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1、14141 1整式的乘法整式的乘法141.1同底数幂的乘法1理解同底数幂的乘法法则2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题重点正确理解同底数幂的乘法法则难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则一、提出问题，创设情境复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；a叫做底数，n是指数(出示投影片)提出问题：(出示投影片)问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？师能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？生运算次数运算速度工作时间，所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015103.师1015103如何计算呢？生根据乘方
2、的意义可知1015103(101010)15个10(101010)(101010)18个101018.提出问题：(出示投影片)问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？师能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？生运算次数运算速度工作时间，所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015103.师1015103如何计算呢？生根据乘方的意义可知1015103(101010)15个10(101010)(101010)18个101018.你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述师根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题生(1
3、)2522(22222)(22)27252.因为25表示5个2相乘，22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得a3a2(aaa)(aa)a5a32.5m5n(555),sdo4(m个 5)(555),sdo4(n个 5)5mn.生我们可以发现下列规律：aman等于什么(m，n都是正整数)？为什么？(1)这三个式子都是底数相同的幂相乘；(2)相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和2议一议(出示投影片)师生共析aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman(aaa)m个a(aaa)n个aaaa(mn)个aamn于是有amanamn(m，n都是正整数)，用语言来描述此法
4、则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”师请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则生am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，aman表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有(mn)个a相乘，根据乘方的意义可得amanamn.师也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加3例题讲解出示投影片例1计算：(1)x2x5;(2)aa6；(3)22423;(4)xmx3m1.例2计算amanap后，能找到什么规律？师我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？生1(1)，(2)，(4)可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数
5、相加”的法则生2(3)也可以，先算两个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了师同学们分析得很好请自己做一遍每组出一名同学板演，看谁算得又准又快生板演：(1)解：x2x5x25x7；(2)解：aa6a1a6a16a7；(3)解：2242321423252325328；(4)解：xmx3m1xm(3m1)x4m1.师接下来我们来看例2.受(3)的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法解法一：amanap(aman)apamnapamnp；解法二：amanapam(anap)amanpamnp；解法三：amanap(aaa)m个a(aaa)n个a(aaa)
6、p个aamnp归纳：解法一与解法二都直接应用了运算法则，同时还运用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义三种解法得出了同一结果我们需要这种开拓思维的创新精神生那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加师是的，能不能用符号表示出来呢？生am1am2am3amnam1m2m3mn.师鼓励学生那么例1中的第(3)题我们就可以直接应用法则运算了22423214328.三、随堂练习1m14可以写成()Am7m7 Bm7m7Cm2m7 Dmm142若xm2，xn5，则xmn的值为()A7 B10 C25 D523计算：22(2)2_；(x)(x2)(x3)(x
7、4)_4计算：(1)(3)2(3)5；(2)10610510；(3)x2(x)5；(4)(ab)2(ab)6.四、课堂小结师这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？生在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义，了解了同底数幂乘法的运算性质生同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即amanamn(m，n是正整数)五、课后作业教材第96页练习本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.在课
8、堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，接着再引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”，训练学生的整体思想11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角11112.22.2三角形的外角三角形的外角1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点三角形外角的性质难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后
9、完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图，ADB，BPC，BDC，DPC分别是哪个三角形的外角？2探究三角形外角的性质老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例1如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程解：由三角形的一个外角等
10、于与它不相邻的两个内角的和，得BAE23，CBF13，ACD12.所以BAECBFACD2(123)由123180，得BAECBFACD2180360.四、练习与小结练习：教材练习教师布置练习，学生举手回答小结：谈谈你对三角形外角的认识教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想
11、，这样以后才能运用自如11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角11112.22.2三角形的外角三角形的外角1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点三角形外角的性质难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图，ADB，BPC，BDC，DPC分别是哪个三角形
12、的外角？2探究三角形外角的性质老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例1如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE23，CBF13，ACD12.所以BAECBFACD2(123)由123180，得BAECBFACD2180360.四、练习与小结练习：教材练习教师布置练习，学生举手回答小结：谈谈你对三角形外角的认识教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如