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1、第一节 Griffith 断裂理论 第二节裂纹扩展的能量判据 能量释放率 G 裂纹扩展单位面积时，系统所提供的弹性能量UA是裂纹扩展的动力，此力叫裂纹扩展力或称为裂纹扩展时的能量释放率。以表示（1 表示型裂纹扩展）。G与外加应力，试样尺寸和裂纹有关，而裂纹扩展的阻力为2()sp，随1,aG 增大到某一临界值时，能克服裂纹失稳扩展阻力，则裂纹使失稳扩展而断裂，这个的临界值它为，称为断裂韧性。表示材料组织裂纹试稳扩展时单位面积所消耗的能量。平面应力下：2211,CcCaaGGEE 平面应变下：222211(1)(1),CcCavvaGGEE G的单位12MPa m。第三节 裂纹顶端的应力场 可看成
2、线弹性体1200500 1000ssMPaMPa玻璃，陶瓷高强钢的横截面中强钢低温下的中低强度钢 三种断裂类型 张开型断裂滑开型断裂撕开型断裂 最危险型 型裂纹顶端的应力场 无限大平板中心含有一个长为 2a 的穿透裂纹，受力如图 欧文（G。R。Irwin）等人对型裂纹尖端附近的应力应变进行了分析，提出应力应变场的数字解析式，由此引出了应变场强度因子的概念。并建立了裂纹失稳扩展的 K判据和断裂韧性。若用极坐标表达式表达，则有近似数字表达式：当裂尖某点不确定，即,r一定后，应力大小均由决定盈利强度因子 故大小反映了裂纹尖端应力场的强弱，取决于应力大小，裂纹尺寸。应力场强度因子及判据 将上面应力场方
3、程写成：1()2ijijKfr 其中 1KYa Y：形状系数。对无限大板 Y=1。：12MPa m 111,aKKaaK不变是一个决定于和 的复合物理量不变 当此参量达到临界时，在裂纹尖端足够大的范围内，应力便会达到断裂强度，裂纹便沿着 X轴失稳扩展，从而使材料断裂。这个临界或失稳状态的值记为1CK断裂韧性。1CK为平面应变的断裂韧性，表示在平面应变下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力，显然 1CcKYa 可见，材料的1CK越高，则裂纹体的断裂应力或临界断裂尺寸就越大，表明难以断裂。因此1CK是材料抵抗断裂的能力 111SCsCKKK和力学参量，且和载荷，试样尺寸有关，和材料无关 当临界时，材料屈服
4、当K临界时，材料断裂和材料的力学性能指标，且和材料成分，组织结构有关而和载荷及试样尺寸无关 断裂判据：或1CYaK 裂纹体在受力时，只要满足上式条件，就会发生脆性断裂。反之，即使存在裂纹，若11CKK，也不会断裂，这种情况称为破损安全。应用这个关系，可解决以下几个问题：确定构件临界断裂尺寸：由材料的1CK急构件的平均工作应力去估算其中允许的最大裂纹尺寸（即已知，求）为制定裂纹探伤标准提供依据 确定构件承载能力：由材料的1CK及构件中的裂纹尺寸 a,去估算其最大承载能力，（已知1CK，a 求）为载荷设计提供依据。确定构件安全性：据工作应力及裂纹尺寸 a，确定材料的断裂韧性（已知，a求1CK）为正
5、确选用材料提供理论依据 31CK和的区别在于：相对于1CK裂纹试样来说，CVN或试样缺口根部都是相当钝的，应力集中数要小得多。中包括了裂纹形成功和扩散功部分，而1CK试样已预制了裂纹，不再需要裂纹形成功。1CK试样必须满足平面应变条件，而一次冲击试样则不一定满足平面应变条件。是在应变速率高的冲击载荷下得到，而1CK试验是在静载下进行的。与，1CK与1CG的异同 描述了裂纹前端内应力场的强弱，是裂纹扩展单位长度或单位面积时，裂纹扩展力或系统能量释放率，它们与裂纹及物体的大小形状，外加应力等参数有关。1CK和1CG都是裂纹失稳扩展时和的临界值。表示材料阻止裂纹失稳扩展的能力，是材料的力学性能，称为
