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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 8 8 章平面解析几章平面解析几何第何第 1 1 讲直线的倾斜角与斜率增分练讲直线的倾斜角与斜率增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1.直线 xy10 的倾斜角是( )A. B. C. D.5 6答案 D解析 由直线的方程得直线的斜率 k，设倾斜角为 ，则tan，所以 .2.2018沈阳模拟直线 axbyc0 同时要经过第一、第二、第四象限，则 a，b，c 应满足( )A.ab0，bc0，bc0C.ab0 Dab0，故ab0，bc0，且 A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)三点共线，则 ab
2、的最小值为_答案 16解析 根据 A(a,0)，B(0，b)确定直线的方程为1，又C(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又 ab0，故 a0，b0)，则1.又2ab4，当且仅当，即 a4，b2 时，AOB面积 Sab 有最小值为 4.此时，直线 l 的方程是1，即 x2y40.(2)解法一：A，B(0,12k)(k0)，截距之和为12k32k3232.当且仅当2k，即 k时，等号成立故截距之和最小值为 32，此时 l 的方程为 y1(x2)，即 x2y220.解法二：1，6 / 6截距之和 ab(ab)33232.此时，求得 b1，a2.此时，直线 l 的方程为1，即 x2y220.(3)解法一：A，B(0,12k)(k0)，|PA|PB|4 k24k28 4.当且仅当4k2，即 k1 时上式等号成立，故|PA|PB|最小值为 4，此时，直线 l 的方程为 xy30.解法二：设OAB，则|PA|，|PB|，|PA|PB|，当 sin21，时，|PA|PB|取得最小值4，此时直线 l 的斜率为1，又过定点(2,1)，其方程为xy30.