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1、1 / 15【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 实验二实验二 探究弹力和弹簧伸长量探究弹力和弹簧伸长量的关系教学案的关系教学案1探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系；2验证力的平行四边形定则3学会用列表法、图象法等方法处理实验数据 【实验目的】1探究弹力和弹簧伸长的定量关系2学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系【实验原理】1弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的2用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等3弹簧的长度可用刻度尺
2、直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系即寻求 Fkx 的关系 .【实验器材】弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸【实验步骤】2 / 151将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0，即原长2如图 241 所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力，填写在记录表格里1 2 3 4 5 6 7 F/N L/cm x/cm 3.改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次 【实验数据的处理】1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长
3、量 x 为横坐标，用描点法作图连接各点，得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线2以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数3得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义【实验误差的来源】1弹簧长度的测量误差2描点画线的作图误差【注意事项】1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度要注意观察，适可而止2每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这3 / 15样作出的图线更精确3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差4描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一
4、定要使各点均匀分布在曲线的两侧5记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位【方法规律方法规律】(1)列表法将测得的 F、x 填入设计好的表格中，可以发现弹力 F 与弹簧伸长量 x 的比值在误差允许范围内是相等的(2)图象法以弹簧伸长量 x 为横坐标，弹力 F 为纵坐标，描出 F、x 各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线(3)函数法弹力 F 与弹簧伸长量 x 满足 Fkx 的关系2注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据(3)观察所描点的走向：本实验
5、是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位3误差分析4 / 15(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差高频考点一高频考点一 实验的基本操作及数据处理实验的基本操作及数据处理 【例 1】 弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、单位长度内的匝数及弹簧的原长等因素有关，为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系，某同学设计了如下实验：(1)实验器材：刻度尺、原长约 30 cm 的轻弹簧一根、质量适当且相同的钩
6、码 5 个、剪刀一把(用来剪断弹簧)，除以上器材外，还需要的器材是_。(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空：a将轻弹簧 A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧的原长 L0；b在弹簧的下端挂上钩码，记下钩码的个数 n(n 分别取 1、2、3、4、5)，并待钩码静止时测出_，计算出弹簧的伸长量 x；c改变钩码个数，重复实验步骤 b；d将另一根与 A 完全相同的弹簧剪成长度不同的两段 B 和 C，测出 B 和 C的原长之比为 21，分别用 B 和 C 代替 A 重复实验步骤 a、b、c。(3)根据实验测量的数据，以所挂钩码个数 n 为横坐标，以弹簧伸长量 x 为纵坐标，得到上述 A、B、C 三个弹簧
7、的 xn 图像如图所示，根据图像可得出的实验结论为_，图线 A 的上部发生弯曲的原因是_。比，图线 A 的上部发生弯曲的原因是弹簧弹力超过其弹性限度，胡克定律不再成立。5 / 15答案：(1)铁架台 (2)弹簧的长度 (3)劲度系数与弹簧原长成反比 弹簧弹力超过其弹性限度【变式探究】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)。(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为 L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为 Lx；在砝码盘中每次增加 10 g 砝码，弹簧长度依次记为 L1 至L6。数据如下表：代表符号L
8、0LxL1L2L3L4L5L6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为_。(3)图 1 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”)。图 1(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取 9.8 m/s2)【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)弹簧静止时，记录原长 L0；表中的数据 L3 与其他数据有效
9、数字位数不同，所以数据 L3 不规范，标准6 / 15m kg0.01 kg10 g。【答案】(1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10【方法技巧】实验数据处理的方法1图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力 F 为纵轴，弹簧的伸长量 x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。2列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内， 弹力与弹簧伸长量的比值是一常数。3函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系。【变式训练】如图 1 甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹
10、簧弹力与弹簧伸长量的关系图 1(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_.(2)实验中需要测量的物理量有：_.(3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长量 x 的 Fx 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m.图线不过原点的原因是由于_(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；7 / 15B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0；C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D依次在弹簧下端挂上 1 个、2 个、3 个、4 个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻
11、度，并记录在表格内，然后取下钩码；E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F解释函数表达式中常数的物理意义；G整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.高频考点二高频考点二 数据处理及误差分析数据处理及误差分析【例 2】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图 7 甲所示所挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将 5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度图 7(1)有一个同学通过以上实验测量后把 6 组数据在如图乙所示的图象中描点，请
12、作出 FL 图线(2)由此图线可得出该弹簧的原长 L0_cm，劲度系数 k_N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记 录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点是：_；8 / 15缺点是：_.【答案】(1)见解析 (2)5 20 (3)见解析 (4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在摩擦造成实验误差【解析】(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示次数4弹力F/N弹簧的长度L/(102m)弹簧的伸长量x/(102m)(4)优点是避免弹簧自身所受重力对实验的影响缺点是弹簧与桌面及绳子
13、与滑轮间存在摩擦造成实验误差【变式探究】为了探究弹力 F 和弹簧伸长量 x 的关系，某同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图 4 所示图象图 4(1)从图象上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为_(2)甲、乙弹簧的劲度系数分别为_N/m 和_N/m(结果保留三位有效数字)；若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_(填“甲”或“乙”)(3)从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出一个有价值的建议【答案】(1)弹簧的形变量超过其弹性限度 (2)66.7 200 甲 (3)见解析要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选用在