6、断裂韧性。并与材料的成分，组织结构有关。尽管两种分析方法不同，但其结论是完全一至的 122112112211,()aGKaEKGEGE 平面应力：（1-v）K平面应变：2112211CCCKGEGE平面应力：（1-v）K平面应变：第四节 裂纹尖端塑区性及其修正 思路：塑性区尺寸塑性区形状屈服判据主应力应力分量（6-19）（6-18）（6-17）（6-15）（6-16）（6-10）（，）（一）裂纹前端屈服区大小 屈服区边界曲线方程 2221222211cos(1 3sin)22213(1 2)cossin224ssKrKrv 平面应力 （6-17）平面应变 在 X 轴上，=0，塑性区宽度 212
7、211()21()(12)2ososKrKrv 平面应力 平面应变 沿上述思路，由（6-10）所表达的裂纹尖端的应力分量代入（6-16）所表达的主应力。即可得到裂纹尖端附近任一点 P（，）的主应力（6-16）表达试。由屈服判据，即可得到（6-17）表达的塑性区边界曲线方程。也就得到 6-8 图所示的塑性区形状。在 X轴上=0，所以又可以得到塑性区的尺寸宽度（6-18）表达试。由此也可以看到平面应力的塑性区宽度比平面应变的大许多。这表明平面应变应力状态是最危险的应力状态。第五节 应力强度因子的塑性区修正 应力松弛对塑性区尺寸的影响 通常把塑性区的最大主应力叫做有效屈服应力，用ys表示，换句话说，
8、ys就是在 Y方向发生屈服的应力。我们在上面讨论推出，由于裂纹尖端集中，使应力场强度加大，当它超过材料的有效屈服应力ys时，裂纹前端就会屈服，产生塑性变形，并计算了塑性区尺寸。但是上面忽略了一个重要现象，即裂纹尖端一旦屈服，屈服区内的最大主应力恒等于有效屈服应力ys，也就是将原来的应力峰前移，屈服区多出来的那部分应力（图 6-9 影线 P 分区和 A）就要松弛掉。这部分松弛掉的应力传给了屈服区周围的区域，从而使这些区域内的应力值升高。若这些区域的应力高于ys时，则也会发生屈服。这就是说，屈服区内应力松弛的结果。使屈服区进一步扩大。屈服区宽度由 r0增加至 R0。如图 6-9 所示。图中 DBC
9、为裂纹尖端的分布曲线。ABEF为考虑到屈服区应力松弛后的*y分布曲线，ABE线恒重于ys。根据能量分析，影线面积与矩形BGHE相等。这样即得到（P81 页）式。即盈利松弛后，平面应变塑性区的宽度 R0。平面应力状态下ys=。平面应变应力状态下ys=1 2sv 由于平面应变状态下。板内裂纹尖端处于平面应变应力状态，而前面板面是平面应力状态，所以ys并没这么大。一般取ys=2 2 s，这样就可以得到平面应变状态下的及值。可是由于应力松弛的结果。均使塑性区扩大了一倍。书上将这类结果归纳了表 4-2，大家可以仔细看。（二）塑性区修正 由于裂纹前断塑性区的存在，其应力场分布壮必然发生变化，这时应力场应如
