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1、 鲁教版八年级上册第二章分式与分式方程分式的加减随堂检测题 第 2 页 分式的加减随堂检测题 一、选择题 1.计算-的结果为（）A.1 B.x C.D.2.计算+的结果是（）A.m+2 B.m-2 C.D.3.分式+的计算结果是（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.化简可得到（）A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式 6.化简+的结果是（）A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D.第 3 页 7.已知两个分式：A=，B=，其中x2下面的结论正确的是（）A.A=B B.A，B 互为相反数 C.A，B 互为倒数 D.以上结论都不对 8.已知 a-b=2a
2、b，则-的值为（）A.B.-C.-2 D.2 9.已知=-，其中 A、B 为常数，则4A-B 的值为（）A.7 B.9 C.13 D.5 10.对于正数 x，规定 f（x）=，例如 f（3）=，计算+f（998）+f（999）+f（1000）的结果是（）A.999 B.C.1000 D.二、填空题 11.计算：=_ 第 4 页 12.已知：=+，则 A=_，B=_ 13.若 ab=2，a+b=-1，则的值为_ 14.已知=-，其中 A、B 为常数，则 4A-B 的值为_ 15.观察下列各式：并解答后面的问题；由此可以推测=_ 用含n的式子（n是正整数）表示这一规律：_ 用上述规律计算：+三、解
3、答题 第 5 页 16.计算：（1）（2）17.有理数 a，b，c 均不为 0，且 a+b+c=0，设，试求 x19-99x+2009 的值 18.小明在化简-a-1 时，过程如下：解：原式=-（a+1）（1）=-（2）=a2-（a+1）（a-1）（3）=a2-a2+1 （4）=1 （5）该计算过程有无错误_ （填有或无），如果有，第_ 步开始错误请写出正确的计算过程：_ 19.阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：=1-；第 6 页=-；=（-），等等解答下列问题：（1）已知 a=，b=，c=，比较 a，b，c的大小（2）求+的值（3）求+的值（4）求+第 7 页 答案
4、和解析【答案】1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.C 10.B 11.12.1；2 13.14.15 15.-；=-16.解：（1）原式=-=-=；（2）原式=+=17.解：有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，a，b，c 中不能全同号，必有一正两负或两正一负，a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），即，第 8 页 中必有两个同号，另一个符号与其相反，的值为两个+1，一个-1 或两个-1，一个+1，x=1，原式=1-99+2009=1911 18.有；三；原式=-（a+1）=-=19.解：（1）a=1-，b=1-，c=1-，-，即 1-1-1
5、-，则 abc；（2）原式=+=1-+-+-+-=；（3）原式=+=（1-+-+-）=；第 9 页（4）原式=+=（1-+-+-）=【解析】1.解：-=1 故选 A 根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解 本题考查了分式的加减运算，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键 2.解：+=故选 D 将 m2-4 分解成（m+2）（m-2），然后将分母化成同分母进行计算 分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 第 10 页 3.解：=故选：C 先通分，然后进行同分母分式加减运算，最
6、后要注意将结果化为最简分式 本题考查了分式的加减运算，题目比较容易 4.解：A、=，故 A 错误；B、=0，故 B 正确；C、，故 C 错误；D、=，故 D 错误 故选 B 先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式 归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 5.解：原式=第 11 页=0 故选 A 首先把分式进行通分，然后进行分式加减运算 本题主要考查分式的加减法，比较简单 6.解：原式=-=x+1，故选 A 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到
7、结果 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7.解：A=，B=，AB；AB=1，A、B 不为倒数；A+B=0，A、B 互为相反数 故选 B 第 12 页 先对 A 式的分母进行因式分解、对 B 式进行通分，再比较 A、B 的关系 主要考查分式的化简和倒数、相反数的定义，此题较简单，解题时要注意细心 8.解：-=-a-b=2ab =-2故选 C 把所求分式通分，再把已知代入即可 本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分 9.解：=，可得 A-B=3，A+2B=4，解得：A=，B=，则 4A-B=-=13 故选：C 已知等式右边通分并利用同分母分式的
8、减法法则计算，利用分式相等的条件求出 A 与 B 的值，即可确定出 4A-B 的值 第 13 页 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10.解：f（1）=，f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，原式=f（）+f（1000）+f（）+f（999）+f（）+f（2）+f（1）=999+故选 B 通过计算 f（2）+f（）=1，f（3）+f（）=1，找出规律即可得出结论 本题考查的是分式的加减，根据题意找出规律是解答此题的关键 11.解：原式=-=故答案为 根据分式的运算法则：先将分式通分再计算 第 14 页 本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为
9、最简分式 12.解：=，A+B=3，-2A-B=-4，解得：A=1，B=2，故答案为：1；2 已知等式右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A 与 B 的值 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13.解：原式=-故答案为-先将分式通分，再将 ab=2，a+b=-1 代入其中即可得出结论 本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，然后整体代值 14.解：已知等式整理得：=，可得 3x+6=（A-B）x+A+2B，第 15 页 解得：A=4，B=1，则 4A-B=16-1=15，故答案为：15 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，
10、利用分式相等的条件求出 A 与 B 的值，即可确定出原式的值 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15.解：根据题意得：=-；根据题意得：=-；原式=-+-+-=-=故答案为：-；观察一系列式子得出结果即可；归纳总结得到一般性规律，写出即可；原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果 第 16 页 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16.（1）首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即可；（2）首先通分，再根据同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减即可；此题主要考查了分式的加减，关键是正确进行通分，最后再把结果化简 17.根据题意可得a
11、，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负与 a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），则可得的值为两个+1，一个-1 或两个-1，一个+1，即可求得 x 的值，代入即可求得答案 此题考查了分式的运算，注意分类讨论思想的应用能得到的值为两个+1，一个-1 或两个-1，一个+1 是解此题的关键，要注意仔细分析 18.解：有，第三步错误，正确计算过程为：原式=-（a+1）=-=第 17 页 有错误，第三步错误，原因是原题去掉了分母，应按照同分母的减法法则计算即可 此题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键解决此题时一定要注意整体看待法 19.（1）把 a，b，c 进行变形，比较即可；（2）原式变形后，利用拆项方法计算即可得到结果；（3）原式提取，利用拆项方法计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用拆项方法计算即可得到结果 此题考查了分式的加减法，熟练掌握拆项的方法是解本题的关键