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1、机械原理 第八版 西北工业大学 平面机构的结构分析 1、如图 a 所示为一简易冲床的初拟设计方案,设计者的思路是：动力由齿轮 1 输入,使轴 A 连续回转；而固装在轴 A 上的凸轮 2 与杠杆 3 组成的凸轮机构将使冲头 4 上下运动以达到冲压的目的;试绘出其机构运动简图各尺寸由图上量取,分析其是否能实现设计意图 并提出修改方案;解 1 取比例尺l绘制其机构运动简图图 b;2 分析其是否能实现设计意图;图 a 由图 b 可知,3n,4lp,1hp,0 p,0F 故：00)0142(33)2(3FpppnFhl 因此,此简单冲床根本不能运动即由构件 3、4 与机架 5 和运动副 B、C、D 组成
2、不能运动的刚性桁架,故需要增加机构的自由度;图 b 3 提出修改方案图 c;为了使此机构能运动,应增加机构的自由度其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副,或者用一个高副去代替一个低副,其修改方案很多,图 c 给出了其中两种方案;图 c1 图 c2 2、试画出图示平面机构的运动简图,并计算其自由度;图 a 解：3n,4lp,0hp,123hlppnF 图 b 解：4n,5lp,1hp,123hlppnF 3、计算图示平面机构的自由度;将其中的高副化为低副;机构中的原动件用圆弧箭头表示;31 解 31：7n,10lp,0hp,123hlppnF,C、E 复合铰链;32 解 32：
3、8n,11lp,1hp,123hlppnF,局部自由度 33 解 33：9n,12lp,2hp,123hlppnF 4、试计算图示精压机的自由度 解：10n,15lp,0hp 解：11n,17lp,0hp 其中 E、D 及 H 均为复合铰链 其中 C、F、K 均为复合铰链 5、图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组;又如在该机构中改选EG 为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同;解 1 计算此机构的自由度 2 取构件 AB 为原动件时 机构的基本杆组图为 此机构为 级机构 3 取构件 EG 为原动件时 此机构的基本杆组图为 此机构为 级机构 平面机构
4、的运动分析 1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置用符号ijP直接标注在图上;2、在图a所示的四杆机构中,ABl=60mm,CDl=90mm,ADl=BCl=120mm,2=10rad/s,试用瞬心法求：1）当=165时,点 C 的速度Cv；2）当=165时,构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及其速度的大小；3 当Cv=0 时,角之值有两个解;解 1 以选定的比例尺l作机构运动简图图 b;b 2 求Cv,定出瞬心13P的位置图 b 因13p为构件 3 的绝对速度瞬心,则有：3 定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置 因 BC 线上速度最小之点必与13P点的距
5、离最近,故从13P引 BC 线的垂线交于点 E,由图可得：4 定出Cv=0 时机构的两个位置作于 图 C 处,量出 6.2262 c 3、在图示的机构中,设已知各构件的长度ADl85 mm,ABl=25mm,CDl=45mm,BCl=70mm,原动件以等角速度1=10rad/s 转动,试用图解法求图示位置时点 E 的速度Ev和加速度Ea以及构件 2 的角速度2及角加速度2;a l=mm 解 1 以l=mm 作机构运动简图图 a 2 速度分析 根据速度矢量方程：CBBCvvv 以vm/s/mm 作其速度多边形图 b;b a=m/s2/mm 继续完善速度多边形图,并求Ev及2;根据速度影像原理,作
6、BCEbce,且字母 顺序一致得点 e,由图得：顺时针 逆时针 3 加速度分析 根据加速度矢量方程：以a=m/s2/mm 作加速度多边形图 c;继续完善加速度多边形图,并求Ea及2;根据加速度影像原理,作BCEecb,且字母顺序一致得点e,由图得：)/(6.1907.0/5.2705.0/222sradlCnlaaBCaBCtCB逆时针 4、在图示的摇块机构中,已知ABl=30mm,ACl=100mm,BDl=50mm,DEl=40mm,曲柄以1=10rad/s 等角速度回转,试用图解法求机构在145时,点 D 和点 E 的速度和加速度,以及构件 2 的角速度和角加速度;解 1 以l=mm 作