10、何来计算呢？大量实验论证，当材料的值越高，而1K c又较低时值是很小的；或者本身虽然不很小。但是由于试件的尺寸很大。相对来说 R 仍可看做很小。这种情况下，裂纹前端大部分区域为弹性区，只是发生了小范围屈服。这种性质下，只要稍加修正线弹性断裂力学分析结果仍然适用。修正的简单办法是引入“有效裂纹尺寸”的概念。基本思路是：把塑性区松弛应力的作用等效的看作是裂纹长度增加 r，而松弛了弹性应力场的作用，也就是说。塑性区的存在相当于裂纹长度增加。从而引入有效裂纹长度ar来代替原有裂纹长度。就不再考虑塑性区的影响。原来推导出的线弹性应力场的公式仍然适用。应用弹性塑性断裂力学裂纹，理论上远不及弹性断裂力学完善
11、。只能采用几种近似方法，且前用及最广的有裂纹尖端张开位移 COD 与丁积分。一丁积分 1 丁积分的定义 由1UGa 及 U=W 对 P111 页的图 4-9所示（U：位势能 ：弹性应变能 W：外力功）的单位厚试样。dvbdAdA 设为应变能密度（单为体积应变能）则dAdUe dV=于是 UedUedAdA 外力所做的功 WdWu T dS 所以 1()uGdyT dSa 线弹性条件下 G1 表达式。弹性条件下，等式右端和积分总是存在的。称订积分（丁积分是围绕裂纹尖端的任意积分回路的能量线积分）2 丁积分能量表达式 1()uTdyT dSa 线性条件下：111!()uUGTaBa 弹塑性应变条件
12、下：11()UuTBaa 这就是丁积分的能量表达式。应当注意。塑变是不可逆的，卸载后仍存残余塑变。故不允许卸载。裂纹扩展意味着局部卸载。因此，在弹塑性条件下。1uTa 不能认为是裂纹扩展单位长度的系位势能下降率。而应当把它解释为裂纹相差单位长度的两个等同试样的势能差。正因为如此，丁积分原则上不能处理裂纹扩展。3 丁积分特性 丁积分与积分路径无关。即丁积分的守恒性。丁积分可以描写弹塑性状态下裂纹顶端的应力应变场及其奇异性。它相当于线弹性状态下的 K1 的作用。4 临界丁积分与弹塑性条件下的断裂判据。线弹性条件下，丁积分等于裂纹扩展力 G1，即 2221111(1)11KTGEvTGKE 平面应力
13、 平面应变 在临界条件下，则有 22111(1)cccvTGKE 平面应变 可以用试样测得后按此式算出，从而较方便地获得等中低强度钢的断裂韧性数据。线弹性条件下存在丁积分的断裂判据 弹塑性条件下，大量实验表明。如果裂纹开始扩展点如临界点，则当试样尺寸满足一定要求后。所测的是稳定的。是一个材料常数。因此，指的是裂纹开始扩展的开裂点。而不是裂纹失稳扩展点。因此只要满足，构件就会开裂。二裂纹尖端张开位移 COD 对于中低强度钢。由于塑性大，往往要在发生大范围屈服甚至全屈服后才发生断裂，在全屈服下，塑性区扩散到整个裂纹截面。如假定忽略形变无变化，则裂纹顶端附近的应力就几乎不再增加。这样，断裂条件就应该
14、相当于裂纹顶端附近达到某一临界值时，裂纹开始扩展。裂纹顶端张开位移 COD就是这种关于裂纹顶端塑性应变的一种度量。用临界张开位移表示材料的断裂韧性。COD 概念 图 4-12 中，裂纹沿方向产生张开位移。即称为 COD。断裂韧性及断裂韧据 当断裂张开位移达到，某一临界值时，裂纹就开始扩展。即为断裂韧性。表示材料阻止裂纹开始扩展的能力。可看作一种推动裂纹扩展的能力。为材料的一种固有性能，只和材料的成分和组织结构有关。c即为裂纹开列的断裂判据。线弹性条件下的 COD表达式 图 4-12 裂纹顶端张开位移 2112sin2(1)cos22vrVKvE 用21(1/2)(/)ysrrk代入得 2114
