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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 2 2 章函数导数及其章函数导数及其应用第应用第 5 5 节指数函数课时分层训练文新人教节指数函数课时分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1函数 f(x)2|x1|的大致图象是( )【导学号：31222046】A B C DB f(x)Error!所以 f(x)的图象在1，)上为增函数，在(，1)上为减函数2(2016山东德州一模)已知 a，b，c，则( )Aabc BcbaCcabDbcaD yx 为减函数，bc.又yx 在(0，)上为增函数，ac，bca，故选
2、 D.3(2016河南安阳模拟)已知函数 f(x)ax，其中 a0，且a1，如果以 P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y 轴上，那么 f(x1)f(x2)等于( )A1 Ba C2 Da2A 以 P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在2 / 5y 轴上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01，故选 A. 4函数 y2xx2 的值域为( ) 【导学号：31222047】A. B.(，1 2C.D(0,2A 2xx2(x1)211，又 yt 在 R 上为减函数，y2xx21，即值域为. 5设函数 f(x)若
3、f(a)1，则实数 a 的取值范围是( )A(，3)B(1，)C(3,1)D(，3)(1，)C 当 a0 时，不等式 f(a)1 可化为 a71，即 a8，即a3，(1 2)因为 01，所以 a3，此时3a0；当 a0 时，不等式 f(a)1 可化为1，所以 0a1.故 a 的取值范围是(3,1)二、填空题6计算：_. 【导学号：31222048】3 / 52 原式2.7已知函数 f(x)4ax1 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是_(1,5) 由 f(1)4a05 知，点 P 的坐标为(1,5)8已知正数 a 满足 a22a30，函数 f(x)ax，若实数m，n 满足 f(m)f(n)，
4、则 m，n 的大小关系为_mn a22a30，a3 或 a1(舍)函数 f(x)3x 在 R 上递增，由 f(m)f(n)，得 mn.三、解答题9求不等式 a2x7a4x1(a0，且 a1)中 x 的取值范围解 设 yax(a0 且 a1)，若 0a1，则 yax 为减函数，a2x7a4x12x74x1，解得 x3；5 分若 a1，则 yax 为增函数，a2x7a4x12x74x1，解得 x3.9 分综上，当 0a1 时，x 的取值范围是(3，)；当 a1 时，x 的取值范围是(，3).12 分10已知函数 f(x)a 是奇函数(1)求 a 的值和函数 f(x)的定义域；(2)解不等式 f(m
5、22m1)f(m23)0.解 (1)因为函数 f(x)a 是奇函数，所以 f(x)f(x)，即aa，即，从而有 1aa，解得 a.3 分又 2x10，所以 x0，故函数 f(x)的定义域为(，0)4 / 5(0，).5 分(2)由 f(m22m1)f(m23)0，得 f(m22m1)f(m23)，因为函数 f(x)为奇函数，所以 f(m22m1)f(m23).8 分由(1)可知函数 f(x)在(0，)上是减函数，从而在(，0)上是减函数，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得 m1，所以不等式的解集为(1，).12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1已知实数 a，b 满
6、足等式 ab，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中不可能成立的关系式有( )【导学号：31222049】A1 个B2 个C3 个D4 个B 函数 y1x 与 y2x 的图象如图所示由 ab 得 ab0或 0ba 或 ab0.故可能成立，不可能成立2(2017安徽江淮十校第一次联考)已知 maxa，b表示a，b 两数中的最大值若 f(x)maxe|x|，e|x2|，则 f(x)的最小值为_e 由于 f(x)maxe|x|，e|x2|Error!当 x1 时，f(x)e，且当 x1 时，取得最小值 e；当 x1 时，f(x)e.5 / 5故 f(x)的最小值为 f(1)e.3已知 f(x)x3(a0，且 a1)(1)讨论 f(x)的奇偶性；(2)求 a 的取值范围，使 f(x)0 在定义域上恒成立解 (1)由于 ax10，则 ax1，得 x0，函数 f(x)的定义域为x|x0.2 分对于定义域内任意 x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)f(x)是偶函数.5 分(2)由(1)知 f(x)为偶函数，只需讨论 x0 时的情况当 x0 时，要使 f(x)0，即 x30，即0，即0，9 分即 ax10，ax1，axa0.又x0，a1.因此 a1 时，f(x)0.12 分