《2022年第1章 一元二次方程检测题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第1章 一元二次方程检测题及答案.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第1章 一元二次方程检测题（本检测题总分值：100分，时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.（2013山东烟台中考）已经知道实数a，b分别满足，且ab，则的值是（）A.7 B.7 C.11 D.11 2.方程的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D有一个实数根3.假设为方程的解，则的值为（ ）A.12 B. 6 C.9 D.16 4.（2014四川宜宾中考）假设关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（）A. B. C. D.5.已经知道关于x的方程，以下说法正确的选项（）A.当时，方程无解 B.当时，方程有一个实数解 C.当时，方程有两
2、个相等的实数解 D.当时，方程总有两个不相等的实数解6.依照以下表格对应值：3.243.253.260.020.010.03推断关于的方程的一个解的范围是（ ）A.3.24 B.3.243.25C.3.253.26 D.3.263.287.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对8. （2014山东烟台中考）关于x的方程的两根的平方和是5，则a的值 是（）A.1或5 B.1 C.5 D.19.关于的方程的根的情况描绘正确的选项（ ）A.为任何实数，方程都没有实数根 B.为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.为
3、任何实数，方程都有两个相等的实数根 D.依照的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根10.（2014山东泰安中考）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；假设每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利到达15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则能够列出的方程是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共24分）11.已经知道方程是关于的一元二次方程，则 .12.已经知道满足 .13.假设一元二次方程有一个根为1，则 ；假设有一个根是，则与之间的关系为 ；假设有一个根为0，则 .14.已经知道关于x
4、的一元二次方程的两个实数根分别为、，则= .15.假设一元二次方程的一个根为1，则 ，另一个根为 .16.以3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 .17. 关于实数a，b，定义运算“”： 例如42，由于42，因此假设，是一元二次方程的两个根，则_.18. 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 . 三、解答题（共46分）19.（6分）已经知道关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.20.（6分）选择适当方法解以下方程：（1）（用配方法）； （2）；（3）；
5、（4）.21.（6分）（2013山东淄博中考）已经知道关于x的一元二次方程有实根（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，求出该方程的根；求的值22.（7分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发觉，假如这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?23.（7分）关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由.2
6、4.（7分）已经知道以下n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.25.（7分）某楼盘预备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格通过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率. （2）某人预备以开盘均价购置一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元.试咨询哪种方案更优惠？第1章 一元二次方程检测题参考答案一、选择题
7、1.A 解析：依照题意得：a与b为方程的两根， ，则原式应选A.2. A 3.B 解析：由于为方程的解，因此，因此，从而. 4.B 解析：两个根为，则两根的和是3，积是2A.两根之和等于3，两根之积却等于2，因此此选项不正确；B.两根之积等于2，两根之和等于3，因此此选项正确；C.两根之和等于2，两根之积却等于3，因此此选项不正确；D.两根之和等于3，两根之积等于2，因此此选项不正确应选B 5.C 解析：关于x的方程，A.当时，则x=1，故此选项错误；B.当时，方程有两个实数解，故此选项错误；C.当时，则，如今方程有两个相等的实数解，故此选项正确；D.由C得此选项错误应选C6. B 解析：当3
8、.243.25时，的值由负连续变化到正，说明在3.243.25范围内一定有一个的值，使，即是方程的一个解.应选B.7. B 解析：解方程得.又 3、4、8不能为三角形的三条边长，故舍去， 这个三角形的三边长分别是3、4、5， 周长为12.8.D 解析：设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=a，x1x2=2a. ， ， ， a1=5，a2=1. ， a=1应选D9. B 解析：依照方程根的判别式可得. 10.A 解析：由题意得，应选A二、填空题11.4 12. 5 解析： ， 将方程两边同除以得，.13.0；0 解析：将各根分别代入原方程化简即可.14.9 解析： 一元二次方程的两个实数根分别
9、为、， ， .15. 1；816.17.3或3 解析： ，是一元二次方程的两个根， ，解得x=3或2.当，时，；当，时，故答案为：3或318. 25或36 解析：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为.依题意得，解得. 这个两位数为25或36.三、解答题19. 分析：此题是含有字母系数的方程咨询题依照一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进展讨论求解.解：（1）由题意得，即当时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，即当时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是. 20. 解：（1）配方得，解得，. （2），提公因式得解得.（3）由于，因此， 即，. （4）移项得，分解
10、因式得，解得.21.解：（1）依照题意得，解得且a6， a的最大整数值为7.（2）当a=7时，原方程变形为， ， ，. ， ， 原式22. 分析：总利润=每张平均利润总张数设每张贺年卡应降价元，则每张平均利润应是（0.3-）元，总张数应是.解：设每张贺年卡应降价元，则依题意得，整理，得，解得（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价0.1元23. 解：（1）由=（+2）240，解得1.又 ， 的取值范围是k1且.（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程的两根分别为、，由根与系数的关系有，又，则=0. .由（1）知，时，0，原方程无实数解. 不存在符合条件的实数.24.解:（1），因此.，因此.，因此.，因此.（2）共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.25. 解：（1）设平均每次下调的百分率为，则，解得（舍去）. 平均每次下调的百分率为10%.（2）方案可优惠：（元），方案可优惠：（元）， 方案更优惠.