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1、第29讲 误差理论概述现在学习的是第1页，共11页一、误差产生的原因一、误差产生的原因1、观测者 例：估读误差2、测量仪器 例：水准仪的i角误差第五章第五章 误差基本知识误差基本知识现在学习的是第2页，共11页3、外界环境 例：大气折光 以上三者合称为“观测条件”现在学习的是第3页，共11页二、误差的分类二、误差的分类1、系统误差：在相同观测条件下做一系列的观测，误差在大小、正负上表现出一致性，或按一定规律变化。2、偶然误差：在相同观测条件下做一系列的观测，误差在大小、正负上表现出不一致性，从表面上看毫无规律可言。现在学习的是第4页，共11页三、偶然误差的统计规律性三、偶然误差的统计规律性 i
2、=X-Li(i=1,2,n)例:测量162个三角形的全部内角,此时 Li=Ai+Bi+Ci,X=180,共计算出162个 。把这162个取0.2为一个误差区 间,并按其值大小和正负号排列,统计 其出现在各误差区间的个数,得到“误 差分布表”。现在学习的是第5页，共11页直方图 其横轴为误差区间的大小，纵轴为相对个数除以误差区间的大小。小方块的面积为误差出现的相对个数。现在学习的是第6页，共11页误差分布曲线现在学习的是第7页，共11页四、评定精度的指标四、评定精度的指标精度误差分布的密集程度1、中误差m2、相对误差lml/S例：S1=80m，m1=1cm S2=100m，m2=1cm现在学习的是第8页，共11页 在同精度观测中，观测值的精度是相同的，因此可以用下式计算观测值中误差：设已知不同精度观测值Li(i=1,2,n)的权为Pi它们相应的中误差为mi，而相应的真误差为i，由于这组观测值是不同精度的，所以不能直接应用上式计算观测值中误差。现在学习的是第9页，共11页虚拟一组观测值，令 根据误差传播定律得：将权的定义公式代入得：也就是说，这组虚拟观测值的是同精度观测值，它们的中误差为单位权中误差。现在学习的是第10页，共11页由 得 即 在很多时候真误差是计算不出来的，此时须用下式计算单位权中误差：现在学习的是第11页，共11页