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1、假定土的横向土抗力符合文克尔假定，即 式中：zx横向土抗力（kN/m2）；C地基系数（kN/m3）xz深度Z处桩的横向位移（m）。第1页/共67页2地基系数 基本概念：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值，zx值即可解得。地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及 zx后反算得到。C值随深度的分布规律：地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下所示。第2页
2、/共67页地基系数变化规律 第3页/共67页相应的基桩内力和位移计算方法为：1）“m”法：假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如图a）所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。第4页/共67页2）“K”法：假定地基系数C随深度呈折线变化。即在桩身第一挠曲变形零点（图b所示深度t处）以上地基系数C随深度呈凹形抛物线增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。第5页/共67页3）“c”法：假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即=cZ0.5，当无量纲入土深度达4后为常数，如图c）所示。c为地基系数的比例系数（kN/m3.5）。第6页/共67页4）“常数”法，又称“张有龄法
3、”：假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=K0（kN/m3）为常数，如上图d）所示。第7页/共67页 上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入公桥基规中的“m”法。按“m”法计算时，地基系数的比例系数m值可根据试验实测决定，无实测数据时可参考下表中的数值选用。非岩石类土的比例系数m值 序序 号号土土 的的 分分 类类m或或m0（MN/m4）1流塑粘性土流塑粘性土IL1、淤泥、淤泥352软塑粘性土软塑粘性土1IL0.5、粉砂、粉砂5103硬塑粘性土硬塑粘性土0.5IL0、细砂、中砂、细砂、中砂10204坚硬、半坚硬粘性土坚硬
4、、半坚硬粘性土IL2.5或支承桩且ah3.5时，Mh几乎为零，且此时Kh对、等影响极小，可以认为Kh=0，则上式 可简化为均为Z的函数，已根据Z值制成表格，可参考公桥基规。(7)第24页/共67页2.嵌岩桩 、的计算 如果桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度，可根据桩底xh、h等于零这两个边界条件，解得 也都是 Z的函数，根据 Z值制成表格，可查阅有关规范。(8)第25页/共67页（二）计算桩身内力及位移的无量纲法 按上述方法，用基本公式（2）、（3）、（4）、（5）计算xz、z、Mz、Qz时，计算工作量相当繁重。若桩的支承条件及入土深度符合一定要求，可采用无量纲法进行计算，即直接由已知的M0、
5、Q0求解。1 的摩擦桩及 的支承桩将式（7）代入式（2）得 式中：（9a）第26页/共67页 同理，将式（7）分别代入式（3）、（4）、（4-5）再经整理归纳即可得（9b）（9c）（9d）第27页/共67页2 h2.5的嵌岩桩将式(8)分别代入式(2)、(3)、(4)、(5)再经整理得（10a）（10b）（10c）（10d）第28页/共67页（三）桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩Mmax的确定 目的：用于检验桩的截面强度和配筋计算（关于配筋的具体计算方法，见结构设计原理教材内容）。一般方法：要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度Z处的Mz值求出后绘制ZMz
