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1、常用医学统计方法常用医学统计方法基本概念和步骤基本概念和步骤学习目标学习目标学习目标学习目标 1.1.掌握统计基本概念及其联系掌握统计基本概念及其联系2.2.2.2.叙述统计基本步骤及其要点叙述统计基本步骤及其要点医学统计方法医学统计方法医学统计方法医学统计方法 统计学的统计学的研究对象研究对象：统计学是一门方法学，是以数学方法观统计学是一门方法学，是以数学方法观察和比较事物的科学。察和比较事物的科学。1 1、变异变异：同质同质（性质相同）对象之间存在的（性质相同）对象之间存在的差异差异。喂喂，我我比比你个大你个大可可 你你 我我都都是是 同同 类类呀呀存在存在变异变异的事物或现象的事物或现象
2、同质同质与与不同质不同质 个体之间的差异如果属于个体之间的差异如果属于同质同质，称为，称为变异变异。变异是有规律的！变异是有规律的！以成人舒张压为例，相距均数以成人舒张压为例，相距均数75mmHg75mmHg太远则属太远则属于血压异常。于血压异常。60 75 90 mmHg 60 75 90 mmHg 血压正常范围血压正常范围低血压区低血压区高血压区高血压区医学正常值范围是统计学根据事物医学正常值范围是统计学根据事物医学正常值范围是统计学根据事物医学正常值范围是统计学根据事物变异规律变异规律计算所得计算所得计算所得计算所得卫生领域中的变异现象卫生领域中的变异现象 同为健康人，但身高、肺活量、血
3、细胞数、同为健康人，但身高、肺活量、血细胞数、代谢物含量、代谢物含量、都可能不一样都可能不一样 服用同样剂量的药物，但患者的疗效、副服用同样剂量的药物，但患者的疗效、副反应、药物的血浓度、反应、药物的血浓度、都可能不一样都可能不一样 同一份样品（空气、食物、血液），测试同一份样品（空气、食物、血液），测试方法或人不同，测得某物质浓度都可能不一样方法或人不同，测得某物质浓度都可能不一样你能举出一你能举出一些变异事例些变异事例吗？吗？变异事物的观察变异事物的观察必须通过必须通过群体群体观察才能认识观察才能认识变异变异事物事物群体群体观察观察 以某同学成绩代表全班所有同学的学习能以某同学成绩代表全班
4、所有同学的学习能力，你同意吗？力，你同意吗？2 2、总体总体：同质同质研究对象的研究对象的全体全体3 3、样本样本：对总体有：对总体有代表代表性的性的部分部分 欲了解某地欲了解某地6 6岁健康男孩身岁健康男孩身高情况，总体是？高情况，总体是？经总体观察是最正确的方法，经总体观察是最正确的方法，但往往不能直接观察但往往不能直接观察观察样本只是手段，反映总体才是目的观察样本只是手段，反映总体才是目的总体总体样本样本应怎样正确反映？应怎样正确反映？4 4、抽样误差抽样误差：在同属一个总体的前提下在同属一个总体的前提下 样本样本指标指标与与总体总体指标指标之间存在的差异。之间存在的差异。样本样本指标指
5、标与与样本样本指标指标之间存在的差异。之间存在的差异。例如：随机抽取例如：随机抽取1010名名7 7岁男孩，岁男孩，样本样本的的平均平均身身高高通常不会等于通常不会等于全体（全体（总体总体）男孩的平均身高；）男孩的平均身高；再抽取另一个男孩的样本，和上述样本比较，再抽取另一个男孩的样本，和上述样本比较，两个样本两个样本的平均身高也的平均身高也不会正好相等不会正好相等。抽样误差抽样误差 样本之间的样本之间的样本之间的样本之间的抽样误差抽样误差抽样误差抽样误差也属于同质，有规律。也属于同质，有规律。也属于同质，有规律。也属于同质，有规律。以成人舒张压为例，总体均数为以成人舒张压为例，总体均数为以成
6、人舒张压为例，总体均数为以成人舒张压为例，总体均数为75mmHg75mmHg75mmHg75mmHg。60 75 90 mmHg 60 75 90 mmHg 血压正常范围血压正常范围低血压区低血压区高血压区高血压区样本均数总体均数样本均数总体均数样本均数总体均数样本均数总体均数抽样误差抽样误差 样本之间的样本之间的样本之间的样本之间的抽样误差抽样误差抽样误差抽样误差也属于同质，有规律。也属于同质，有规律。也属于同质，有规律。也属于同质，有规律。以成人舒张压为例，总体均数为以成人舒张压为例，总体均数为以成人舒张压为例，总体均数为以成人舒张压为例，总体均数为75mmHg75mmHg75mmHg75
7、mmHg。60 75 90 mmHg 60 75 90 mmHg 血压正常范围血压正常范围低血压区低血压区高血压区高血压区样本均数总体均数样本均数总体均数样本均数总体均数样本均数总体均数属于抽样误差属于抽样误差样本样本样本样本45%45%样本样本样本样本25%25%属于本质差异属于本质差异总体总体总体总体50%50%以近视率为例以近视率为例属于抽样误差属于抽样误差样本样本样本样本45%45%样本样本样本样本25%25%属于本质差异属于本质差异以近视率为例以近视率为例?属于一个属于一个总体吗？总体吗？样本具备样本具备“代表性代表性”应遵循的原则应遵循的原则（1 1）随机抽样：）随机抽样：总体中总
8、体中每一每一个体被抽取的机会个体被抽取的机会相同相同（2 2）样本含量适宜：）样本含量适宜：太小代表性差，太大则调查费力太小代表性差，太大则调查费力（3 3）样本与总体同源：）样本与总体同源：样本来源于欲观察的总体样本来源于欲观察的总体抽样误差与变异的异同与联系抽样误差与变异的异同与联系联系：联系：变异变异是导致是导致抽样误差抽样误差的原因。的原因。共性：两者均为共性：两者均为同质同质基础上所产生基础上所产生差异差异区别：区别：变变 异异是是个体个体水平上表现出的水平上表现出的差异差异 抽样误差抽样误差是是群体群体水平上表现出的水平上表现出的差异差异群体群体个体个体统计学基本概念之间的联系统计
9、学基本概念之间的联系统计学研究对象都是存在统计学研究对象都是存在变异变异的事物。的事物。经观察经观察样本样本反映反映总体总体，通常存在，通常存在抽样误差抽样误差。变异变异和和抽样误差抽样误差都属都属同质同质，差异仅为，差异仅为表象表象。5 5、概率概率：P0.05P0.05(5%)(5%)的事件，称为的事件，称为小概率事件小概率事件。可以认为可以认为在一次性观察中，小概率事件在一次性观察中，小概率事件不会不会发生。发生。指事件发生的指事件发生的可能性可能性，用符号，用符号“P P”表示表示l P P越接近越接近0 0（0%0%），表示发生可能性越小），表示发生可能性越小l P P越接近越接近1