15、142SSKGVE V为在正应力作用下沿 Y方向的位移量，可由线弹性断裂力学的应力场分析求出 临界状态下：14ccSG 弹塑性条件下的 COD表达式 2211SSsGKaEE 平面应力 临界条件下；22cccccSSssaGKTEE=平面应力（平面应力，断裂应力时）1GR T，COD，K及 G之间的关系 线弹性条件下：21121EEKTGEEEv 平面应力 平面应变 211sSGKE 平面应力 sT 弹塑性条件下，上述关系仍然成立。当断裂应力时；22ccccccssssaKGTEE=平面应力 22111(1)ccccsssvKGTnEnn=平面应变 n-关系因子 11.5 2.0n 裂纹尖端为
16、平面应力状态时 n=1 裂纹尖端为平面应变状态时 n=2 T,COD,K及 G 的物理意义都是表示材料抵抗裂纹失稳扩散的能力。阻力曲线：（R 曲线）222111KGYaEE：裂纹扩展的推动力 R：裂纹扩展的阻力，反映材料的性质；。在裂纹开始扩展时 2211RGYaE 如果 R，裂纹不能扩展。如果1GR，则裂纹扩展。随着及的增加，裂纹扩展力也增加。同时，由于裂纹尖端塑性区随之增大，使增大，R也随之增大。材料的 R 随裂纹长度而增大的变化曲线称为阻力曲线（R曲线）它描述了裂纹体钝化饱和开裂和随后稳定的亚临界裂纹扩展以至失稳断裂的全过程。P109 页 图 4-7 裂纹的扩展可分为亚临界扩展和失稳扩展
17、两个阶段。裂纹由开始扩展到失稳扩展阶段称为亚临界扩展。裂纹推动临界扩展的条件就是 R曲线与 G曲线相切，此时 112222GRGRaa 裂纹失稳扩展，切点即为临界点，对应切点处的裂纹长度就是临界裂纹长度，亚临界扩展的开始点为开裂点。裂纹失稳扩展的条件为；12222GRaa 第六节 影响断裂韧性的因素 断裂韧性表征材料抵抗裂纹扩展的能力，是材料固有的力学性能指标，既然断裂韧性是材料的性能指标，当然它就能和其他力学性能指标一样。主要取决于材料的成分，组织和结构。因此，适当调整成分，通过各种的冶炼，加工及热处理工艺以获得最佳的组织，就可能大幅度提高材料的断裂韧性，从而也就提高了含裂纹构件的承载能力。
18、一断裂韧性与常规机械性能指标之间的关系 断裂韧性1CK与其他性能的关系 1964 年 Kraft首先提出微孔聚焦韧性模型。-第二相颗粒（夹杂）的平均距离。设裂纹顶端距最领近第二相粒子间的距离 r=,裂纹顶端塑性区大小等于夹杂间的平均距离.塑性边界以外的区域是弹性区。沿裂纹延长线（X轴）的应力为：12yKr 在塑性区边界 r=处的应力：12yKdr 相应应变为：112yyKEEdr 假定塑性区内的应变变化规律和单向拉伸应变变化规律一样，即服从 Hollomon 公式。由于平面应变1CK试样裂纹尖端处欲三向拉应力状态。当外加拉应力增大，随之增大。裂纹顶端由于应力集中会使夹杂或第二相破裂，或沿夹杂与
19、本体界面开裂。从而形成空洞。随增大。空洞继续长大并会合。和单向拉伸实验一样。假定当塑性区内的应变达到单向拉伸发生紧缩时的真应变时。裂纹与空洞相连。导致裂纹快速失稳扩展。即当 11,yBCeen KK时 12CyBKeenEdr 12CKnEdr 这就是 Kraft根据韧断模型导出的1CK表达式。它把断裂韧性1CK和强度矢量 E。塑性矢量 n 及结构参量 d联系在一起。1968 年 Hahn-Rosenfield 从另外的角度导出类似的关系式，即 1253CSfKnE：真实延伸率 上面二式均得到实验证实，但二者都是根据韧断模型提出的均不适用于脆断情况。1963 年 Tetlemen 等人提出了适
