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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章 分式与分式方程综合测评一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式：(1x)，其中分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.计算(a2+1)0等于（）A.0B.1C.a2+1D.来源:学科网3.下列分式属于最简分式的是（）A.B.C.D.4.分式有意义的条件是（）A.x0 B.y0 C.x3 D.x35.用科学记数法表示的数3.6104写成小数是（ ）A.0.000 36 B.0.003 6 C.0.000 36 D.36 0006.将分式方程1去分母整理后，得（ ）A.8x+10B.8x30C.x27x+20D.x27x207.下列约分正确的是（）来源
2、:学_科_网Z_X_X_KA.1+B.1C.D.8.若，则的值等于（）A.B.C.D.59.有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为v1 km/h，下坡的速度为v2 km/h，则他在这段路上、下坡的平均速度是（）A. km/hB. km/hC. km/hD.无法确定10.红星市东方生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克.为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均每亩产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克.根据题意列方程为（）A.20
3、 B.20C.20 D.+20二、填空题（每小题3分，共24分）11.当x时，分式无意义.12.分式，的最简公分母为.13.若分式的值为0，那么x等于.14.计算：.15.若与的值相等，则x.16.如果分式的值为正整数，则整数x的值有个.EDCBAFHG17.关于x的分式方程0无解，则m.18.如图，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是32，那么.三、解答题（共46分）19.（每小题4分，共8分）计算：（1）(1)； （2）(2ab2c3)2(a2b)3. 20
4、.（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值： ()，其中x4.（2）先化简(+)，然后选择一个你喜欢的数代入求值. 21.（每小题4分，共8分）解下列方程： （1）+4； （2）x3+0.22. （6分）一根长为1 m、直径为80 mm的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400 km长的光纤.试问：光纤预制棒被拉成400 km时，1 cm2是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果用科学记数法表示，保留到0.1，要用到的公式：圆柱体体积底面圆面积圆柱的高） 23.（8分）若关于x的分式方程+2有正整数解，试确定a的值.是的.我们在清运了25吨后，由于居民的加入，使清运的速度比原来提高了一倍.喂！
5、师傅，你们是用5小时完成这次清运活动的吗？24.（8分）在争创全国卫生城市的活动中，东城市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话：通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？来源:Zxxk.Com附加题（20分）25.（10分）已知A.（1）化简A；（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值.26.（10分）问题探索：（1）已知一个正分数（mn0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论.（2）若正分数（mn0）中分子和分母同时增加2，3，k（k0，且k为整
6、数），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由.参考答案：一、1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.A 二、11. 12.10xy2 13.1 14. 15.6 16.4 17.0或418. 提示：因为长方形CDEF与AGHE的面积分别为ab和c(ac)，所以abc(ac)32.又cab，所以.整理，得3b2ab.所以.三、19.解：（1
7、）(1)()1. （2）(2ab2c3)2(a2b)322a2b4c6a6b322a2(6)b43c622a4b7c6.20.解：（1）()x+2.当x4时，原式6.（2）(+)+. 当x1时，原式1（求值结果不唯一，注意x不能取0，2，3）.21.解：（1）方程两边乘(2x3)，得x54(2x3).解得x1.检验：当x1时，2x30.所以，原分式方程的解为x1.（2） 方程两边乘(x+3)，得(x3)(x+3)+(6xx2)0.解得x.检验：当x时，x+30.来源:Z.xx.k.Com来源:Zxxk.Com所以，原分式方程的解为x. 22. 解：光纤的横截面积为1(400103)4109（m
8、2），所以104(4109)8.0103. 答：1 cm2约是这种光纤的横截面积的8.0103倍. 23. 解：方程两边乘(x2)，得1ax+2(x2)1.解得x.因为分式方程有正整数解且a为整数，所以2a1或2，解得a1或a=0.检验：当a1时，x2，此时，x20，即原分式方程无解；当a0时，x1，此时，x20，所以x1是原分式方程的解.所以a=0.24. 解：设青年突击队原来每小时清运x吨垃圾，根据题意，得 +5.解得x12.5.经检验，x12.5是原方程的解且符合题意.答：青年突击队原来每小时清运12.5吨垃圾.25. 解：（1） A. （2）不等式组的解集为1x3.因为x为整数，所以x1或2.因为A，所以x1.当x2时，A1.26. 解：（1）分数值增大.证明：因为，又mn0，所以0.所以，即分数值增大.（2） 根据（1）的方法，将1换为k，有（mn0，整数k0）.（3）住宅的采光条件变好.理由：设原来的地板面积和窗户面积分别为x，y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大.所以，即住宅的采光条件变好了.专心-专注-专业