6、图，即可从图中求得。数解法：在最大弯矩截面处，其剪力Q等于零，因此Qz=0处的截面即为最大弯矩所在的位置 。第29页/共67页（四）桩顶位移的计算公式 右图为置于非岩石地基中右图为置于非岩石地基中的桩，已知桩露出地面长的桩，已知桩露出地面长l0，若，若桩顶为自由，其上作用了桩顶为自由，其上作用了Q及及M，顶端的位移可应用叠加原理，顶端的位移可应用叠加原理计算。设桩顶的水平位移为计算。设桩顶的水平位移为x1，它是由：桩在地面处的水平位它是由：桩在地面处的水平位移移x0 0、地面处转角、地面处转角 0所引起在桩所引起在桩顶的位移顶的位移 0l0、桩露出地面段作、桩露出地面段作为悬臂梁桩顶在水平力为
7、悬臂梁桩顶在水平力Q作用下作用下产生的水平位移产生的水平位移xQ以及在以及在M M作用作用下产生的水平位移下产生的水平位移xm组成，即组成，即桩顶位移计算第30页/共67页 桩顶转角 1则由：地面处的转角 0，桩顶在水平力Q作用下引起的转角 Q及弯矩作用下所引起的转角 m组成即经计算和经整理归纳，可得到如下计算结果：第31页/共67页（五）单桩、单排桩计算步聚及验算要求 综上所述，对单桩及单排桩基础的设计计算，首先应根据上部结构的类型，荷载性质与大小，地质与水文资料，施工条件等情况，初步拟定出桩的直径、承台位置、桩的根数及排列等，然后进行如下计算：1计算各桩桩顶所承受的荷载Pi、Qi、Mi；2
8、确定桩在最大冲刷线下的入土深度（桩长的确定）；3验算单桩轴向承载力；4确定桩的计算宽度b1；5计算桩土变形系数 值；6计算地面处桩截面的作用力Q0、M0，并验算桩在地面或最大冲刷线处的横向位移x0不大于6mm。然后求算桩身各截面的内力，进行桩身配筋及桩身截面强度和稳定性验算；第32页/共67页7计算桩顶位移和墩台顶位移，并进行验算；8弹性桩桩侧最大土抗力是否验算，目前无一致意见，现行公桥基规对此也未作要求。第33页/共67页第二节 多排桩基桩内力与位移计算 如右图所示多排桩基础，其具有一个对称面的承台，且外力作用于此对称平面内，在外力作用面内由几根桩组成，并假定承台与桩头的联结为刚性的。由于各
9、桩与荷载的相对位置不尽相同，桩顶在外荷载作用下其变位也就不同，外荷载分配到桩顶上的Pi、Qi、Mi也各异，因此，Pi、Qi、Mi的值就不能用简单的单排桩计算方法进行计算。此时，可将外力作用平面内的桩作为一平面框架，用结构位移法解出各桩顶上的作用力Pi、Qi、Mi后，再应用单桩的计算方法来进行桩的承载力与位移验算。计算过程从略。第34页/共67页第三节 群桩基础的竖向分析及其验算 1端承型群桩基础 端承型桩桩底平面的应力分布 端承型群桩基础通过承台分配到各基桩桩顶的荷载，绝大部分或全部由桩身直接传递到桩底，由桩底岩层（或坚硬土层）支承。由于桩底持力层刚硬，桩的贯入变形小，低桩承台的承台底面地基反
10、力与桩侧摩阻力和桩底反力相比所占比例很小，可忽略不计。群桩基础中的各基桩的工作状态近同于独立单桩，可以认为端承型群桩基础的承载力等于各单桩承载力之和，其沉降量等于单桩沉降量。第35页/共67页2摩擦型群桩基础摩擦型桩桩底平面的应力分布 由摩擦桩组成的群桩基础，在竖向荷载作用下，桩顶荷载主要通过桩侧土的摩阻力传递到桩周和桩端土层中。由于桩侧摩阻力引起的土中附加应力通过桩周土体的扩散作用，使桩底处的压力分布范围要比桩身截面积大得多（如右图所示），以致群桩中各桩传递到桩底处的应力可能叠加，群桩桩底处地基土受到的压力比单桩大。同时由于群桩基础的尺寸大，荷载传递的影响范围也比单桩深，因此桩底下地基土层产
11、生的压缩变形和群桩基础的沉降都比单桩大。在桩的承载力方面，群桩基础的承载力也决不是等于各单桩承载力总和的简单关系。第36页/共67页群桩效应 摩擦型群桩基础受竖向荷载后，由于承台、桩、土的相互作用使其桩侧阻力、桩端阻力、沉降等性状发生变化而与单桩明显不同，这种群桩不同于单桩的工作性状所产生的效应，称其为群桩效应，它主要表现在对桩基承载力和沉降的影响上。第37页/共67页影响群桩基础承载力和沉降的因素：与土的性质、桩长、桩距、桩数、群桩的平面排列和承台尺寸大小等因素有关。模型试验研究和现场测定结果表明，上述诸因素中，桩距大小的影响是主要的，其次是桩数。现通常认为当桩间中心距离6b1（b1为单桩的