7、机构运动简图图 a;2 速度分析v=m/s/mm 选 C 点为重合点,有：以v作速度多边形图 b 再根据速度影像原理,作BCBDbCbd2,BDEbde,求得点 d 及 e,由图可得)/(2122.0/5.48005.012sradlbcwBCv顺时针 3 加速度分析a=m/s2/mm 根据 其中：49.0122.022222BCnBClwa 以a作加速度多边形图 c,由图可得：)/(36.8122.0/5.2504.0122.0/22222sradCnlaaaCBtBC顺时针 5、在图示的齿轮-连杆组合机构中,MM 为固定齿条,齿轮 3 的齿数为齿轮 4 的 2 倍,设已知原动件 1 以等角
8、速度1顺时针方向回转,试以图解法求机构在图示位置时,E 点的速度Ev及齿轮 3、4 的速度影像;解 1 以l作机构运动简图图 a 2 速度分析图 b 此齿轮连杆机构可看作为 ABCD 及 DCEF 两 个机构串连而成,则可写出 取v作其速度多边形于图 b 处,由图得 取齿轮 3 与齿轮 4 啮合点为 K,根据速度影像原来,在速度图图 b 中,作DCKdck求出 k 点,然后分别以 c、e 为圆心,以ck、ek为半径作圆得圆3g及圆4g;求得pevvE 齿轮 3 的速度影像是3g 齿轮 4 的速度影像是4g 6、在图示的机构中,已知原动件 1 以等速度1=10rad/s 逆时针方向转动,ABl=
9、100mm,BCl=300mm,e=30mm;当1=50、220时,试用矢量方程解析法求构件 2 的角位移2及角速度2、角加速度2和构件 3 的速度3v和加速度3;解 取坐标系 xAy,并标出各杆矢量及方位角如图所示：1 位置分析 机构矢量封闭方程 分别用i和j点积上式两端,有)(sinsincoscos221132211bellsll 故得：/)sinarcsin(2112lle 2 速度分析 式 a 对时间一次求导,得 )(3222111divewlewltt 上式两端用j点积,求得：)(cos/cos221112elwlw 式 d 用2e点积,消去2w,求得)(cos/)sin(2211
10、13fwlv 3 加速度分析 将式 d 对时间 t 求一次导,得：用j点积上式的两端,求得：用2e点积 g,可求得：7、在图示双滑块机构中,两导路互相垂直,滑块 1 为主动件,其速度为 100mm/s,方向向右,ABl=500mm,图示位置时Ax=250mm;求构件 2 的角速度和构件 2 中点 C 的速度Cv的大小和方向;解：取坐标系 oxy 并标出各杆矢量如图所示;1）位置分析 机构矢量封闭方程为：2 速度分析 222222cos2sin2sin2wlywlvwlxABCABAABC 当smmvA/100,smmxC/50 1202,sradw/2309.02逆时针 smyC/86.28,
11、smmyxvCCC/74.5722 像右下方偏30;8、在图示机构中,已知1=45,1=100rad/s,方向为逆时针方向,ABl=40mm,=60;求构件2的角速度和构件 3 的速度;解,建立坐标系 Axy,并标示出各杆矢量如图所示：1位置分析 机构矢量封闭方程 2速度分析 消去DBl,求导,02w 平面连杆机构及其设计 1、在图示铰链四杆机构中,已知：BCl=50mm,CDl=35mm,ADl=30mm,AD为机架,1 若此机构为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,求ABl的最大值；2 若此机构为双曲柄机构,求ABl的范围；3 若此机构为双摇杆机构,求ABl的范围;解：1AB 为最短杆 2AD 为
12、最短杆,若BCABll 若BCABll CDBCABADllll 3 ABl为最短杆 ADCDBCABllll,mmlAB15 ABl为最短杆 CDBCABADllll mmlAB55 由四杆装配条件 mmllllCDBCADAB115 2、在图示的铰链四杆机构中,各杆的长度为 a=28mm,b=52mm,c=50mm,d=72mm;试问此为何种机构 请用作图法求出此机构的极位夹角,杆CD的最大摆角,机构的最小传动角min和行程速度比系数K;解 1 作出机构的两个 极位,由图中量得 2 求行程速比系数 3 作出此机构传动 角最小的位置,量得 此机构为 曲柄摇杆机构 3、现欲设计一铰链四杆机构,
