公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未来增长机会的现值也为零。若该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部用于股利发放，假设投资
26、必要收益率为12%，则公司目前股票价值应为：第60页/共94页假设ACC公司为一收益型公司公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公司必要收益率（12%）相同。在其他因素不变的情况下，根据股利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为:40%12%=4.8%则股票价值为：分析：（1）增长型公司股票价值为75元维持型公司与收益型公司股票价值为元差异：33.33元未来增长机会的净现值第61页/共94页（3）维持型公司与收益型公司的股票价值都可按下式计算：解释：收益型公司新增投资的预期收益率和公司必要收益率相等，即折现率就是内部收益率，则净现值为零。这两种类型公司未来增长机会
27、的现值为零，即NPVGO为零（2）维持型公司和收益型公司的股票价值均为元。尽管收益型公司股票价值、预期收益和预期股利都可以4.8%的增长率逐年增加，但由于新增投资的收益率与公司必要收益率相同，因此，其股票价值与维持型公司价值相比并没有增加。第62页/共94页 收益型或维持型股票：NPVGO=0，P0=EPS1/rs 特点：公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低；内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较为稳定，且现金股利支付率比较高。增长型股票：NPVGO0，P0EPS1/rs 特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资
28、扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主，很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。衰退型股票：NPVGO0，P0EPS1/rs 特点：公司产品老化、市场萎缩，再投资收益率小于资本成本；股利政策以现金股利为主，股利支付率比较高；如果没有“转产”的高效益投资机会，可能会考虑“拍卖公司”以获得现金用于分配；也可能会在市场机制作用下清算破产。结论第63页/共94页股利稳定增长模型的局限性当模型选用的增长率收敛于折现率时，计算出的价值会变得无穷大。【例例】假设某种股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%，则股票价值为：第64页/共
29、94页股票价格与预期增长率关系图第65页/共94页采用稳定增长模型进行价值评估时应注意的问题（1）稳定增长率意味着公司的股利将永久持续下去，且其他指标（如净收益）也要预期以同一速度增长。在这种情况下，以预期收益增长率代替预期股利增长率，可以得到同样的结论。（2）股利增长率一般应小于宏观经济名义增长率，如果一家公司确实存在连续几年的“高速稳定增长”，在这种情况下，可分阶段预测增长率，当公司真正处于稳定增长时再运用Gordon模型。（3）对于一家周期性公司，如果预期增长率发生周期性波动，但只要其平均增长率接近于稳定增长率，采用Gordon模型对公司进行估价的误差是很小的。公司以一个与名义经济增长率
30、相当或稍低的速度增长；公司已在未来继续执行已确定的股利政策；公司的股利支付必须与稳定性的假设相一致。稳定增长模型的适用公司的特征第66页/共94页（三）两阶段增长模型两阶段包括高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。股票价值的构成：高速增长阶段（n）股利现值和期末股票价值的现值。计算公式:如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变第67页/共94页 【例例3-12】青岛啤酒股份有限公司是一家历史悠久的啤酒生产企业。假设青岛啤酒采用两阶段模型估计股票价格，有关资料如下：1背景信息：2004年每股收益(EPS)为元，股利支付率为56.84%，净资产收益率为7.799%2高速增长阶段输入变量：（1）预计
31、高速增长期为5年，根据青岛啤酒的历史增长率等相关信息，在此期间青岛啤酒每股收益年均增长率为8.3%。（2）根据历史资料统计，青岛啤酒股权资本成本为8.572%。3稳定增长阶段输入变量：（1）假设稳定增长率等于预期的经济增长率（8%）；（2）稳定增长时期公司留存收益比率为60%，即股利支付率为40%；（3）在稳定时期，估计青岛啤酒股票系数将上升到1，其他因素保持不变，则青岛啤酒股本成本为9.4%。第68页/共94页根据上述资料，高增长时期股利现值预测见下表。表3-10高增长时期股利现值单位：元年份净收益增长率EPS(元)股利支付率DPS(元)股利现值(8.572%)00.26390.56840.