20、用于脆断（沿晶断裂，介理断裂）的关系式。假定当裂纹顶端某一特征距离内的应力达到材料断裂强度时，试样发生断裂。1122102.9exp(1)1cCSsK：裂纹顶端曲率半径 无论脆断还是韧断，1CK都与材料的强度和塑性有关，因此1CK是强度和塑性的综合表现。断裂韧性与冲击韧性之间的关系 裂纹断裂韧性1CK和缺口冲击韧性（或 CVN）都是材料的断裂韧性指标，因此，很多情况下，对提高冲击韧性的有效措施均能提高1CK值。Rolfe亲手做了十一种钢号的性能数据，总结出1CK，和三者之间的经验公式：210.20.2520CSKCVN 但是1CK与CVN（）的物理含义不同。冲击韧性反映裂纹形成和扩展全过程所消
21、耗的总能量，而1CK只是反映裂纹失稳扩展过程所消耗的能量。例如 40CrNiMo钢经超高温淬火（奥氏体温度1200 1250oC）晶粒度 0-1 级。正常淬火（870oC）后晶粒度为 7-8 级。前者的1CK比后者搞出了一倍。但冲击值却大幅度下降。造成此差别的原因在于：相对于1CK裂纹试样来说，CVN或试样的应力集中要小的多。中包括了裂纹形成和扩展功，而1CK试样已预制了裂纹，不再需要裂纹形成功。1CK试样必须满足平面应变条件，而一次冲击试样不一定满足平面平面应变条件。冲击韧性是在应变速度高的冲击载荷下得到的，而1CK试验是在静载荷下进行的。二材料的成分组织结构对断裂韧性的影响 化学成分的影响
22、 1 镁是最有效的韧化元素，它不仅改善钢的断裂韧性，还能有效地降低冷脆转化温度。2 钢中的 P，S是难以避免的有害元素，对断裂韧性十分有害。3 细化晶粒的合金元素，使1CK提高。4 形成金属间化合物程第二相析出的各合金元素，使1CK降低。因为硬化的作用提高强度，降低塑性，有利于裂纹的扩展使1CK降低。5 强烈固溶强化合金元素使1CK降低。晶粒尺寸对1CK的影响。1 晶粒越细，1CK越高。因为细化晶粒，裂纹扩展时所消耗的能量越多。2 细化晶粒，韧性提高，强度提高，脆性转化温度降低，回火脆性降低。3 通过合金化，冷热加工（控制轧制），热处理等方法达到细化晶粒，提高钢的强韧性。夹杂及第二相的影响 1
23、 钢中的夹杂物（如硫化物，氢化物）均使1CK降低，且随夹杂物体积百分比的增加，1CK降低越多。因为它们的韧性均比基体材料差。称为脆性相。2 脆性相呈球型或颗粒细小并均匀分布，则1CK增高。如球状渗碳体比线状渗碳体的韧性高。组织结构对的影响 1 位错板条 M，1CKM回火屈氏体回火；孪晶线状 M，1CK 因为前者本身塑性好，且形成温度高，不易在形成过程中产生裂纹。后者本身韧性差，且易形成微裂纹。2 回火索氏体的1CKM回火屈氏体回火 3 在强度水平大致相等的情况下，低碳 M的1CK中碳 M的1CK。处 理 工艺 0.2 2/MNm 2/MNm 4%1CK 3/2/MNm 220SiMn MoV
24、900OC淬火 250OC回火 59 113 40CrNiMo 850OC淬火 430OC回火 52 78 4 的1CK高于,的1CK比回火 M差.裂纹扩展阻力小,裂纹扩展阻力大.5 奥氏体韧性大于 M,钢中存在一定量的的残余奥氏体,可以为韧性相提高钢材韧性.韧性相提高韧性的原因是:裂纹扩展遇到韧性相时,由于韧性相产生塑变,使裂纹前端钝化,且韧性相变要有韧性能量,使裂纹扩展受阻.裂纹扩展遇到韧性相,使裂纹难以直线前进,而迫使裂纹改变方向或分岔,从而松弛了能量提高了韧性.对奥氏体组织来说,在裂纹前端应力集中的作用下,可以诱发马氏体相变,这种局部相变要消耗很大的能量,故对阻止裂纹扩展,提高1CK有