13、已知其摇杆CD的长CDl=75mm,行程速比系数K=,机架AD的长度为ADl=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为45,试求其曲柄的长度ABl和连杆的长BCl;有两个解 解：先计算36.16180180KK 并取l作图,可得两个解 4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构,现要求用一连杆将摇杆CD和滑块连接起来,使摇杆的三个已知位置DC1、DC2、DC3和滑块的三个位置1F、2F、3F相对应图示尺寸系按比例尺绘出,试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰接点 E 的位置;作图求解时,应保留全部作图线;l=5mm/mm;解 转至位置 2 作图 故mmFEllEF13026522 5、图
14、 a 所示为一铰链四杆机构,其连杆上一点 E 的三个位置 E1、E2、E3位于给定直线上;现指定 E1、E2、E3和固定铰链中心 A、D 的位置如图 b 所示,并指定长度CDl=95mm,ECl=70mm;用作图法设计这一机构,并简要说明设计的方法和步骤;解：以 D 为圆心,CDl为半径作弧,分别以1E,2E,3E为圆心,ECl为半径交弧1C,2C,3C,1DC,2DC,3DC代表点 E 在 1,2,3 位置时占据的位置,2ADC使 D 反转12,12CC,得2DA 3ADC使 D 反转13,13CC,得3DA CD 作为机架,DA、CE 连架杆,按已知两连架杆对立三个位置确定 B;凸轮机构及
15、其设计 1、在直动推杆盘形凸轮机构中,已知凸轮的推程运动角0/2,推杆的行程h=50mm;试求：当凸轮的角速度=10rad/s 时,等速、等加等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用运动规律的速度最大值maxv和加速度最大值maxa及所对应的凸轮转角;解 推杆运动规律 maxvm/s maxam/s2 等速运动 等加速等减速 余弦 加速度 正弦加速度 2、已知一偏置尖顶推杆盘形凸轮机构如图所示,试用作图法求其推杆的位移曲线;解 以同一比例尺l=1mm/mm 作推杆的位移线图如下所示 3、试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线;已知凸轮以等角速度逆时针回转,偏距e=10mm,从
16、动件方向偏置系数=1,基圆半径0r=30mm,滚子半径rr=10mm;推杆运动规律为：凸轮转角=0150,推杆等速上升 16mm；=150180,推杆远休；=180300 时,推杆等加速等减速回程 16mm;=300360时,推杆近休;解 推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为：1）推程：0/hs ,)1500(2）回程：等加速段202/2hhs ,)600(等减速段2020/)(2hs ,)12060(取l=1mm/mm 作图如下：计算各分点得位移值如下：总转角 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 s 0 8 16 16 180 195 210
17、225 240 255 270 285 300 315 330 360 s 16 14 8 2 0 0 0 0 4、试以作图法设计一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线,已知OAl=55mm,0r=25mm,ABl=50mm,rr=8mm;凸轮逆时针方向等速转动,要求当凸轮转过 180o 时,推杆以余弦加速度运动向上摆动m=25；转过一周中的其余角度时,推杆以正弦加速度运动摆回到原位置;解 摆动推杆在推程及回程中的角位移方程为 1 推程：2/)/cos(1 0m ,)1800(2 回程：2/)/2sin()/(1 00m ,)1800(取l=1mm/mm 作图如下：总转角 0 15 30 4
18、5 60 75 90 105 120 135 150 165 0 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 360 25 5、在图示两个凸轮机构中,凸轮均为偏心轮,转向如图;已知参数为R=30mm,OAl=10mm,e=15mm,Tr5mm,OBl=50mm,BCl=40mm;E、F 为凸轮与滚子的两个接触点,试在图上标出：1 从 E 点接触到 F 点接触凸轮所转过的角度；2F 点接触时的从动件压力角F；3 由 E 点接触到 F 点接触从动件的位移 s 图 a 和图 b;4 画出凸轮理论轮廓曲线,并求基圆半径0r；5 找出出现最大压力角max的机构