10、 1（100%100%），表示发生可能性越大），表示发生可能性越大属于抽样误差属于抽样误差样本样本样本样本45%45%样本样本样本样本25%25%属于本质差异属于本质差异以近视率为例以近视率为例P0.05P0.05同属一个同属一个总体的概率总体的概率统计资料种类统计资料种类定量资料定量资料：亦称亦称数值数值资料、资料、计量计量资料。资料。由定量数据组成，可以计算平均数由定量数据组成，可以计算平均数定性资料定性资料：亦称亦称分类分类资料、资料、计数计数资料。资料。由定性数据组成，可以计算率、比由定性数据组成，可以计算率、比等级资料等级资料：既有定量又有定性性质（了解）既有定量又有定性性质（了解）
11、意义意义：资料不同，所用资料不同，所用统计指标统计指标和和分析方法分析方法不同不同认识统计资料的分类认识统计资料的分类 如果将对象分为高血压患者如果将对象分为高血压患者200200名，健康者名，健康者800800名，名，又形成了什么资料？又形成了什么资料？如果再将如果再将200200名患者分为轻度、中度和重度患者，名患者分为轻度、中度和重度患者，此时形成了什么资料？此时形成了什么资料？某社区测量某社区测量10001000名居民的血压，由名居民的血压，由10001000个血压测个血压测量值组成资料，形成了什么资料？量值组成资料，形成了什么资料？统计工作的基本步骤统计工作的基本步骤统计工作的基本步
12、骤统计工作的基本步骤1 1、研究设计研究设计：最关键的步骤：最关键的步骤2 2、资料收集资料收集：3 3、资料整理资料整理：使资料条理化、系统化，以便统计分析。使资料条理化、系统化，以便统计分析。定量资料整理成定量资料整理成频数表频数表的过程。的过程。4 4、资料分析资料分析（以以定量资料定量资料为例为例）l 观察性描述观察性描述以以统计指标统计指标（均数）（均数）l 为个体定性提供依据为个体定性提供依据医学参考值估计医学参考值估计l 以样本指标估计总体以样本指标估计总体总体均数估计总体均数估计l 判断不同样本是否同质判断不同样本是否同质假设检验假设检验l 反映不同事物间的关系反映不同事物间的
13、关系相关分析相关分析l 由甲事物推测乙事物由甲事物推测乙事物回归分析回归分析讨论一讨论一 某医院将糖尿病某医院将糖尿病患者随机分为两组，患者随机分为两组，每组每组3030人。分别给予人。分别给予不同的医护方法，以不同的医护方法，以比较疗效。病情以血比较疗效。病情以血糖浓度反映。糖浓度反映。某医院将糖尿病患者随机分为两组，每组某医院将糖尿病患者随机分为两组，每组3030人。人。分别给予不同的医护方法，以比较疗效。分别给予不同的医护方法，以比较疗效。（1 1）研究开始以前，两组对象是）研究开始以前，两组对象是否要求否要求相同相同？如何反映？如何反映？属于抽样误差属于抽样误差疗效相同疗效相同属于本质
14、区别属于本质区别疗效不同疗效不同 （2 2）两组对象）两组对象相同相同，疗法，疗法不同不同，治，治疗以后观察两组血糖：疗以后观察两组血糖：均数均数相等相等，怎么判断？，怎么判断？均数均数不等不等，怎么判断？，怎么判断？某医院将糖尿病患者随机分为两组，每组某医院将糖尿病患者随机分为两组，每组3030人。人。分别给予不同的医护方法，以比较疗效。分别给予不同的医护方法，以比较疗效。抽样误差？抽样误差？本质区别？本质区别？经经样本样本观察的结果，如何判断？观察的结果，如何判断？甲地人群的某病发病甲地人群的某病发病率率高于乙地人群高于乙地人群的该病发病的该病发病率。率。健康人群的血细胞健康人群的血细胞均
15、数均数低于某病患者样低于某病患者样本的血细胞本的血细胞均数均数。高血压患者的血压高血压患者的血压平均平均值治疗以后呈值治疗以后呈现下降。现下降。统计推断统计推断讨论二讨论二 指出下列指出下列可能可能由由变异变异导致的现象：导致的现象：指出下列指出下列可能可能由由抽样误差抽样误差导致的现象：导致的现象：指出下列指出下列可能可能存在存在真实不同真实不同的现象。的现象。X X：个体观察值，：个体观察值，X X：样本平均数，：样本平均数，：总体平均数总体平均数 A、X1 X2 B、X1 X2 C、X X D、X E、1 2 提示：提示：变异是导致抽样误差的原因变异是导致抽样误差的原因该休息啦就到这里吧
16、频数表的制作过程频数表的制作过程 某地某地130130名名1212岁健康岁健康男孩身高（男孩身高（cmcm）测量资料）测量资料 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 140.2 143.3 146.7 138.7 13
17、7.4 144.0 157.9 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 14
18、2.7 132.4 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 13
19、5.1 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 145.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 14
20、5.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 147.1 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 147.1 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 148.9 14
21、2.6 143.8 130.5 153.3 136.7 154.4 148.9 142.6 143.8 130.5 153.3 136.7 154.4 149.8 146.9 139.2 151.6 149.8 146.9 139.2 151.6 某地某地130130名名1212岁岁健康男孩身高资料健康男孩身高资料 组组 段段 频数频数 （cmcm）(f)(f)125 2 130 7 135 21 140 36 145 40 150 17 155 6 160 1 合计合计 130 左侧是左侧是130个未经整理的原始数据，右侧是经个未经整理的原始数据，右侧是经过整理后形成的过整理后形成的”频数表
