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1、相贯线的主要性质：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。共有性 表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。第1页/共37页 相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面 的共有线。二、回转体与回转体相贯 作图方法 表面取点法 辅助平面法 先找特殊点。作图过程 补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围第2页/共37页包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点、曲线特征点等。求作相贯线具体作图步骤：3、判断可见性、光滑连线；4、检查、加深；尤其注意检查回转
2、体轮廓素线的投影。1、分析相交的立体形状特征（圆柱、圆锥、球体）；2、如果相交立体都是圆柱体，采用表面取点法。如果相交的立体中有圆锥或者球体，采用辅助平面法。先找特殊点 补充若干中间点第3页/共37页例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。找特殊点 补充中间点 光滑连接表面取点法：1234(5)4545第4页/共37页例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。第5
3、页/共37页讨论：相贯线的产生：两外表 面相交一外表面与 一内表面相交两内表 面相交第6页/共37页 两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线向大圆柱一侧弯第7页/共37页12345123”34(5)4”5”例题求两圆柱垂直正交后的投影。表面取点法1(2)第8页/共37页例题求两圆柱垂直偏交后的投影。123456789101”（3”）32”24（8”）789”（10”）9105614”7”13562491078第9页/共37页 辅助平面法：根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图步骤：辅助平面的选择原则：使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简单易画，
4、例如直线或圆。一般选择投影面平行面。作辅助平面与相贯的两立体相交 分别求出辅助平面与相贯的两立体表面的交线 求出交线的交点（即相贯线上的点）第10页/共37页例3：圆柱与圆台相贯，求其相贯线的投影。空间及投影分析：相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。解题方法：辅助平面法第11页/共37页例3：圆柱与圆台相贯，求其相贯线的投影。假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆台面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。P第12页/共37页例3：圆柱与圆台相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：求特殊点 用辅助平面法求 中间点
5、光滑连接各点第13页/共37页例3：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。解题步骤：求特殊点 用辅助平面法求 中间点 光滑连接各点第14页/共37页abbaabpvcdc(d)cdQv12211(2)Rv例：求圆柱与圆锥正交的相贯线第15页/共37页【例】求圆锥与圆柱的相贯线。求圆锥与圆柱的相贯线。243PVRVSV16543 1 2 3(4)5(6)7(8)9(10)15781079810692第16页/共37页121212343（4）43QVPV566（5）56例 求圆台和半球的相贯线。第17页/共37页例、求圆柱与半球相贯线的投影(1)分析(2)求特殊点(3)求一般点(4)光滑地连接 圆柱与
6、半球的相贯线辅助平面P第18页/共37页作图步骤：1）求特殊点.1616162）求一般点.PvPw4545QvQw23234（5）3）判断可见性，依次光滑连接各点.2（3）辅助平面P第19页/共37页四四 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。第20页/共37页 两回转体有一个公共轴线时，它们的相贯两回转体有一个公共轴线时，它们的相贯线都是平面曲线线都是平面曲线圆。圆。圆柱与圆锥共轴圆柱与球共轴相贯线的特殊情况第21页/共37页当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆圆第
7、22页/共37页外切于同一球面的圆柱、圆锥相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆第23页/共37页曲面立体相贯线的性质图例第24页/共37页第25页/共37页第26页/共37页圆柱与圆锥相贯线的变化趋势第27页/共37页例2：补全主视图 外形交线 两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯 内形交线 两内表面相贯第28页/共37页例2：补全主视图 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。小 结：第29页/共37页12124(3)345(6)657(8)8787第30页/共37页 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线
8、组合而成，结合处的点称为结合点。处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。五五 组合相贯线组合相贯线第31页/共37页例 求图中所示组合体的正面投影相贯线12214(3)6(5)7(8)3(5)4(6)87第32页/共37页曲面立体与曲面立体相贯 9第33页/共37页曲面立体与曲面立体相贯 10返回第34页/共37页 小 结 一、本节的基本内容 立体表面相贯线的概念 求相贯线的基本方法相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性二、解题过程 相贯线分析 空间分析：投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。面上找点法 辅助平面法 分析相交两立体的表面形状，形体相对大小及相对位置，预见交线的形状。第35页/共37页特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点、曲线特征点、结合点等。作图 找点；判断可见性、光滑连线；检查、加深；尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：先找特殊点 补充若干中间点第36页/共37页感谢您的观看！第37页/共37页