计算机中的信息表.ppt

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1、合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示第三讲第三讲 计算机中的信息表示计算机中的信息表示合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示3.1 进制与进制转换 计算机处理的数据是多样的，如数值、文字、图像、声音等等。计算机处理的数据是多样的，如数值、文字、图像、声音等等。电子计算机的数据是用电子计算机的数据是用二进制二进制表示的。表示的。采用二进制表示数据的主要原因是：采用二进制表示数据的主要原因是：二进制只有两个状态，稳定、便于区分二进制只有两个状态，稳定、便于区分。物理上容易实现。物理上容易实现。二进制的算术运算和逻辑运算的运算规则简单。二进制的算术运算和逻辑

2、运算的运算规则简单。3.1.1 计算机中的数据计算机中的数据 二进制不仅可以实现各种数值信息的编码，也可实现各种非数二进制不仅可以实现各种数值信息的编码，也可实现各种非数值信息的编码。如文字、图形、图像、声音等信息都可以通过编码值信息的编码。如文字、图形、图像、声音等信息都可以通过编码实现实现“数字化数字化”。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示3.1.2 进制与进制转换 数据是对客观事物某些特征抽象的符号化表示。从十进制到从十进制到R（R1）进制）进制123.451 102+2 101+3 100+4 10-1+5 10-2总结出以下规则：总结出以下规则：十进制有十进制

3、有0、1、29 共共10个数字符号，每个数字符号各代个数字符号，每个数字符号各代 表一个固定的值；表一个固定的值；由十个符号形成的序列来表示数值，写成如下形式由十个符号形成的序列来表示数值，写成如下形式:(X)10=KnKn-1K1K0.K-1K-2K-m Ki 0,1,29 -m (X)10=Ki 10i Ki 0,1,.9,10i称为位权，称为位权，10为基。为基。i=n加法运算逢加法运算逢十进一十进一 ，减法运算借一当十。，减法运算借一当十。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示由此推广到由此推广到R进值计数方法：进值计数方法：R进制有0、1、2R-1共R个数字符号，

4、每个数字符号各代表一个0到R-1范围内固定的值；由R个符号形成的序列来表示数值，写成如下形式:(X)R=KnKn-1K1K0.K-1K-2K-m Ki 0,1,2R-1 每一位代表的值要由该符号所代表的值乘一个与位置相关的常数来确定；加法运算逢R进一，减法运算借一当R。-m(X)R=Ki Ri i=n Ki 0,1,.R-1,Ri称为位权称为位权,R为基。为基。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示二进制二进制/八进制八进制/十六进制十六进制根据根据R进制的原则，一个数用二进制表示可以写为进制的原则，一个数用二进制表示可以写为:(X)2=KnKn-1K1K0.K-1K-2K

5、-m -m (X)2=Ki 2i Ki 0,1,2i称为位权称为位权,2称为基。称为基。i=n 由于二进制的位权最小，因此二进制表示的数字序列较长，如：(255)10=(11111111)2。为了表示的方便简化书写，计算机常采用八进制和十六进制表示数据。八进制数可以表示如下：八进制数可以表示如下：(X)8=KnKn-1K1K0.K-1K-2K-m -m (X)8=Ki 8i Ki 0,1,2,37,8i称为位权称为位权,8为基。为基。i=n(15)10=(1111)2=(17)8十六进制数可以表示如下十六进制数可以表示如下:(X)16=KnKn-1K1K0.K-1K-2K-m -m (X)16

6、=Ki 16i Ki 0,1,9,A,B,C,D,E,F,i=n 16i称为位权称为位权,16为基。为基。=(F)1615D=1111B=17Q=FH下标法后缀法合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示各种进制之间的转换各种进制之间的转换2/8/16进制转换为十进制进制转换为十进制原则：按位权展开求和。10101B=124+023+122 +021+120=21D101.11B=122+021+120 +12-1 +12-2=5.75D136Q=182 +381+680=94D101AH=116 3 +016 2 +116 1+10 16 0 4122D合肥工业大学计算机基础