19、位置,并标出max;齿轮机构及其设计 1、设有一渐开线标准齿轮z=20,m=8mm,=20o,*ah=1,试求：1 其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径、a 及齿顶圆压力角a；2 齿顶圆齿厚as及基圆齿厚bs；3 若齿顶变尖as=0 时,齿顶圆半径ar又应为多少 解 1 求、a、a 2 求 as、bs 3 求当as=0 时ar 由渐开线函数表查得：5.2835aa 2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时,其齿数z应为多少,又当齿数大于以上求得的齿数时,基圆与齿根圆哪个大 解 由bfdd有 当齿根圆与基圆重合时,45.41 z 当42z时,根圆大于基圆;3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数m=5
20、mm,压力角=20o,齿数z=18;如图所示,设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中,圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上,试求 1 圆棒的半径pr；2两圆棒外顶点之间的距离即棒跨距l;解：)(22/2/21radzmzmKOP 4、有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮啮合,已知1z19,2z42,m5mm;1 试求当20时,这对齿轮的实际啮合线 B1B2的长、作用弧、作用角及重合度；绘出一对齿和两对齿的啮合区图选适当的长度比例尺仿课本上图 5-19 作图,不用画出啮合齿廓,并按图上尺寸计算重合度;解：1 求21BB及a 2 如图示 5、已知一对外啮合变位齿轮传动,21zz=12,m=10mm
21、,=20,*ah=1,a=130mm,试设计这对齿轮传动,并验算重合度及齿顶厚as应大于,取21xx;解 1 确定传动类型 故此传动应为 正 传动;2 确定两轮变位系数 取294.017/)1217(1/)(6245.0minmin*min21zzzhxxxxa 3）计算几何尺寸 尺寸名称 几何尺寸计算 中心距变动系数 齿顶高变动系数 齿顶高 齿根高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 分度圆齿厚 4）检验重合度和齿顶厚 故可用;6、现利用一齿条型刀具齿条插刀或齿轮滚刀按范成法加工渐开线齿轮,齿条刀具的基本参数为：m=4mm,=20,*ah=1,*c=,又设刀具移动的速度为 V刀=s
22、,试就下表所列几种加工情况,求出表列各个项目的值,并表明刀具分度线与轮坯的相对位置关系以 L 表示轮坯中心到刀具分度线的距离;切制齿轮情况 要求计算的项目 图形表示 1、加工 z=15 的标准齿轮;2、加工 z=15 的齿轮,要求刚好不根切;3、如果v及L的值与情况 1 相同,而轮坯的转速却为n=mn;5.1/)(mrLx正变位 4、如果v及L的值与情况 1 相同,而轮坯的转速却为n=min;7、图示回归轮系中,已知 z1=20,z2=48,2,1m=2mm,z3=18,z4=36,4,3m=；各轮的压力角=20,*ah=1,*c=;试问有几种传动方案可供选择哪一种方案较合理 解：mmzzma
23、68)(2211212 3412aa,3421 zz,3443 zz 错误!1,2 标准等变位 3,4 正传动 错误!3,4 标准等变位 1,2 正传动 错误!1,2 和 3,4 正传动,2143xxxx 错误!1,2 和 3,4 负传动,4321xxxx 错误!1,2 负传动,3,4 负传动 方案错误!,错误!较佳 8、在某牛头刨床中,有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动;已知：Z1=17,Z2=118,m=5mm,=20,*ah=1,*c=,a,=;现已发现小齿轮严重磨损,拟将其报废,大齿轮磨损较轻沿齿厚方向两侧总的磨损量为,拟修复使用,并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些,问应如何设计这一
24、对齿轮 解 1 确定传动类型 mmzzma5.337)11817(25)(221,因aa 故应采用等移距变位传动 2 确定变位系数 故206.01x,206.02x 3）几何尺寸计算 小齿轮 大齿轮 9、设已知一对斜齿轮传动,z1=20,z2=40,nm=8mm,n=20,*anh=1,*nc=,B=30mm,并初取=15,试求该传动的中心距 aa 值应圆整为个位数为 0 或 5,并相应重算螺旋角、几何尺寸、当量齿数和重合度;解 1 计算中心距 a 初取15,则466.24815cos2)4020(8)(cos221zzman 取mma250,则7351162502)4020(8arccos2