32、150010.0830.28580.56840.16250.149620.0830.30950.56840.17590.149330.0830.33520.56840.19050.148940.0830.36300.56840.20640.148550.0830.39320.56840.22350.1481合计0.7444第69页/共94页两阶段增长模型适用公司的特征（1）公司当前处于高速增长阶段，并预期今后一段时期内仍保持这一较高的增长率，在此之后，支持高速增长率的因素消失。（2）一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所
33、导致的），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行业。（3）采用两阶段增长模型时，两阶段间的增长率不应相差太悬殊。如果一家公司从一个高速增长阶段陡然下降到稳定增长阶段，按这一模型进行估价，其结果将不尽合理。第70页/共94页（四）三阶段增长模型 三阶段包括收益高速增长的初始阶段、增长率下降的过渡阶段和永续低增长率的稳定阶段。gt0TaTntgnga稳定增长阶段高速增长阶段过渡阶段三阶段股利增长模型第71页/共94页 三阶段增长模型的计算公式 请看例题分析【例3-13】第72页/共94页 【例例3-13】假设XYZ公司目前处于高增长时期，预期5年后，收益增长率开始以线性方式逐
34、渐过渡到稳定增长阶段，预计这一时期将持续5年。与价值评估有关的资料如下所示：1.背景信息：（1）2005年公司每股收益为元，每股股利为元，则：股利支付率。（2）2005年净资产收益率为20%。2.高速增长阶段输入变量：（1）高速增长期为5年，根据2005年的ROE和留存收益比率，高速增长阶段预期增长率为：20%(1-20%)=16%（2）高速增长阶段公司股票系数为，同期无风险利率为6.5%，市场风险溢价为5.5%，则股票成本为：6.5%+1.255.5%=13.375%。第73页/共94页3.过渡阶段的输入变量：（1）过渡期为5年，收益增长率从第5年末的16%下降到第10年末的6%的稳定增长率
35、；（2）股利支付率以线性递增方式从目前的20%上升到第10年末的60%；（3）公司股票系数将呈线性从第5年末的逐渐下降到第10年末的1，无风险利率为6.5%，市场风险溢价为5.5%，则过渡期股权资本成本为12%。4.稳定增长阶段的输入变量：预期增长率为6%，股利支付率为60%，股权资本成本为12%。根据上述各种输入变量估计XYZ公司预期的每股收益、股利支付率、每股股利、股权资本成本、股利现值如表3-11所示。第74页/共94页表3-11XYZ公司各阶段股利预期表年份增长率EPS(元)股利支付率DPS(元)系数股权资本成本股利现值04.000.200.80116%4.640.200.931.25
36、0.13380.8203216%5.380.201.081.250.13380.8401316%6.240.201.251.250.13380.8576416%7.240.201.451.250.13380.8774516%8.400.201.681.250.13380.8967614%9.580.282.681.200.13101.2647712%10.730.363.861.150.12831.6144810%11.800.445.191.100.12551.928698%12.740.526.631.050.12282.1943106%13.510.608.111.000.12002.3
37、965 请看【说明】第75页/共94页说明增长率的计算【例】第6年的增长率为：股利支付率的计算【例】第6年的增长率为：股利现值的计算【例】第6年的股利现值为：第7年的股利现值为：第76页/共94页增长率的计算第11年起稳定增长，股票第10年末的价值调整为现值 稳定增长阶段股利现值：高速增长阶段股利现值：15年合计（元）过渡阶段股利现值：610年合计（元）XYZ公司股票价格为55.99元第77页/共94页三、股利增长率（一）历史增长率预测法1算术平均数(arithmeticmean,AM)过去各种增长率的简单平均数计算公式：评价：算术平均数是历史增长率的中位数，不同时期的收益或现金流量水平在算术
38、平均数中的权数是相等的，并且忽略了收益中的复利影响。第78页/共94页考虑发生在各个时期的复利2算术平均数(geometricmean,GM)计算公式：请看例题分析【例3-14】评价：几何平均数考虑了复利的影响，但它只使用了预测序列数据中的第一个和最后一个观察值，忽略了中间观察值反映的信息和增长率在整个时期内的发展趋势。第79页/共94页 【例例3-14】根据青岛啤酒19942004年间的主营业务收入、息税前收益和净收益，采用算术平均数和几何平均数计算的增长率如表3-12所示。算术平均数计算的净收益增长率几何平均数计算的净收益增长率见【表3-12】第80页/共94页表3-12青岛啤酒增长率（1