7、教育教研室第三讲 计算机中的信息表示 十进制转换为十进制转换为2/8/16进制进制方法：方法：整数部分：整数部分：除基直到商为除基直到商为0。然后倒取余数，。然后倒取余数，小数部分：乘基取整。小数部分：乘基取整。100.345D10025002250212126023021120111001000.345 20.690 21.380 20.760 21.520.0101合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示二进制与十六进制的相互转换二进制与十六进制的相互转换 一位十六进制数恰好对应四位二进制，两者之间可按如下方法一位十六进制数恰好对应四位二进制，两者之间可按如下方法完成转换

8、：完成转换：二进制到十六进制：以小数点为界，整数部分从右向左四位一二进制到十六进制：以小数点为界，整数部分从右向左四位一组，不足高位补零，小数部分从左向右，四位一组，不足低位补零，组，不足高位补零，小数部分从左向右，四位一组，不足低位补零，写出四位二进制对应的十六进制符号。写出四位二进制对应的十六进制符号。010011011100.01101100B4 D C .6 C H 十六进制到二进制：按顺序写出一位十六进制对应的四位二进十六进制到二进制：按顺序写出一位十六进制对应的四位二进制序列。制序列。4F.3DH01001111.00111101B合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的

9、信息表示二进制与八进制的相互转换二进制与八进制的相互转换 一位八进制数恰好对应三位二进制，两者之间可按如下方法完一位八进制数恰好对应三位二进制，两者之间可按如下方法完成转换：成转换：二进制到八进制：以小数点为界，整数部分从右向左三位一组，二进制到八进制：以小数点为界，整数部分从右向左三位一组，不足高位补零，小数部分从左向右，三位一组，不足低位补零，写不足高位补零，小数部分从左向右，三位一组，不足低位补零，写出三位二进制对应的八进制序列。出三位二进制对应的八进制序列。1010011.0110111B001010011.011011100B1 2 3.3 3 4Q 八进制到二进制：按顺序写出一位八

10、进制对应的三位二进制序八进制到二进制：按顺序写出一位八进制对应的三位二进制序列。列。74.66Q111100.110110B合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示二二进制的相关概念进制的相关概念 数据相关的概念：数据相关的概念：一位二进制称为一个比特（一位二进制称为一个比特（bit）；）；八位二进制构成一个字节（八位二进制构成一个字节（Byte）。）。字节是存储的基本单元，是计算机对数据操作的最小单位。字节是存储的基本单元，是计算机对数据操作的最小单位。地址相关的概念：地址相关的概念：地址用于区分部件的单元个数，地址总线由一组能够传输二进地址用于区分部件的单元个数，地址总线

11、由一组能够传输二进制的线构成，总线的宽度决定了可以访问单元的个数。每一根地址制的线构成，总线的宽度决定了可以访问单元的个数。每一根地址线对应一位二进制。一位二进制可以区分两个状态。因此，地址总线对应一位二进制。一位二进制可以区分两个状态。因此，地址总线的宽度，决定了可以访问部件的单元个数。线的宽度，决定了可以访问部件的单元个数。10根地址线，可访问的单元数是：根地址线，可访问的单元数是：210=1024 103=1K20根地址线，可访问的单元数是：根地址线，可访问的单元数是：220=1024K 106=1M30根地址线，可访问的单元数是：根地址线，可访问的单元数是：230=1024M 109=

12、1Gb7b6b5b4b3b2b1b0合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示3.2数值数据的表示方法数值的精度和范围数值的精度和范围 计算机是有模运算，即用有限的二进制位来表示数值。如计算机是有模运算，即用有限的二进制位来表示数值。如8bit表示一个无符号数，所能表示的范围从表示一个无符号数，所能表示的范围从0 255。计算机表示数值的三要素：计算机表示数值的三要素：数数 值值小数点小数点符符 号号符号的表示与编码符号的表示与编码 计算机中用二进制的最高位表示符号：计算机中用二进制的最高位表示符号：0表示表示+，1表示表示。如：如：+116 01110100 116 1111

13、0100 在计算机中为了简化运算，采用符号和数值统一编码的方式。在计算机中为了简化运算，采用符号和数值统一编码的方式。真值真值机器数机器数编码编码常用编码的编码规则有三种：原码、补码、反码。常用编码的编码规则有三种：原码、补码、反码。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示原码（原码（n位）位）整数编码规则：整数编码规则：最高位表示符号，绝对值表示数值。最高位表示符号，绝对值表示数值。真真 值：值：X =+1001011B Y =-1001011B（8bit）机器数：机器数：X原原=01001011 Y原原=11001011原码的性质：存在两个原码的性质：存在两个0 0000