12、计算宽度）时，可不考虑群桩效应。第38页/共67页3群桩基础承载力验算 由柱桩组成的群桩基础，群桩承载力等于单桩承载力之和，群桩基础沉降等于单桩沉降，群桩效应可以忽略不计，不需要进行群桩承载力验算。即使由摩擦桩组成的群桩基础，在一定条件下也不需要验算群桩基础的承载力。例如建筑桩基础规定根数少于3根的群桩基础，桥梁工程规定桩距6倍桩径时，只要验算单桩的承载力就可以了。但当不满足规范条件要求时，除了验算单桩承载力外，还需要验算桩底持力层的承载力，持力层下有软弱土层时，还应验算软弱下卧层的承载力。第39页/共67页（1)桩底持力层承载力验算摩擦群桩应力分布 摩擦型群桩基础当桩间中心距小于6倍桩径时，
13、如右图 所示，将桩基础视为相当于cdef范围内的实体基础，认为桩侧外力以/4角向下扩散，可按下式验算桩底平面处土层的承载力：第40页/共67页（2）软弱下卧层强度验算 软弱下卧层验算方法是按土力学中的土应力分布规律计算出软弱土层顶面处的总应力不得大于该处地基土的容许承载力，可参见第二章有关部分。第41页/共67页4群桩基础沉降验算 验算目标：超静定结构桥梁或建于软土、湿陷性黄土地基或沉降较大的其它土层的静定结构桥梁墩台的群桩基础应计算沉降量并进行验算。当柱桩或桩的中心距大于6倍桩径的摩擦型群桩基础，可以认为其沉降量等于在同样土层中静载试验的单桩沉降量。桩的中心距小于6倍桩径的摩擦型群桩基础的沉
14、降计算，则作为实体基础考虑，可采用分层总和法计算沉降量。公桥基规规定墩台基础的沉降应满足下式要求：式中：S 墩台基础的均匀总沉降值（不包括施工中的沉降）（cm）；相邻墩台基础均匀总沉降差值（不包括施工的沉降）（cm）；L 相邻墩台间最小跨径长度，以m计；跨径小于25m时仍以25m计算。第42页/共67页第四节 承台的计算 承台的作用：承台是桩基础的一个重要组成部分。承台应有足够的强度和刚度，以便把上部结构的荷载传递给各桩，并将各单桩联结成整体。承台设计内容：包括承台材料、形状、高度、底面标高和平面尺寸的确定以及强度验算，并要符合构造要求。除强度验算外，上述各项均可根据本章前叙有关内容初步拟定，
15、经验算后若不能满足有关要求，仍须修改设计，直至满足为止。承台验算内容：一般应进行局部受压、抗冲剪、抗弯和抗剪验算。第43页/共67页一、桩顶处的局部受压验算 桩顶作用于承台混凝土的压力，如不考虑桩身与承台混凝土间的粘着力，局部承压时，按下式计算：如验算结果不符合上式要求，应在承台内桩的顶面以上设置12层钢筋网，钢筋网的边长应大于桩径的2.5倍，钢筋直径不宜小于12mm，网孔为100100mm，如右图。第44页/共67页二、桩对承台的冲剪验算 桩顶到承台顶面的厚度，应根据桩顶对承台的冲剪强度，按下式近似计算确定（参看右图）承台冲剪验算截面 一般不应小于0.51.0m，如不符上式要求，也 在桩顶设
16、钢筋网。如基桩在承台的布置范围不超过墩台边缘以刚性角向外扩散范围，可不验算桩对承台的冲剪强度。注意第45页/共67页三、承台抗弯及抗剪强度验算（一）承台抗弯验算 按照上图所示桩及桥墩在承台布置情况，承台最大弯矩将发生在墩底边缘截面A-A及B-B。按单向受弯计算，该截面弯矩计算公式为 在确定承台的验算截面弯矩后，可根据钢筋混凝土矩形截面受弯构件按极限状态设计法进行承台纵桥向及横桥向配筋计算或验算截面抗弯强度。第46页/共67页（二）承台抗剪切强度验算 承台应有足够的厚度，防止沿墩身底面边缘A-A、B-B截面处产生剪切破坏。各截面剪切力分别为 及，按此验算承台厚度，必要时在承台纵桥向及横桥向配置抗
17、剪钢筋网或加大承台厚度。在验算承台强度时，承台厚度可自顶面算至承台底层钢筋网。第47页/共67页第五节 桩基础的设计 设计桩基础的一般程序：首先应该搜集必要的资料，包括上部结构型式与使用要求，荷载的性质与大小，地质和水文资料，以及材料供应和施工条件等。据此拟定出设计方案（包括选择桩基类型、桩长、桩径、桩数、桩的布置、承台位置与尺寸等），然后进行基桩和承台以及桩基础整体的强度、稳定、变形验验，经过计算、比较、修改，以保证承台、基桩和地基在强度、变形及稳定性方面满足安全和使用上的要求，并同时考虑技术和经济上的可能性与合理性，最后确定较理想的设计方案。第48页/共67页一、桩基础类型的选择（一）承台
