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1、 1 期末检测卷（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分)18 的立方根是()A2 B2 C2 D32 2下列实数中，是无理数的是()B4 C 3若实数x和y满足xy，则下列式子中错误的是()A2x62y6 Bx1y1 C3x3y Dx3y3 4如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()（第 4 题图）A1 和2 B2 和3 C2 和4 D1 和5 5计算aa5(2a3)2的结果为()Aa62a5 Ba6 Ca64a5 D3a6 6化简a2bab2ba的结果是()Aab Bab Ca2b2 Db2a2 7如图，已知ab，直角三角板的直角顶
2、点在直线b上，若158，则下列结论错误的是()（第 7 题图）1 A358 B4122 C542 D258 8如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若nq0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最小的是()Ap Bq Cm Dn 第 8 题图 第 9 题图 9如图，以表示 2 的点为圆心，以边长为 1 的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为()1 2 D2 2 10不等式组xa，x3的整数解有 4 个，则a的取值范围是()A2a1 B2a1 C2a1 D2a1 二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11分解因式：3x23y2_
3、 12我们的生活离不开氧气已知氧原子的半径大约是米，米用科学记数法表示为_米 13夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为 800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_m.（第 13 题图）14有下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；在同一平面中，两条直线不相交就平行其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(共 2 小题，满分 70 分)15（6 分）先化简，再求值：a21a2aa2a1a，其中a8.1 16（6 分）如图
4、，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放 （第 16 题图）根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：(1)第 5 个图中有_个小正方形，第 6 个图中有_个小正方形；(2)写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是_(用含n的式子表示)17（8 分）解不等式组x12，2x3x1.请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来 (4)该不等式组的解集为_ （第 17 题图）18（8 分）外商要买项链和发箍一共 48 个，项链每条 10 元，发箍每个 13 元，但总费用不能超过 580 元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能买
5、到发箍多少个 1 19（8 分）已知实数m，n满足mn6，mn3.(1)求(m2)(n2)的值；(2)求m2n2的值 20（10 分）甲、乙两名同学的家与学校的距离均为 3000 米甲同学先步行 600 米，然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的 2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的 2 倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到 2 分钟(1)求甲步行的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远 21（12 分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分 100 分)和平时成绩(满分 10
6、0 分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占 20%，并且当综合评价得分大于或等于 80 分时，该生综合评价为A等(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为 185 分，而综合评价得分为 91 分，则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分(2)某同学的测试成绩为 70 分，他的综合评价得分有可能达到A等吗为什么(3)如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分 1 22（12 分）如图 a，点E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED.(1)探究猜想：若A22，D61，则AED的度数为_；若A32，D45，则AED的度数为_；猜想图 a 中AED、EA
7、B、EDC之间的关系并说明理由(2)拓展应用：如图 b，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界，其中区域位于直线AB的上方，区域位于直线AB的下方、直线CD的上方)，点P是位于以上四个区域内的点，连接PE，PF，猜想PEB、PFC、EPF之间的关系(不要求写出过程)（第 22 题图）1 1 参考答案与解析 1B 113(xy)(xy)14.15解：原式（a1）（a1）a（a1）a22a1aa1a（a1）2aa1aa（a1）21a1.当a8 时，原式18119.16(1)41 55(2)n23n1 17解：(1)x3(2)x4(3)如
8、图所示 (4)4x3 18 解：设外商买了发箍x个，则买了项链(48x)条 根据题意得10(48x)13x580，(3 分)解得x1003.因为x为整数，所以x的最大值为 33.答：外商最多能买到发箍 33 个 19解：(1)因为mn6，mn3，所以(m2)(n2)mn2m2n4mn2(mn)4326411.(2)m2n2(mn)22mn622(3)36642.20解：(1)设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为 2x米/分，公交车的速度为 4x米/分根据题意得600 x30006004x230002x，解得x150.经检验，x150 是原分式方程的解 答：甲步行的速度为 150 米/
9、分(2)由(1)知乙骑自行车的速度为 1502300(米/分)，3002600(米)答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有 600 米 21 解：(1)设陈海同学的测试成绩为x分，则平时成绩为(185x)分，根据题意得 80%x20%(185x)91，解得x90，则 185x95.答：陈海同学的测试成绩为 90 分，平时成绩为 95 分(2)不可能理由如下：当他的平时成绩最高为 100 分时，他的综合得分为 7080%10020%76(分)因为 7680，所以他的综合评价得分不可能达到A等(3)设他的测试成绩为y分，根据题意得 80%y10020%80，解得y75.答：如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得 75 分 1 22解：(1)8377 AEDEABEDC.理由如下：如图，过点E作EFAB.因为ABCD，所以ABEFCD，所以2EDC，1EAB，所以12EABEDC，即AEDEABEDC.（第 22 题答图）(2)当点P位于区域时，PEBPFCEPF.当点P位于区域时，PEBPFCEPF.当点P位于区域时，PEBPFCEPF360.当点P位于区域时，EPFPEBPFC.