14、0000B、1000000B 在运算时需要判断符号。在运算时需要判断符号。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示补码补码 计算机系统用有限的二进制位表示数据，是典型的有模计数系计算机系统用有限的二进制位表示数据，是典型的有模计数系统。有模计数系统当计数值超过系统的统。有模计数系统当计数值超过系统的“模模”时系统重新开始计数。时系统重新开始计数。有模计数系统有如下性质：有模计数系统有如下性质：如：时钟从如：时钟从9点调整到点调整到6点有两种方法：点有两种方法：9-3=69+9=12+6 12位计数系统的模，位计数系统的模，3，9互为补数。互为补数。有模计数系统可以将有模计数系

15、统可以将减减一个数转化成一个数转化成加加该数的补数。也就是可该数的补数。也就是可以将减法运算转化成加法运算。以将减法运算转化成加法运算。利用这一性质，计算机中多采用补码编码，从而简化运算。利用这一性质，计算机中多采用补码编码，从而简化运算。计数系统的模计数系统的模如果用八位二进制表示一个数，系统的模是如果用八位二进制表示一个数，系统的模是28。100000000=00000000计计数数范范围围离开系统的模谈一个数是没有意义的，如离开系统的模谈一个数是没有意义的，如2，应说明是，应说明是8位的位的2。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示整数编码规则：整数编码规则：X补补=

16、2n+X真真 值：值：X =+1001011 Y =-1001011（8bit）机器数：机器数：X补补=01001011 Y补补=10110101 100000000-0100101110110101补码的求法：补码的求法：正数：正数：保持原值，前面补保持原值，前面补0；负数：负数：各位取反，最后一位各位取反，最后一位+1。如：如：-2的补码（的补码（8bit）-0000001011111101+0000000111111110 100000000-1=11111111-00000010 11111101+0000000111111110按位取反。按位取反。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三

17、讲 计算机中的信息表示补码的性质补码的性质 0在补码系统中唯一。在补码系统中唯一。X+Y补补=X补补+Y补补 X-Y补补=X补补-Y补补=X补补+-Y补补 性质性质说明补码系统有一个优点，在不超出数据表示范围的情说明补码系统有一个优点，在不超出数据表示范围的情况下，可以将减法运算转化成加法运算。况下，可以将减法运算转化成加法运算。如：如：X=+0001010B，Y=0000101BX-Y?根据补码的性质：根据补码的性质：X-Y补补=X补补-Y补补=X补补+-Y补补X补补=00001010，-Y补补=11111011 00001010+1111101110000010100000101合肥工业大

18、学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示反码反码编码规则：编码规则：X反反=X 正数正数按位取反按位取反 负数负数真真 值：值：X =+1001011B Y =-1001011B（8bit）机器数：机器数：X反反=01001011 Y反反=10110100显然，对于正数：显然，对于正数：X原原=X补补=X反反；对于负数：对于负数：X补补=X反反+1最后一位最后一位合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示小数点的表示小数点的表示计算机中小数点表示方法有两种：计算机中小数点表示方法有两种：定点数定点数浮点数浮点数定点数定点数 定点数采用约定小数点位置的方法，分为定点纯小数

19、和定点纯定点数采用约定小数点位置的方法，分为定点纯小数和定点纯整数。整数。定点纯小数定点纯小数0.101010001010100定点纯整数定点纯整数-101011010101010约定的小数点位置。约定的小数点位置。约定的小数点位置。约定的小数点位置。浮点数浮点数表示的量为：表示的量为：M 2EM称为尾数，用定点纯小数表示。称为尾数，用定点纯小数表示。E称为阶码，用定点纯整数表示。称为阶码，用定点纯整数表示。32bitMsb31Esb30Erb29b23Mrb22b0合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示 计算机处理的信息包括：数值、文字、符号、语音、图形、图计算机处理的信

