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1、三角形三角形1如图所示,一个 60角的三角形纸片,剪去这个 60角后,得到一个四边形,则12 的度数为A120 B180 C240 D3002如图,在ABC中,12,G为AD的中点,延长BG交AC于点E.F为AB上的一点,CFAD于点H.下列判断正确的有AD是ABE的角平分线BE是ABD边AD上的中线CH为ACD边AD上的高A1 个 B2 个 C3 个 D0 个3如图,图中有 5个三角形,把它们用符号分别表示为ABD,CED,BCD,ABC,EBC .4当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为特征三角形,其中称为特征角如果一个特征三角形的特征角为 100,那么这个特征三角形的最
2、小内角的度数为30.5如图,在ABC中,B60,C20,AD为ABC的高,AE为ABC的角平分线求EAD的度数；试确定DAE与B,C的关系并说明理由.解：因为AD为ABC的高,所以ADBADC90.因为B60,所以BAD30.在ABC中,CABBC180,所以CAB100.又因为AE是ABC的角平分线,所以BAECAE错误错误!CAB50,所以DAEBAEBAD20.由得DAEBAEBAD错误错误!BAC错误错误!90错误错误!B错误错误!C90B错误错误!B错误错误!C,所以 2DAEBC.6长为 9,6,5,4 的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有A1 种C3 种B2 种D4 种7AB
3、C的边长均为整数,且最大边的边长为 7,那么这样的三角形共有 16个8一个等腰三角形的周长为 30 cm,它有一条边长是另一条边长的一半,它的底边长为 6 cm,一腰长为12 cm.9如图所示,ABCCDA,并且ABCD,小胡同学写了四个结论,其中有一个不正确,这个结论是A12CDBBADBCDACBC10如图,ADFBDF,BDECDE,AC10 cm,那么ADA2 cmC4 cmB3 cmD5 cm.11已知ABCDEF,且ABC的周长为 12,AB5,BC4,则DF 3 .12ABC与ABC是一对全等的三角形,其中ABC中,AB6,AB边上的高为 5,则ABC的面积为 15 .13如图,
4、OAOB,AB,有下列 3 个结论：AODBOC；ACEBDE；点E在O的平分线上其中正确结论的个数是A0C2B1D314如图所示,ABDB,ABDCBE,请你添加一个适当的条件BDEBAC ,使ABCDBE.15如图所示,赵刚站在楼顶B处看一烟囱,当看到烟囱顶A时,视线与水平方向成的角是45；当看到烟囱底部D时,视线与水平方向成的角也是45.如果楼高 15 米,那么烟囱大约高 30米16要测量圆形工件的外径,工人师傅设计了如图所示的卡钳,O为卡钳两柄交点,且有OAOBOCOD,如果圆形工件恰好通过卡钳AB,则此工件的外径必是CD的长,你能说明其中的道理吗？.解：由OAOD,OBOC,AOBD
5、OC,可知AOBDOC,从而ABCD.17在ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点过点C作CFAB交AE的延长线于点F,连接BF.试说明DBCF.解：因为E为CD的中点,所以CEDE.因为AED和CEF是对顶角,所以AEDCEF.因为CFAB,所以EDAECF.在EDA和ECF中,错误错误!所以EDAECF,所以ADFC.因为D为AB的中点,所以ADBD.所以DBCF.18如图,ABDC,AD,点M和点N分别是BC,AD的中点试说明ABCDCB.解：点M和点N分别是BC,AD的中点,所以ANDN,BMCM.在ABN和DCN中,错误错误!所以ABNDCN,所以BNCN,ABNDCN.在BMN和
6、CMN中,错误错误!所以BMNCMN,所以MBNMCN,所以ABNMBNDCNMCN,即ABCDCB.19如图,在 RtABC中,ACB90,点D,F分别在AB,AC上,CFCB.连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90后得CE,连接EF.试说明BCDFCE；若EFCD,求BDC的度数.解：因为CD绕点C顺时针方向旋转 90得CE,所以CDCE,DCE90.因为ACB90,所以BCD90ACDFCE.在BCD和FCE中,错误错误!所以BCDFCE.由BCDFCE得BDCE.因为EFCD,所以E180DCE90.所以BDC90.20在ABC中,ABAC,点E,F分别在AB,AC上,AEA
7、F,BF与CE相交于点P.试说明PBPC,并直接写出图中其他相等的线段解：在ABF和ACE中,错误错误!所以ABFACE,所以ABFACE,所以BFCE因为ABAC,AEAF,所以BECF.在BEP和CFP中,错误错误!所以BEPCFP,所以PBPC.因为BFCE,所以PEPF.所以图中其他相等的线段为PEPF,BECF,BFCE.21如图,小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离,他先在岸边定出C点,使C,A,B在同一直线上,再沿AC的垂直方向在岸边画线段CD,取它的中点O,又画DFCD,观测到E,O,B在同一直线上,F,O,A也在同一直线上,那么EF的长就是浅滩B到对岸A的距离,你能说出这
8、是为什么吗？解：因为DFCD,ACCD,所以DC90.又因为OCOD,COADOF,所以AOCFOD,所以AF,OAOF.又因为AOBFOE,所以AOBFOE,所以ABEF,所以EF的长就是浅滩B到对岸A的距离22如图,ABCD,以点A为圆心,小于AC的长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于错误错误!EF的长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若ACD114,求MAB的度数；若CNAM,垂足为N,试说明ACNMCN.解：因为ABCD,所以ACDCAB180.又因为ACD114,所以CAB66.由作法,知AM是CAB的平分线,所以MAB错误错误!CAB33.因为AM平分CAB,所以CAMMAB.因为ABCD,所以MABCMA,所以CAMCMA.又因为CNAM,所以ANCMNC.在ACN和MCN中,因为ANCMNC,CAMCMA,CNCN,所以ACNMCN.23已知线段a,b,如图所示求作：ABC,使其有一个内角等于,且的对边等于a,另一边等于b.解：作法：作MBH.在边BM上截取ABb.以点A为圆心,a的长为半径作弧,交BC于点C连接AC则ABC或ABC就是所求作的三角形,如图所示.