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1、高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 3 页，第卷 3 至 5 页.2.答题前，考生务势必自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的地址.3.所有答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷 一 选择题：本题共小题，每题分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合 题目要求的（）已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数 的取值范围是（）（），（），（）（），【答案】考点：复数的几何意义 （）已知会合，Z，则（）（）（），（），（），【答案】【分析】试题分析：会合，而
2、，所以，应选 考点：会合的运算 （）已知向量，且+，则（）（）（）（）（）高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 【答案】【分析】试题分析：向量，由得，解得，应选考点：平面向量的坐标运算、数目积 （）圆的圆心到直线的距离为，则（）（）（）（）（）【答案】考点：圆的方程、点到直线的距离公式 （）如图，小明从街道的处出发，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）（）（）（）（）【答案】【分析】试题分析：由题意，小明从街道的处出发到处最短有条路，再从处到处最短共有条路，则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为条，应选 考点：
3、计数原理、组合高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 （）以下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）（）（）（）（）【答案】考点：三视图，空间几何体的体积 （）若将函数的图像向左平移 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）（）（）（）（）【答案】【分析】试题分析：由题意，将函数 的图像向左平移 个单位得，则平移后函数的对称轴为 ，即，应选 考点：三角函数的图象变换与对称性 （）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，以下图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的 ，挨次输入的 为，则输出的（），高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 （）（
4、）（）（）【答案】考点：程序框，直到型循构（）若（），（）【答案】【分析】（）（）（）分析：，且，故 考点：三角恒等 （）从区随机抽取个数，构成个数，高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 ，此中两数的平方和小于 的数对共有 个，则用随机模拟的方法获取的圆周率 的近似值为 （）（）（）（）【答案】【分析】圆 ，所以 选 试题分析：利用几何概型，圆形的面积和正方形的面积比为 正方形 考点：几何概型 （）已知是双曲线 的左，右焦点，点在上，与轴垂直，则的离心率为（）（）（）（）（）【答案】考点：双曲线的性质 离心率（）已知函数 R满足，若函数 图像的交点为 与 则（）（）（）（）（）【
5、答案】【分析】由得关于，对称，而也关于，对称，高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 关于每一组对称点，应选 考点：函数图象的性质 第卷 本卷包含必考题和选考题两部分 第题为必考题，每个试题考生都一定作答第题为选考题，考生依据要求作答 二、填空题：本大题共小题，每题分 的内角的对边分别为，若，则 【答案】考点：三角函数和差公式，正弦定理 是两个平面，是两条直线，有以下四个命题：（）假如，那么 （）假如，那么（）假如，那么 学科 网 （）假如，那么与 所成的角和与 所成的角相等 此中正确的命题有 填写所有正确命题的编号）【答案】【分析】试题分析：关于，则 的地址关系没法确立，故错误；
6、关于 由于，所 以过直线作平面与平面订交于直线，则，由于，故正确；关于，高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 由两个平面平行的性质可知正确；关于，由线面所成角的定义和等角定理可知其正确，故正确的有 考点：空间中的线面关系 （）有三张卡片，分别写有和，和，和甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后 说：“我与乙的卡片上同样的数字不是”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上同样的数字不是”，丙 说：“我的卡片上的数字之和不是”，则甲的卡片上的数字是 【答案】和 【分析】试题分析：由题意分析可知甲的卡片上数字为和，乙的卡片上数字为和，丙卡片上数字为和 考点：推理 （）若直线 是曲
7、线 的切线，也是曲线 的切线，则 【答案】考点：导数的几何意义 三 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题满分分）为等差数列，此中 表示不超出的最大整数，的前项和，且 ，记 高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 如，（）求，；（）求数列 的前项和 【答案】（），；（）考点：等差数列的的性质，前项和公式，对数的运算 （本题满分分）某险种的基本保费为（单位：元），连续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的今年度的保费与其上 年度的出险次数的关系以下：上年度出险次数 保费 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率以下：一年内出险次数 概率 （）求一续保人今年度的保费高于基
8、本保费的概率；（）若一续保人今年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率；（）求续保人今年度的均匀保费与基本保费的比值 高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 【答案】（）依据互斥事件的概率公式求解；（）由条件概率公式求解；（）记续保人今年度的保费为 ，求的分布列为，在依据希望公式求解 考点：条件概率，随机变量的分布列、希望（本小题满分分）如图，菱形 的对角线 与 交于点 ，点 分别在 上，交于点 将 沿 折到 地址，（）证明：平面 ；（）求二面角 的正弦值 高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 【答案】（）详见分析；（）（）如图，以为坐标原点，的方向为轴的
9、正方向，建立空间直角坐标系，则，设 是平面的法向量，则 ，即，所以可以取 设是平面的法向量，则 ，即，所以 高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 可以取于是，所以二面角 的正弦值是 考点：线面垂直的判断、二面角 （本小题满分分）已知椭圆的焦点在轴上，是的左极点，斜率为的直线交于两点，点在上，（）当时，求的面积；（）当时，求的取值范围 【答案】（）；（）（）由题意，将直线的方程代入得 高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 由 得，故 考点：椭圆的性质，直线与椭圆的地址关系 （）（本小题满分 分）谈论函数的单调性，并证明当 时，；证明：当时，函数（）有最小值 设的最小值
10、为，求函数 的值域 【答案】（）详见分析；（）【分析】试题分析：（）先求定义域，用导数法求函数的单调性，当时，证明结论；（）用导数法求函数的最值，在构造新函数，又用导数法求解 试题分析：（）的定义域为 高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 且仅当时，所以在单调递加，所以当时，所以 由于 单调递加，对任意 存在独一的 使得所以的值域是 综上，当时，有，的值域是 考点：函数的单调性、极值与最值 请考生在、题中任选一题作答 假如多做 则按所做的第一题计分 做答时请写清题号（）（本小题满分分）选修：几何证明选讲 高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 如图，在正方形中，分别在
11、边上（不与端点重合），且，过点作，垂足为 证明：四点共圆；若，为 的中点，求四边形 的面积 【答案】（）详见分析；（）考点：三角形相似、全等，四点共圆 高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 （）（本小题满分分）选修 44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的方程为 （）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；，求 的斜率（）直线 的参数方程是（为参数）与交于两点，【答案】（）；（）考点：圆的极坐标方程与一般方程互化，直线的参数方程，点到直线的距离公式 （）（本小题满分分）选修 45：不等式选讲 已知函数，为不等式的解集 （）求；（）证明：当时，【答案】（）；（）详见分析高考高考真题理科数学全国卷 IIWord 版含分析 【分析】考点：绝对值不等式，不等式的证明