20、息包括：数值、文字、符号、语音、图形、图象。在计算机内部各种信息都必须以二进制编码形式传送、存储和象。在计算机内部各种信息都必须以二进制编码形式传送、存储和加工。因此，所有的信息都应转化为二进制编码。编码是用二进制加工。因此，所有的信息都应转化为二进制编码。编码是用二进制序列，通过一定的组合规则，表示出复杂多样的信息。序列，通过一定的组合规则，表示出复杂多样的信息。3.3 非数值数据表示英文信息的编码英文信息的编码（ASCII码）码）英文是符号文字，只要通过二进制编码表示其基本符号即可实英文是符号文字，只要通过二进制编码表示其基本符号即可实现英文文字的数字化表示。现英文文字的数字化表示。目前，

21、国际上使用的字母、数字和符号的信息编码系统是采用目前，国际上使用的字母、数字和符号的信息编码系统是采用美国国家信息交换标准字符码（美国国家信息交换标准字符码（American Standard Code for Information Interchange），简称为），简称为ASCII码。码。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示 ASCII码码包包括括英英文文字字母母、数数字字、特特殊殊符符号号和和32个个控控制制符符，共共计计128个个字字符符。编编码码采采用用一一个个字字节节，8位位二二进进制制。标标准准的的ASCII码码只只用用了其中了其中7位，最高一位为位，最高

22、一位为0。编码规则0最高位最高位b7编码位编码位b b6 6-b-b0 01Byte 1 0 0 0 0 0 1A合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示常用ASCII码字符字符二进制十六进制十进制空格空格00100000B20H320900110000B 00111001B30H39H4857AZ01000001B 01011010B41H5AH 6590a z01100001B 01111010B61H7AH97122 随随着着信信息息技技术术的的发发展展和和全全球球化化的的需需要要，新新的的Unicode编编码码标标准准随随之之产产生生。编编码码标标准准为为：UCS-2

23、、UCS-4，涵涵盖盖世世界界所所有有字字符符并并预预留扩充空间。留扩充空间。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示Hello!Hello!的机内表示：的机内表示：010010000110010101101100011011000110111100100001合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示键盘管理输入码输入码汉字处理汉字库内码内码打印模块显示模块字型码字型码 中文信息的编码 汉字的特点是象形文字、单字单音。由于汉字本身的特点，且汉字的特点是象形文字、单字单音。由于汉字本身的特点，且汉字的输入输出必须利用现有的设备，它在输入、输出、存储和处汉字的输

24、入输出必须利用现有的设备，它在输入、输出、存储和处理过程中所使用的汉字代码是不相同的，主要有用于信息交换的国理过程中所使用的汉字代码是不相同的，主要有用于信息交换的国标码，用于计算机内部处理的内码，输入时的输入码和输出时的字标码，用于计算机内部处理的内码，输入时的输入码和输出时的字形码等。形码等。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示国标码国标码汉字交换码汉字交换码国标码国标码(GB231280)：我国汉字交换码的国家标准我国汉字交换码的国家标准例：例：汉字汉字 国标码国标码 沪沪 2706(00011011 00000110B)久久 3035(00011110 00100

25、011B)编码规则：编码规则：每个汉字采用两个字节每个汉字采用两个字节(Byte)，国标码最高位置，国标码最高位置0。将将汉字分为两级，一级汉字：汉字分为两级，一级汉字：3755个；二级汉字：个；二级汉字：3008个。个。将两个字节高字节表示将两个字节高字节表示区，低字节表示位。区，低字节表示位。共共94个区，每个区个区，每个区94个位。个位。用用94 94个编码中的一部分表示两级汉字个编码中的一部分表示两级汉字以及英、俄、日文字以及英、俄、日文字母与其他符号母与其他符号(687个个)共共7445个。个。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示 机内码是计算机内部存储和处理汉

26、字时所用的代码。计算机既机内码是计算机内部存储和处理汉字时所用的代码。计算机既要处理汉字，也要处理西文。为了实现中、西文兼容，通常利用字要处理汉字，也要处理西文。为了实现中、西文兼容，通常利用字节的最高位来区分某个码值是代表汉字或节的最高位来区分某个码值是代表汉字或ASCII码字符。若最高位码字符。若最高位为为“1”视为汉字符，为视为汉字符，为“0”视为视为ASCII字符。所以，汉字机内码字符。所以，汉字机内码在国标码的基础上，把在国标码的基础上，把2个字节的最高位一律由个字节的最高位一律由“0”改改“1”构成。构成。汉字汉字 内内码码 沪沪 10011011 10000110B 久久 100