18、底面标高的考虑 低桩承台：稳定性较好，但在水中施工难度较大，因此可用于季节性河流、冲刷小的河流或旱地上其它结构物的基础。当作用在桩基础上的水平力和弯矩较大，或桩侧土质较差时，为减少桩身所受的内力，可适当降低承台底面标高。高桩承台：对于常年有流水，冲刷较深，或水位较高，施工排水困难，在受力条件允许时，应尽可能采用高桩承台。有时为节省墩台身圬工数量，则可适当提高承台底面标高。当承台埋设于冻胀土层中时，为了避免由于土的冻胀引起桩基础损坏，承台底面应位于冻结线以下不少于0.25m，承台如在水中或有流冰的河道，承台底面也应适当放低，以保证基桩不会直接受到撞击，否则应设置防撞装置。第49页/共67页（二）
19、柱桩桩基和摩擦桩桩基的考虑柱桩和摩擦桩的选择主要根据地质和受力情况确定。柱桩：柱桩桩基础承载力大，沉降量小，较为安全可靠，因此当基岩埋深较浅时，应考虑采用柱桩桩基。摩擦桩：若岩层埋置较深或受施工条件的限制不宜采用柱桩，则可采用摩擦桩，在同一桩基础中不宜同时采用柱桩和摩擦桩，同时也不宜采用不同材料、不同直径和长度相差过大的桩，以避免桩基产生不均匀沉降或丧失稳定性。注意：第50页/共67页（三）桩型与施工方法的考虑 桩型与施工方法的选择应按照基础工程的方案选择原则根据地质情况、上部结构要求、桩的使用功能和施工技术设备等条件来确定。一般程序：设计时，首先拟定尺寸，然后通过基桩计算，验算所拟定的尺寸是
20、否经济合理，再作最后确定。第51页/共67页 二、桩径、桩长的拟定 桩径与桩长的设计，应综合考虑荷载的大小、土层性质与桩周土阻力状况、桩基类型与结构特点、桩的长径比以及施工设备与技术条件等因素后确定，力争做到既满足使用要求，又造价经济，最有效地利用和发挥地基土和桩身材料的承载性能。设计时，首先拟定尺寸，然后通过基桩计算，验算所拟定的尺寸是否经济合理，再作最后确定。第52页/共67页（一）桩径拟定 桩的类型选定后，桩的横截面（桩径）可根据各类桩的特点与常用尺寸选择确定。（二）桩长拟定 设计时，可先根据地质条件选择适宜的桩端持力层初步确定桩长，并应考虑施工的可行性（如钻孔灌注桩钻机钻进的最大深度等
21、）。一般情况下：应将桩底置于岩层、坚硬的土层上、压缩性较低、强度较高的土层，以得到较大的承载力和较小的沉降量。避免使桩底坐落在软土层上或离软弱下卧层的距离太近，以免桩基础发生过大的沉降。对于摩擦桩，有时桩底持力层可能有多种选择，此时确定桩长与桩数两者相互牵连，遇此情况，可通过试算比较，选择较合理的桩长。摩擦桩的桩长不应拟定太短，一般不应小于4m。此外，为保证发挥摩擦桩桩底土层支承力，桩底端部应尽可能达到该土层的桩端阻力的临界深度，一般不宜小于1m。第53页/共67页三、确定基桩根数及其平面布置（一）桩的根数估算 一个基础所需桩的根数可根据承台底面上的竖向荷载和单桩容许承载力按下式估算：式中：桩
22、的根数；作用在承台底面上的竖向荷载，kN；单桩容许承载力，kN；考虑偏心荷载时各桩受力不均而适当增加桩数的经验系数，可取=1.11.2。第54页/共67页（二）桩间距的确定 钻（挖）孔灌注桩的摩擦桩中心距不得小于2.5倍成孔直径，支承或嵌固在岩层的柱桩中心距不得小于2.0倍的成孔直径（矩形桩为边长），桩的最大中心距一般也不超过5-6倍桩径。打入桩的中心距不应小于桩径（或边长）的3.0倍，在软土地区宜适当增加。如设有斜桩，桩的中心距在桩底处不应小于桩径的3.0倍，在承台底面不小于桩径的1.5倍；若用振动法沉入砂土内的桩，在桩底处的中心距不应小于桩径的4.0倍。管柱的中心距一般为管柱外径的2.03
23、.0倍（摩擦桩）或2.0倍（柱桩）。第55页/共67页（三）桩的平面布置 多排桩:稳定性好，抗弯刚度较大，能承受较大的水平荷载，水平位移小，但多排桩的设置将会增大承台的尺寸，增加施工困难，有时还影响航道；单排桩:能较好地与柱式墩台结构形式配用，可节省圬工，减小作用在桩基的竖向荷载。因此，当桥跨不大、桥高较矮时，或单桩承载力较大，需用桩数不多时常采用单排排架式基础。公路桥梁自采用了具有较大刚度的钻孔灌注桩后，选用盖梁式承台双柱或多柱式单排墩台桩柱基础也较广泛，对较高的桥台、拱桥桥台、制动墩和单向水平推力墩基础则常需用多排桩。第56页/共67页 多排桩的排列形式：常采用行列式（下图 a）和梅花式（
