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1、复习提问复习提问l填一填1、全等三角形的对应边-对应角-相等相等2、判定三角形全等的方法有：-SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个锐角互余。3、认识直角三角形RtABC第1页/共24页创设情境创设情境 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？第2页/共24页 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信的结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边
2、对应相等两个直角三角形全等第3页/共24页做一做做一做利用尺规作一个利用尺规作一个RtABCRtABC，C=90C=90,AB=5cm,CB=3cm.,AB=5cm,CB=3cm.按照步骤做一做：（1）作MCN=90;（2)在射线CM上截取线段 CB=3cm;（3)以B为圆心,5cm为半径 画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.B A第4页/共24页探索交流探索交流(1)ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？第5页/共24页斜边和一条直角边对应相等的两
3、个直角三角形全等 A B=AB A C=AC RtABCRt ABC(H L)在RtABC和Rt ABC中简写成“斜边、直角边”或“HL”.直角三角形全等的条件第6页/共24页想一想想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL第7页/共24页一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.全等(AAS)第8页/共24页3.两直角边对应相等的两个直角三角形.全等(SAS)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?第9页/共24页2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相
4、等的两个直角三角形.全等(ASA)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?第10页/共24页.不一定全等情况1：全等情况2：全等(SAS)(HL)一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?第11页/共24页情况3：不全等一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?第12页/共24页5.5.一个锐角及一边对应相等的两个直角三角形一个锐角及一边对应相等的两个直角三角形.不一定全等第13页/共24页例1:如图,AC BC,BD AD,AC=BD.试说明：BC=AD解:ACBC,BDAD D=C=90 在RtABC和RtBAD中 AB=AB AC=BD RtABCRtBA
5、D(HL)BC=AD(全等三角形的对应边相等）ABCD第14页/共24页1.如图，在 ABC 中，BDCD，DEAB，DFAC，E、F为垂足，DEDF，求证：(1)BEDCFD练 习(1)证明：DEAB，DFACBED=CFD=90 在RtBED与RtCFD中,DEDF BDCD BEDCFD(H.L)第15页/共24页2.如图，ACAD，CD90，求证：BCBD 证明:CD90 ABC与ABD都是直角三角形在RtABC与RtABD中 AB=AB（公共边）AC=ADRtABCRtABD（HL）BC=BD(全等三角形对应边相等）第16页/共24页“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”
6、“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“SSS”小结 拓展第17页/共24页 具有下列条件的RtABC与RtABC（其中CC90度）是否全等?（1）ACAC,AA （）（2）ACAC，BCBC（）（3）ABAB，A A（）（4）AA，BB （）（5）ACAC，ABAB（）ASASAS AASHL 第18页/共24页(1)_,A=D(ASA)(2)AC=DF,_(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,_(HL)(5)A=D,BC=EF()(6)_,AC=DF(AAS)BCAEFD把下列说明RtABCRtDEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=E
7、FHLAB=DEAASB=E第19页/共24页练习:1,已知B=C=90，AB=CD，则ABO DCO，其依据是_AAS2,在RtABC中，C=90，AD平分A，DEAB，则AED ACD，其依据是 _AAS第20页/共24页例2已知：如图，在ABC和DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求证：ABCDEFABCPDEFQ第21页/共24页1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法“H.L”.2.两个直角三角形中，由于有直角相等的条件，所以判定两个直角三角形全等只须找两个条件（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）.通过这节课的学习你有何收获？第22页/共24页w下列判断对吗?并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;5、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.4.一条直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等吗.第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页