27、11110 10100011B每个汉字占两个字节，国标码最高位为每个汉字占两个字节，国标码最高位为0，机内码最高位为，机内码最高位为1。汉字机内码合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示汉字主要是利用现有的输入设备汉字主要是利用现有的输入设备(如键盘如键盘)来实现输入，由键盘来实现输入，由键盘输入汉字时是输入汉字的输入码，每个汉字都对应一种汉字输入方输入汉字时是输入汉字的输入码，每个汉字都对应一种汉字输入方法的一个输入码。法的一个输入码。汉字的输入方法种类繁多，输入方法不同，同一汉字的输入码汉字的输入方法种类繁多，输入方法不同，同一汉字的输入码也不同。常用的汉字输入法有：拼音

28、法，五笔字形输入法，智能也不同。常用的汉字输入法有：拼音法，五笔字形输入法，智能ABC法，自然码等等。法，自然码等等。在计算机中存入的是汉字的机内码，与所采用的输入法无关。在计算机中存入的是汉字的机内码，与所采用的输入法无关。不管使用何种输入法，在输入码与机内码之间总是存在着一一对应不管使用何种输入法，在输入码与机内码之间总是存在着一一对应的关系，通过的关系，通过“键盘输入管理程序键盘输入管理程序”把输入码转换为机内码。把输入码转换为机内码。zhong 1.中中2.重重3.种种4.钟钟5.肿肿“中中”的输入码是：的输入码是：zhong1汉字输入码合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中

29、的信息表示汉字输入方法汉字输入方法v音码音码拼音拼音v型码型码五笔字型五笔字型v音型码音型码汉汉字字输输入入码码方方案案音码音码：根据汉字的发音规律对汉字进行编码。采用音 码编码的输入法常见的有：智能拼音、全拼拼 音、双拼双音等。形码形码：根据汉字的字形结构特征对汉字进行编码。采 用形码编码的输入法常见的有：五笔字形。混合码混合码：综合汉字的发音及字形对汉字进行编码。合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示 汉字显示、打印输出的是汉字的字形，显示、打印是将汉字的汉字显示、打印输出的是汉字的字形，显示、打印是将汉字的字形分解成由点阵组成的图形，也称为字形码。字形码和内码之间字形

30、分解成由点阵组成的图形，也称为字形码。字形码和内码之间也存在一一对应的关系，通过汉字系统的也存在一一对应的关系，通过汉字系统的“输出处理程序输出处理程序”根据内根据内码从汉字库找到对应的汉字点阵输出。码从汉字库找到对应的汉字点阵输出。汉字的字形称为字模，以一点阵表示。点阵中的点对应存储器汉字的字形称为字模，以一点阵表示。点阵中的点对应存储器中的一位二进制中的一位二进制，如果该点覆盖了笔画则对应的二进制位是，如果该点覆盖了笔画则对应的二进制位是1，否，否则是则是0。对于。对于16 16点阵的汉字，共有点阵的汉字，共有256个点，占用个点，占用32 字节存储字节存储空间。点阵数越大，分辨率越高，字形越美观，但占用的存储空间空间。点阵数越大，分辨率越高，字形越美观，但占用的存储空间越多。常用的有越多。常用的有1616、2424、4848点阵字库。点阵字库。一个点阵汉字所占字节数一个点阵汉字所占字节数=横向点数横向点数 纵向点数纵向点数 8汉字字形码合肥工业大学计算机基础教育教研室第三讲 计算机中的信息表示字型码字型码汉字显示、打印的图形编码汉字显示、打印的图形编码点阵汉字点阵汉字纵纵向向点点数数横向点数横向点数矢量汉字矢量汉字矢量汉字矢量汉字笔划由多个有向线段组成。笔划由多个有向线段组成。记录笔划的坐标然后填充，记录笔划的坐标然后填充，放大后不失真。放大后不失真。