25、明显的好处.如一些奥氏体钢,就可在应力诱发下产生相变,使1CK提高.这类钢称为相变诱发塑性钢(TRIP),是目前断裂韧性最好的强韧钢.三.变形热处理对断裂韧性的影响 变形热处理是目前行之有效的强韧方法之一.它通过变形加相变的综合强化方法,可显著改善材料的综合机械性能.如提高材料的强度,韧性,塑性疲劳强度,降低冷脆性.就转变温度及缺口敏感性,也是提高1CK的有效方法.变形热处理强韧化的原因,一般认为是由于奥氏体形变形成了细小的亚结构,淬火后获得细小 M,且减小了孪晶 M,增加了板条 M的数量;另外,奥氏体形成后位错密度很高,遗传到转变产物中的位错密度也高,故强韧效果显著.四.温度,加载速度对裂纹
26、韧性的影响 温度的影响 T,钢的1CK开始缓慢下降,在某一范围内1CK明显下降,这一 T 区间为材料的冷脆转变温度区.加载速度的影响 一般来说,随加载速度的增加,1CK降低,P120图 4-16 增加一个数量级,使1CK下降 10%.第七节 断裂韧性的测试 包括1CK,的测试,常用的1CK测试 一.1CK测试原理 1()KYaY a f p Y:与裂纹试样的几何形状,加力方式有关.,即可测1CK.二.试样(1CK试验用)1.形状和尺寸 四种试样:三点弯曲,紧凑拉伸,C形拉伸和圆形紧凑拉伸,常用前两种 测试前的两个基本特点需预制疲劳裂纹满足一定条件使其处于平面应变及小范围屈服 由平面应变小范围屈
27、服时的塑性区尺寸 221101()0.11()2 2CCyyKKR:测验 T 和加载速率与1CK测试相同时的材料屈服强度 故试样尺寸需满足如下条件212.5CyBKawa（）韧带宽度 这些尺寸比大一个数量级可满足平面应变及小范围屈服 由此可见,为了确定试样尺寸,首先 要预先测定所测试样的值和估计或参考相近材料的1CK值 据上式确定试样的最小弯度 B 根据试样各尺寸方向的关系确定试样其他尺寸.注意:已知所测试样材料1CK值范围时,建议取偏高1CK值 所试材料的1CK值无法估计,可根据材料的/yE的值来确定.当确知212.5()CyK比表 4-3 推荐的尺寸小得多时,可采用尺寸较小的试样.2.试样
28、的制备 试样毛坯粗加工热处理磨削加工开缺口预制疲劳裂纹在高频疲劳试验机床上进行 预制疲劳裂纹,裂纹长度 0.025wor,0.45 0.55aw 预制疲劳裂纹时，先在试样的两个侧面上垂直于裂纹扩展方向用铅笔或其他工具画两条标线（如图）其中标线 AB与 0.5W 相对应，标线 CD在最近缺口一侧，两条标线间的距离应不小于缺口+疲劳裂纹总长度的2.5%，即 0.0125w.预制疲劳裂纹开始时载荷较大，但最大应变载荷需保证3/2()QQPSKYB W（maxfK：预制疲劳裂纹时的最大应力场强度因子）交变载荷的最大值应使 1 0.1 最小载荷最大载荷 当疲劳裂纹长大到标线 CD位置时，应当减小最大载荷
29、，在裂纹扩展的最后阶段（即在裂纹总长度最后的2.5%的距离内）应使max160%fCKK且2max/0.01fKEmm，同时调整载荷在-10.1之间预制疲劳裂纹过程中，要用放大镜或读数显微镜仔细监视裂纹的发展，遇到试样两侧裂纹发展深度相差较大时，可将试样调转方向继续加载 3.试验装置 采用三点弯曲试料,其断裂试验点在万能材料试验机床上进行,通过 X-Y函数记录仪,获得(P-V).载荷与裂纹嘴张开位移曲线,从而可间接确定裂纹失稳扩展时的载荷.用三点弯曲试样测试断裂韧性的程序及方法如下。测量试样尺寸：在缺口附近至少三个位置上测量试样水平宽度 W，精确到或 0.1%w，然后1233WWWW从 从疲劳