24、下图 b），在相同的承台底面积下，后者可排列较多的基桩，而前者有利于施工。第57页/共67页 考虑荷载合力作用点的桩的布置：为使各桩受力均匀，充分发挥每根桩的承载能力，设计布置时，应尽可能使桩群横截面的重心与荷载合力作用点重合或接近，通常桥墩桩基础中的基桩采取对称布置，而桥台多排桩桩基础视受力情况在纵桥向采用非对称布置。考虑弯矩的桩的布置：当作用于桩基的弯矩较大时，宜尽量将桩布置在离承台形心较远处，采用外密内疏的布置方式，以增大基桩对承台形心或合力作用点的惯性距，提高桩基的抗弯能力。考虑使承台受力的桩的布置：例如桩柱式墩台应尽量使墩柱轴线与基桩轴线重合，盖梁式承台的桩柱布置应使承台发生的正负弯
25、矩接近或相等，以减小承台所承受的弯曲应力。第58页/共67页四、桩基础设计计算与验算内容（一）单根基桩的验算1单桩轴向承载力验算1）按地基土的支承力确定和验算单桩轴向承载力 目前通常仍采用单一安全系数即容许应力法进行验算。首先根据地质资料确定单桩轴向容许承载力，对于一般性桥梁和结构物，或在各种工程的初步设计阶段可按经验（规范）公式计算；而对于大型、重要桥梁或复杂地基条件还应通过静载试验或其他方法，作详细分析比较，较准确合理地确定。检算单桩容许承载力，应以最不利荷载组合计算出受轴向力最大的一根基桩进行验算。要求：第59页/共67页2）按桩身材料强度确定和验算单桩承载力 验算时，把桩作为一根压弯构
26、件，按概率极限状态设计方法以承载能力极限状态验算桩身压屈稳定和截面强度，以正常使用极限状态验算桩身裂缝宽度（参见规范）。如果不能满足要求，则应增加桩数n或调整桩的平面布置，或减少Nmax值，也可加大桩的截面尺寸，重新确定桩数、桩长和布置，直到符合验算要求为止。第60页/共67页 当有水平静载试验资料时可以直接验算桩的水平容许承载力是否满足地面处水平力的要求。无水平静载试验资料时，均应验算桩身截面强度。对于预制桩还应验算桩起吊、运输时的桩身强度。2单桩横向承载力验算第61页/共67页3单桩水平位移及墩台顶水平位移验算 现行规范未直接提及桩的水平位移验算，但规范规定需作墩台顶水平位移验算。在荷载作
27、用下，墩台水平位移值的大小，除了与墩台本身材料受力变位有关外，还取决于桩柱的水平位移及转角，因此墩台顶水平位移验算包含了对单桩水平位移的检验。在荷载作用下，墩台顶水平位移不应超过规定的容许值即 ，其中L为桥孔跨径（以m计）。墩台顶的水平位移按下式计算：式中：a0承台底面中心处的水平位移；承台底面中心处的转角；h1墩台顶至承台底的距离；由承台底到墩台顶面间的弹性挠曲所引起的墩台顶部的水平位移。第62页/共67页4弹性桩单桩桩侧土的水平土抗力验算 此项需否验算目前尚无一致意见，考虑其验算的目的在于保证桩侧土的稳定而不发生塑性破坏，予以安全储备，并确保桩侧土处于弹性状态，符合弹性地基梁法理论上的假设
28、要求。验算时要求桩侧土产生的最大土抗力不应超过其容许值（验算及容许值的确定方法详见第五章沉井基础有关内容）。第63页/共67页（二）群桩基础承载力和沉降量的验算 当摩擦型群桩基础的基桩中心距小于6倍桩径时，需验算群桩基础的地基承载力，包括桩底持力层承载力验算及软弱下卧层的强度验算；必要时还须验算桩基沉降量，包括总沉降量和相邻墩台的沉降差（见本章第三节）。（三）承台强度验算 承台作为构件，一般应进行局部受压、抗冲剪、抗弯和抗剪强度验算（见本章第四节）。第64页/共67页五、桩基础设计计算步骤与程序 综合上述，桩基础设计是一个系统工程工作，包含着方案设计与施工图设计。为取得良好的技术与经济效果，有时（尤其对大桥或特大桥）应作几种方案比较或对已拟定方案修正使施工图设计成为方案设计的实施与保证。为阐明桩基础设计与计算的整个过程，现以下面框图来说明，也作为本章内容的扼要概括。第65页/共67页第66页/共67页感谢您的观看！第67页/共67页