39、9942004年）年度主营业务收入(万元)息税前收益(万元)净收益(万元)金额增长百分比金额增长百分比金额增长百分比19941113381239616576199514720732.22%11630-6.18%14017-15.44%19961515862.98%5427-53.33%7023-49.90%19971531431.03%1013586.75%1022345.56%199817227112.49%1387836.93%9900-3.16%199924454441.95%1850633.34%8947-9.62%200037662654.01%2565638.64%95206.40
40、%200152767240.11%2991316.59%102898.07%200269367331.46%5155172.33%23066124.18%20037507968.23%532023.20%2538710.06%200486206914.82%52128-2.02%2797210.18%合计239.29%226.26%126.35%算术平均数23.93%22.63%12.64%几何平均数22.71%15.45%5.37%标准差17.44%38.44%43.64%第81页/共94页3.线性模型4.对数线性模型计算公式：评价：线性模型考虑了复利计算的影响，但它是以绝对数（元）解释增长
41、率的，在预测未来增长率方面的效果并不理想。计算公式：【例例】承【例例3-14】以青岛啤酒净收益为例，按线性模型和对数线性模型计算的相关资料如表3-13所示。第82页/共94页表3-13 青岛啤酒净收益收益率计算表年份日历年净收益ln(净收益)11994165769.715721995140179.54803199670238.856941997102239.23245199899009.20036199989479.09917200095209.161282001102899.2388920022306610.04611020032538710.14201120042797210.2390在E
42、xcel电子表格中：“工具”“数据分析”“分析工具”“回归”项在值输入区和值输入区分别输入表3-13中第3栏和第1栏中的相关数据，即可得到线性回归方程和对数线性回归方程。Excel计算第83页/共94页第84页/共94页第85页/共94页第86页/共94页第87页/共94页线性回归方程：预测青岛啤酒2005年净收益值对数线性回归方程：预测青岛啤酒2005年净收益值小结表3-142005年青岛啤酒净收益预测表单位：万元算术平均数几何平均数线性模型对数线性模型预期增长率2005年预期净收益1264%31507.665.37%29474.1023011.337.756%21238.922005年实际
43、的净收益为万元第88页/共94页（二）因素分析预测法假设：（1）净资产收益率保持不变，即ROEt=ROEt-1=ROE（2）公司不能通过发行新股筹资计算公式：【例例】以青岛啤酒为例，2004年该公司每股收益为0.2639元，股利支付率为56.84%，净资产收益率为7.799%。假设上述因素保持不变，则青岛啤酒预期股利增长率为:第89页/共94页模型的扩展.放松假设（1）：净资产收益率不变.放松假设（2）：留存收益是股权资本唯一来源公司可以通过发行新股，扩大投资方式增加净收益净收益增长率=再投资率净资产收益率再投资率=股权资本再投资额净收益股权资本再投资额=资本支出折旧+营运资本追加支出(发行新
44、债偿还债务)第90页/共94页 【例例3-15】宝洁公司1993年4月决定降低产品（一次性尿布）的价格，以便更好地与低价大众品牌进行竞争，公司降价策略的结果是：息前税后收益预计将由7.43%下降到7%，资产周转率将由提高到。表3-15列示了公司采取降价政策后预期的收益率、资产周转率和增长率。表3-15宝洁公司增长率1992年采取降价政策后EBIT(1-T)(百万美元)2181销售收入(百万美元)29362销售利润率7.43%7.00%总资产(百万美元)17424总资产周转率1.68511.80总资产收益率12.52%12.60%留存比率58.00%58.00%负债/股东权益(账面值)71.08
45、%71.08%税后债务利率利率(1-所得税税率)4.27%4.27%股利增长率10.66%10.74%第91页/共94页（三）增长率预测应注意的问题1.增长率波动性的影响2.公司规模的影响3.经济周期性的影响4.基本因素的改变5.公司所处行业变化的影响6.盈利的质量第92页/共94页 预测未来增长率时用于调整历史增长率的信息 （1）在最近的财务报告之后已公开的公司特定的信息；（2）影响未来增长率的宏观经济信息，如GNP增长率、利率和通货膨胀率等经济信息；（3）竞争对手披露的有关未来前景的信息，如竞争对手在定价政策和未来增长方面所透露的信息等；（4）公司未公开信息；（5）收益以外的其他公共信息，如留存收益，边际利润率和资产周转率等。第93页/共94页感谢您的观看！第94页/共94页