30、裂纹顶端至试样的无缺口边，沿着预期的裂纹扩展线至少在三个垂直间隔位置上测量宽度 B。精确到0.025 mm或 0.1%W。然后取1233BBBB 安装弯曲试样支座，使加力线通过跨距 S的中点。偏差在 1%S以内。放置试样时，应使裂纹顶端位于跨距的正中，偏差不得超过 1%S而且试样与支撑轮的轴线应成直角偏差2o以内。标定引伸计 用位移标定器进行标定。把引伸计装在标定器上，对引伸计工作量程的 10 个等分点进行标定，然后取下引伸计。再重新装上。做第二次标定。如此标定三次。引伸计的线性应当满足：每个位移读数与最小二乘法拟合直线间的最大偏差不超过0.0025mm。在试样上用 502胶水粘贴刀口，安装引
31、伸计，使刀口与引伸计两臂前端的凹槽密切配合。将压力传感器和夹式引伸计的接线分别按“全桥法”接入动态应变仪，并进行平衡调节。开动试验机，对试样缓慢而均匀的加力。加力速率的选择应使应力场强度因子的增加在3/2117.4 87.0/N mmS范围内。在加力的同时，记录 P-V 曲线直至试样的所能承受的最大应力后停止。试验结束后，取下引伸计，压断试样。将压断后的试样在工具显微镜或其他精密测量仪器下测量裂纹长度 a。由于裂纹前沿不垂直，在14B，12B，34B的位置上测量裂纹长度234,a a a，取其平均长度2341()3aaaa作为裂纹长度。确定裂纹失稳扩展的条件临界力。由于试样弯度与材料韧性不同，
32、P-V 曲线的形状不同。基本类型有三种。如图 4-19，从 P-V 曲线上确定的方法是：先从原点 O 作一条相对直线 OA部分斜率减小 5%的割线。割线与曲线的交点的纵坐标点即为裂纹扩展时相应的载荷，如果在以前曲线上每一点的力都低于。则11CKYaK。如果还有一个力超过。则取此最大值为。计算条件断裂韧性 将和 a 代入表达式称。对于标准三点弯曲试样下式计算：3/2()QQPSaKYB WW()aYW可按照书上给的式子计算，一般按aW查手册即可。得到如aW()aYW 判断的有效性 当试验结果同时满足以下两个条件时 1QCKK max2/1.10QQPKy P B和a 都2.5（）否则试验结果无效
33、，应该用加大尺寸的试样从新测定。其试样尺寸只要为原试样的 1.5 倍。三判断韧性和的测试 和的测试方法有单试样法，多试样法，阻力曲线法等。常用的是单试样法。它们测试的样均为三点弯曲试样，制备方法相同，仅是试样尺寸规定上有所不同，另外，还需借助于电位法辅助标定裂纹开列点。关于断裂韧性在工程中的应用，主要是运用21()CCKaYa这个定量关系式，主要取决三个方面的应用。校核安全性或进行选材 11CKYaK 确定构件的承载能力 1CcKYa 建立质量验收标准 21()CCKaYa 对带有宏观的裂纹的零件进行安全性评价和对零件的寿命进行预测的步骤如下：1）确定裂纹或缺陷的大小、形状及分布、并将其简化；2）测定材料的屈服强度s及断裂韧性 KIC;3）计算或测定在工作状态下作用于裂纹上的应力；4）根据断裂力学原理计算出作用于裂纹上的 KI值或临界裂纹长度；5）根据安全判据进行安全评价。