22、频数表”故将上述资料分为故将上述资料分为故将上述资料分为故将上述资料分为8 8 8 8个个个个组段。其中最小和最大组组段。其中最小和最大组组段。其中最小和最大组组段。其中最小和最大组段，分别容纳了最小和最段，分别容纳了最小和最段，分别容纳了最小和最段，分别容纳了最小和最大数据，大数据，大数据，大数据，125.9125.9125.9125.9与与与与160.9160.9160.9160.9。频数表的制作过程频数表的制作过程 某地某地某地某地130130130130名名名名12121212岁健康岁健康岁健康岁健康男孩身高（男孩身高（男孩身高（男孩身高（cmcmcmcm）测量资料）测量资料）测量资料
23、）测量资料 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5
24、145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 146.8
25、145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 150.3 153.1
26、142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 145.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 145.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 147.1 147.9 141.8
27、141.4 140.9 141.4 160.9 147.1 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 148.9 142.6 143.8 130.5 153.3 136.7 154.4 148.9 142.6 143.8 130.5
28、153.3 136.7 154.4 149.8 146.9 139.2 151.6 149.8 146.9 139.2 151.6 频数表制作分为三个步骤频数表制作分为三个步骤频数表制作分为三个步骤频数表制作分为三个步骤:1 1 1 1、求全距：、求全距：、求全距：、求全距：即数据最大值与最小值之差即数据最大值与最小值之差即数据最大值与最小值之差即数据最大值与最小值之差找出资料最大值为找出资料最大值为160.9最小值为最小值为125.9125.9全距全距160.9125.935160.9160.9160.9160.92 2 2 2、确定组段数和组距：、确定组段数和组距：、确定组段数和组距：、确
29、定组段数和组距：频数表一般分为频数表一般分为频数表一般分为频数表一般分为10101010个组个组个组个组段左右。即将全距除以段左右。即将全距除以段左右。即将全距除以段左右。即将全距除以10101010。125.9125.9125.9125.9 3 3 3 3、制作频数表：、制作频数表：、制作频数表：、制作频数表：一般采用划记一般采用划记一般采用划记一般采用划记“正正正正”字法字法字法字法 35103.5 5(cm)频数表的制作过程频数表的制作过程 某地某地某地某地130130130130名名名名12121212岁健康岁健康岁健康岁健康男孩身高（男孩身高（男孩身高（男孩身高（cmcmcmcm）测
30、量资料）测量资料）测量资料）测量资料 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6
31、 148.8 133.5 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7
32、 132.4 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3
33、 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 145.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 145.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 147.1
34、 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 147.1 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 148.9 142.6 143.8 130.5 153.3 136.7 154.4 148.9 142.6
35、 143.8 130.5 153.3 136.7 154.4 149.8 146.9 139.2 151.6 149.8 146.9 139.2 151.6 155.5155.5 某地某地某地某地130130130130名名名名12121212岁健康男孩身高资料岁健康男孩身高资料岁健康男孩身高资料岁健康男孩身高资料 组组 段段 （cmcm）125125 130130 135135 140140 145145 150150 155155 160160 合计合计 划划 记记 用用“正正”字划记法，将字划记法，将原始数据整理成频数表。原始数据整理成频数表。143.6143.6 142.4142.4
36、156.1156.1 149.0149.0 139.6139.6 144.4144.4 频数表的制作过程频数表的制作过程 某地某地某地某地130130130130名名名名12121212岁健康岁健康岁健康岁健康男孩身高（男孩身高（男孩身高（男孩身高（cmcmcmcm）测量资料）测量资料）测量资料）测量资料 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 145.9 150.0 146.1 14
37、2.4 148.9 146.7 143.4 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 143.5 134.7 147.3 150.8 14
38、4.5 125.9 152.7 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 14
39、1.6 145.5 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 13
