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1、9实验：探究弹力和弹簧伸长的关系精讲精析知识点1实验目的探究弹力与弹簧伸长的_关系，学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据. 知识点2实验原理弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关.沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的.用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等.弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和_之间的定量关系了. 知识点3实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸.知识点4实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其
2、自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长. (2)如图所示，将己知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长L并计算钩码的重力，并填写在记录表格里(3)改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次. (4)以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x变化的图线. (5)以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数. (6)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义. 知识点5数据的处理方法(1)图像法：根据所测数据，在已经准备
3、好的坐标纸上描点，以_，为纵坐标、弹簧的_为横坐标，按照图中各点的分布与走向，可作出一条过原点的直线. (2)列表法：从上表中可以发现在允许的误差范围内弹力与弹簧伸长的比值是一个_. (3)函数法：在误差允许的范围内，可写出实验得到的弹力与弹簧伸长的函数关系是F=_. 知识点6注意事项(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.要注意观察，适可而止. (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些， 从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确. (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差. (4)描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定
4、要使各点均匀分布在曲线的两侧.(5)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位， 知识点7实验误差的主要来源(1)本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度.(2)弹簧长度的测量是本实验主要误差来源， 所以测量时尽量精确地测量弹簧的长度. (3)描点、作图不准确等知识点8实验创新改进本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响： (1)一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆， 在水平方向做实验. (2)另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差
5、来提高实验的精确度. (3)利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像（如图所示），分析图像得出结论. 活学活练1、某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系，实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20 g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量.根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量l与拉力F关系的图像如图所示.从图像中可以得出
6、( ). A.增挂钩码时l与F成正比，而减挂钩码时l与F不成正比B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度2、为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码，实验测出了砝码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图中标出.(g=9.8 m/s2) (1)作出m-l的关系图线； (2)弹簧的劲度系数为_N/m. 3、在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧.为测量橡皮绳的劲度系数，他
7、们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码（每个钩码的质量均为m =0.1 kg，取g=10 m/s2），并记录绳下端的坐标X加i（下标i表示挂在绳下端钩码个数），然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i绳下端坐标的平均值Xi=（X加i+X减i）/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(Xi/mm) 甲乙1 216.5 216.5 2 246.7 232.0 3 284.0 246.5 4 335.0 264.2 5 394.5 281.3 6 462.0 301.0 (1)同一橡皮绳的X加i_X减i（填“大于”或“小于”）； (2)_同学的数据更符合实验要求（填“甲” 或“乙”）；
8、 (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)； (4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？4、在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是( ).A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B.且悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等5、某同学做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L - L0作为
9、弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列所示图线的哪一个？( ). 6、某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h=30.0 cm 且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F-l图像如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k=_ N/m，弹簧的原长l0=_. 7、通过“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长（或压缩）量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同，已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为2/3L0和1/3L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想： 甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k1= k2=k3. 乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k1k2k2k3. (1)为了验证猜想，可以通过实验来完成.实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有_. (2)简要写出实验步骤. (3)如图是实验得到的图线，根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？