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1、完全平方公式完全平方公式授课人：望牛墩中学授课人：望牛墩中学 连元坤连元坤=_=_我当小老师：我当小老师：小明完成了下列题目，答案正确小明完成了下列题目，答案正确吗？如果不对，应该如何修改？吗？如果不对，应该如何修改？（）（）_a aa ab bb b=+(a+b)2=a2+2ab+b2几何解释几何解释:a2ababb2ababb2a2几何解释几何解释:b b(a a b b)=(ab)2(ab)2=a22ab+b2(a a b b)2 2b b(a a b b)b2b b(a a b b)a2 b b(a a b b)b2a-ba-ba-ba-bb bb ba aa a(a+b)2=a2+2
2、ab+b2 a2 2ab+b2(ab)2=新知识新知识：完全平方公式：完全平方公式:a,b可以是单项式或多项可以是单项式或多项式式 两数和（两数和（）的平方，等于它们的平）的平方，等于它们的平方和，加上（方和，加上（）它们的积的）它们的积的2 2倍。倍。或差或差或减去或减去知识应用：知识应用：例例1.利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(2)(a a+b b)2 2=a a2 2+2 2a ab b+b b2 2 (a a b b)2 2=a a2 2 2 2a ab b+b b2 2 分析：分析：训练延伸训练延伸1.利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(3)(2)(1)
3、解：原式解：原式练习：运用新知识判断下列式子正确还是错误练习：运用新知识判断下列式子正确还是错误?(1).()(a+b)2=a2+2ab+b2 (a b)2=a2 2ab+b2(2).()例例2：利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(2)方法方法2：解：解：=原式原式如果如果第一个数第一个数有负号有负号,通常可以先变形，再用公式通常可以先变形，再用公式:(1)调换调换两数位置两数位置(2)把括号里的数化为它的把括号里的数化为它的相反数相反数计算小技巧：计算小技巧：方法方法1：解：原式：解：原式=练练习习1.计算：计算：(1)(2)2、再运用公式计算、再运用公式计算1、先变形先变形
4、 例例3：运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)1022总结总结:(2)992 解：原式解：原式解：原式解：原式(2)10012 2=(1000+1)2=10002+210001+12=1000000+2000+1=1002001(1)982 (2)10012练练习习解：解：(1)982=(100-2)2=10000-400+4=1002-21002+22=9604运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：这节课你学到了什么呢？这节课你学到了什么呢？3.3.3.3.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全有时需要进行变形，使变形后的
5、式子符合应用完全有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件再计算平方公式的条件再计算平方公式的条件再计算平方公式的条件再计算.完全平方公式完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 a2 2ab+b2(ab)2=1.运用完全平方公式计算的关键：运用完全平方公式计算的关键：运用完全平方公式计算的关键：运用完全平方公式计算的关键：2.不丢项（展开后有三项）不丢项（展开后有三项）.不弄错符号不弄错符号.写写2ab时不少乘时不少乘2.必要时添加括号必要时添加括号中考链接中考链接作业：作业：教科书教科书P156习题习题15.2 第第2题（题（1）（）（3）第第4题题先化简，再求值：先
6、化简，再求值：解：原式解：原式实践应用：实践应用：一个正方形的边长是一个正方形的边长是 cm，现在把它的，现在把它的每条边长增加每条边长增加6cm，则这个正方形的面积增加了多少？，则这个正方形的面积增加了多少？解：依题意可得，解：依题意可得，这个正方形的面积增加了：这个正方形的面积增加了：答：这个正方形的面积增加了答：这个正方形的面积增加了=a6a6运用提高：运用提高：1.已知a+b=5,ab=3,则 =_19（提示：利用公式 ）速算游戏 个位数为个位数为5的两位数的平方。的两位数的平方。（2）观察规律：）观察规律：个位数为个位数为5的两位数的平方所得的数，有什么规律？的两位数的平方所得的数，有什么规律？.（1）问：）问：25302590