40、7.4 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 145.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 145.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 147.1 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 147.1 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 15
41、9.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 148.9 142.6 143.8 130.5 153.3 136.7 154.4 148.9 142.6 143.8 130.5 153.3 136.7 154.4 149.8 146.9 139.2 151.6 149.8 146.9 139.2 151.6 某地某地某地某地130130130130名名名名12121212岁健康男孩身高资料岁健康男孩身高资料岁健康男孩身高资料岁健康男孩身高资料 组组 段段 （cmcm）12512
42、5 130130 135135 140140 145145 150150 155155 160160 合计合计 划划 记记145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.
43、6 144.4 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.
44、4 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 150.
45、3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 148.3 146.2 140.1 151.6 154.5 146.4 143.8 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 138.9 140.5 147.8 141.9 139.2 145.2 137.4 145.1 145.8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 145.1 145.
46、8 147.9 142.3 143.6 134.9 142.9 147.1 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 147.1 147.9 141.8 141.4 140.9 141.4 160.9 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 148.1 152.9 147.5 149.7 139.9 137.7 138.5 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 159.6 143.5 142.9 146.6 152.3 147.7 154.0 148.9 142.6 143.
47、8 130.5 153.3 136.7 154.4 148.9 142.6 143.8 130.5 153.3 136.7 154.4 149.8 146.9 139.2 151.6 149.8 146.9 139.2 151.6 继续将原始数据继续将原始数据逐个逐逐个逐行行整理成频数表。整理成频数表。频数表的制作过程频数表的制作过程 某地某地某地某地130130130130名名名名12121212岁健康岁健康岁健康岁健康男孩身高（男孩身高（男孩身高（男孩身高（cmcmcmcm）测量资料）测量资料）测量资料）测量资料 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 14
48、4.4 155.5 143.6 142.4 156.1 149.0 139.6 144.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 145.9 150.0 146.1 142.4 148.9 146.7 143.4 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 140.2 143.3 146.7 138.7 137.4 144.0 157.9 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 145.4 146.5 139.2 142.3 156.6 148.8 133.5 14
49、5.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 145.2 149.8 147.0 151.1 141.2 147.5 139.2 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 143.5 134.7 147.3 150.8 144.5 125.9 152.7 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 154.2 138.5 134.7 129.4 142.5 142.7 132.4 146.8 145.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 146.8 14
50、5.4 148.8 144.7 138.1 137.1 152.9 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 137.9 138.9 141.2 145.7 138.2 141.6 145.5 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 132.5 149.8 145.8 151.3 137.9 148.8 135.1 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 150.3 153.1 142.7 143.9 140.7 141.9 156.3 148.3 146.2 14