14、一定的外力作用时，弹簧的形变量大的弹簧，故选弹簧甲9 / 15(3)建议：实验中钩码不能挂太多，以保证弹簧的形变量在弹性限度内高频考点三高频考点三 拓展创新实验拓展创新实验以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。视角 1 可能对实验方案进行改进将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。视角 2 对实验器材的改进图 4利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图 4 所示)，分析图象得出结论。【例
15、 3】在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图 5 甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于表中。伸长量x/(102 m)2.004.006.008.0010.00弹力F/N1.502.934.555.987.50(1)以 x 为横坐标，F 为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量间的关系图线；(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为_。(保留三位有效数字)图 5【解析】(1)根据所给的数据描点连线，如答图所示。(2)根据胡克定律Fkx 可知，在 Fx 图象中，图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数，即k75.0
16、 N/m。【答案】(1)如图所示(2)75.0 N/m (74.076.0 N/m 均正确)【变式训练】在“探究弹簧弹力的大小与弹簧的伸长量的关系”实验中，10 / 15甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为 m0.1kg，取 g10m/s2)，并记录绳下端的坐标 x 加 i(下标 i 表示挂在绳下端钩码个数)然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标 x 减 i，绳下端坐标的平均值 xi的数据如表：橡皮绳下端的坐标(xi/mm)挂在橡皮绳下端的钩码个数甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.5
17、4335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一标号橡皮绳的 x 加 i_x 减 i(选填“大于”或“小于”)；(2)_同学的数据更符合实验要求(选填“甲”或“乙”)；(3)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？橡皮绳长度的改变量(xix1)/mm 挂在橡皮绳下端的钩码个数 甲乙1230.215.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5(3)尽可能使伸长量在弹性限度范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差【变式探究】某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未
18、超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为 L0 的橡皮筋的上端固定在 O 点，下端挂一重物。用与白纸11 / 15平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于 N 点，静止时记录下 N 点的位置 a，请回答：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为 F，用刻度尺测量橡皮筋 ON 的长为 L及 N 点与 O 点的水平距离为 x，则橡皮筋的劲度系数为_(用所测物理量表示)。(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时 N 点的位置 b，发现 O、a、b 三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是_。A第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B两次拉力传感器显示
19、的拉力示数相同C第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D第二次所用的橡皮筋的劲度系数大答案：(1) (2)BC1. （2018 年全国 II 卷）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。砝码的质量m/kg0.050.100.150.200.25滑动摩擦力f/N2.152.362.552.93回答下列问题（1）
20、=_N（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点_并绘出 f-m 图线12 / 15_；（3）f 与 m、木块质量 M、木板和木块之间的滑动摩擦因数及重力加速度大小 g 之间的关系式 f=_，f-m 图线（直线）的斜率的表达式k=_;（4）取 g=9.80 m/，由绘出的 f-m 图线求得（保留 2 位有效数字）【答案】 (1). （1）2.75 (2). （2）如图所示 (3). （3）（M+m）g (4). g (5). （4）0.40（3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知 把公式化简可得： 所以图像的斜率 （4）取 g=9.80 m/，取图像上相距较远的两点求斜率 则 1
21、 （2016浙江卷）某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧 OC 的劲度系数为 500 N/m.如图 1 所示，用弹簧 OC 和弹簧秤 a、b做“探究求合力的方法”实验在保持弹簧伸长 1.00 cm 不变的条件下：图 17(1)若弹簧秤 a、b 间夹角为 90，弹簧秤 a 的读数是_N(图 2 中所13 / 15示)，则弹簧秤 b 的读数可能为_N.(2)若弹簧秤 a、b 间夹角大于 90，保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变，减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 的夹角，则弹簧秤 a 的读数_、弹簧秤 b 的读数_(填“变大” “变小”或“不变”)【答案】 (1)3.003.
22、02 3.94.1(有效数不作要求) (2)变大 变大【基础】(1)由图可知弹簧秤 a 的读数是 F13.00 N；因合力为Fkx5000.01 N5 N，两分力夹角为 90，则另一个分力为 F2)4.0 N.(2)若弹簧秤 a、b 间夹角大于 90，保持弹簧秤 a 与弹簧 OC 的夹角不变，减小弹簧秤 b 与弹簧 OC 夹角，根据力的平行四边形法则可知，弹簧秤 a 的读数变大，弹簧秤 b 的读数变大2(2015福建理综19(1)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验图 4 甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为 7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，
23、此时弹簧的伸长量 l 为_cm；图 4本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)A逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量 l 与弹力 F 的关系图线，图线的 AB段明显偏离直线 OA，造成这种现象的主要原因是14 / 15_答案 6.93 A 钩码重力超过弹簧弹力范围3(2015四川理综8(1)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静
24、止时弹簧长度为 l1，如图 5 甲所示图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 毫米)上位置的放大图，示数 l1_ cm.在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5.已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力F2_N(当地重力加速度 g9.8 m/s2)要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是_，作出 Fx 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系图 54. (2014新课标全国卷，23)某实验小组探究弹簧的劲度系数 k 与其长度(圈数)的关系。实验装置如图 6 所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7 个指针P0、P1、P2、
25、P3、P4、P5、P6 分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60 圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0 指向 0 刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 x0; 挂有质量为 0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为 x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为 9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为 11.88 cm。图 6P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n1020
26、30405060k(N/m)16356.43.33.828.815 / 1506(m/N)1 k0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：_，_。(2)以 n 为横坐标，为纵坐标，在图 7 给出的坐标纸上画出n 图象。图 7(3)图 7 中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为 n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数 k 与其圈数 n 的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数 k 与其自由长度 l0(单位为 m)的关系的表达式为 k_N/m。【答案】(1)81.7 0.012 2(2)n 图象如图所示。(3)(在之间均可) (在之间均可)5.(2014浙江卷，21)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图 2 连接起来进行探究。图 2 图 3钩码数1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36(1)某次测量如图 3 所示，指针示数为_cm。(2)在弹性限度内，将 50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针 A、B 的示数 LA和 LB 如表。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_ N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。