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1、第29讲 误差理论概述第1页，共11页，编辑于2022年，星期一一、误差产生的原因一、误差产生的原因1、观测者 例：估读误差2、测量仪器 例：水准仪的i角误差第五章第五章 误差基本知识误差基本知识第2页，共11页，编辑于2022年，星期一3、外界环境 例：大气折光 以上三者合称为“观测条件”第3页，共11页，编辑于2022年，星期一二、误差的分类二、误差的分类1、系统误差：在相同观测条件下做一系列的观测，误差在大小、正负上表现出一致性，或按一定规律变化。2、偶然误差：在相同观测条件下做一系列的观测，误差在大小、正负上表现出不一致性，从表面上看毫无规律可言。第4页，共11页，编辑于2022年，星
2、期一三、偶然误差的统计规律性三、偶然误差的统计规律性 i=X-Li(i=1,2,n)例:测量162个三角形的全部内角,此时 Li=Ai+Bi+Ci,X=180,共计算出162个 。把这162个取0.2为一个误差区 间,并按其值大小和正负号排列,统计 其出现在各误差区间的个数,得到“误 差分布表”。第5页，共11页，编辑于2022年，星期一直方图 其横轴为误差区间的大小，纵轴为相对个数除以误差区间的大小。小方块的面积为误差出现的相对个数。第6页，共11页，编辑于2022年，星期一误差分布曲线第7页，共11页，编辑于2022年，星期一四、评定精度的指标四、评定精度的指标精度误差分布的密集程度1、中
3、误差m2、相对误差lml/S例：S1=80m，m1=1cm S2=100m，m2=1cm第8页，共11页，编辑于2022年，星期一 在同精度观测中，观测值的精度是相同的，因此可以用下式计算观测值中误差：设已知不同精度观测值Li(i=1,2,n)的权为Pi它们相应的中误差为mi，而相应的真误差为i，由于这组观测值是不同精度的，所以不能直接应用上式计算观测值中误差。第9页，共11页，编辑于2022年，星期一虚拟一组观测值，令 根据误差传播定律得：将权的定义公式代入得：也就是说，这组虚拟观测值的是同精度观测值，它们的中误差为单位权中误差。第10页，共11页，编辑于2022年，星期一由 得 即 在很多时候真误差是计算不出来的，此时须用下式计算单位权中误差：第11页，共11页，编辑于2022年，星期一