25、)(arccos21 azzmn 2 计算几何尺寸及当量齿数 尺寸名称 小齿轮 大齿轮 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿顶高、齿根高 法面及端面齿厚 法面及端面齿距 当量齿数 3 计算重合度 10、设计一铣床进给系统中带动工作台转动的阿基米德蜗杆传动;要求 i12=,m=5mm,=20,*ah=1,*c=,求蜗轮蜗杆传动的基本参数 z1、z2、q、1、2、几何尺寸 d1、d2、da1、da2和中心距 a;解 1 确定基本参数 选取 z1=2 因为当5.305.1412i时,一般推荐21z;查表确定mmd501,计算105/50/1mdq 2 计算几何尺寸 mmd501,mmmz
26、d20522 3 中心距 a=11、在图示的各蜗轮蜗杆传动中,蜗杆均为主动,试确定图示蜗杆、蜗轮的转向或螺旋线的旋向;轮系及其设计 1、如图所示为一手摇提升装置,其中各轮齿数均已知,试求传动比 i15,指出当提升重物时手柄的转向在图中用箭头标出;解 此轮系为 空间定轴轮系 2、在图示输送带的行星减速器中,已知：z1=10,z2=32,z3=74,z4=72,z2,=30 及电动机的转速为1450r/min,求输出轴的转速 n4;解：123H 行星轮系；3224H 行星轮系；1224H 差动轮系；这两个轮系是独立的 min/29.64rn 与1n转向相同;3、图示为纺织机中的差动轮系,设 z1=
27、30,z2=25,z3=z4=24,z5=18,z6=121,n1=48200r/min,nH=316r/min,求 n6=解 此差动轮系的转化轮系的传动比为：当)min(200481rn 时,则：6n转向与1n及Hn转向相同;4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器;已知：z1=z3=17,z2=z4=39,z5=18,z7=152,n1=1450r/min;当制动器 B 制动,A 放松时,鼓轮 H 回转当制动器 B 放松、A 制动时,鼓轮 H 静止,齿轮 7 空转,求 nH=解：当制动器 B 制动时,A 放松时,整个轮系 为一行星轮系,轮 7 为固定中心轮,鼓轮 H 为系杆,此行星轮系传动比为
28、：Hn与1n转向相同;5、如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图;已知各轮齿数为 z1=z4=7,z3=z6=39,n1=3000r/min,试求螺丝刀的转速;解：此轮系为一个复合轮系,在 123H1行星轮系中：在 456H2行星轮系中 18.43)7391(2411212HHHiii,故)min(5.6918.4330002211rinnHH,其转向与1n转向相同;6、在图示的复合轮系中,设已知 n1=3549r/min,又各轮齿数为 z1=36,z2=60,z3=23,z4=49,z4,=69,z5=31,z6=131,z7=94,z8=36,z9=167,试求行星架 H 的转
29、速 nH大小及转向 解：此轮系是一个复合轮系 在 1234 定轴轮系中 551.323364960314214ZZZZi转向见图 在 4567 行星轮系中 在 789H 行星轮系中 故min)/(15.124587.28/354911rinnHH,其转向与轮 4 转向相同 7、在图示的轮系中,设各轮的模数均相同,且为标准传动,若已知其齿数 z1=z2,=z3,=z6,=20,z2=z4=z6=z7=40,试问：1）当把齿轮 1 作为原动件时,该机构是 否具有确定的运动 2 齿轮 3、5 的齿数应如何确定 3 当齿轮 1 的转速 n1=980r/min 时,齿 轮 3 及齿轮 5 的运动情况各如
30、何 解 1、计算机构自由度 7n,71p,8hp,2 p,0F;)6(6及 7 引入虚约束,结构重复 因此机构有、无确定的相对运动删去不需要的;2、确定齿数 根据同轴条件,可得：802040202213ZZZZ 3、计算齿轮 3、5 的转速 1 图示轮系为 封闭式 轮系,在作运动分析时应划分为如下 两 部分来计算;2 在 12235 差动 轮系中,有如下计算式 82020804021325351513ZZZZnnnni a 3 在 345 定轴 轮系中,有如下计算式 520100355353ZZnni b 4 联立式 a 及 b,得 故3n=100r/min ,与1n 反 向；5n=20r/m
31、in ,与1n 同 向;其他常用机构 1、图示为微调的螺旋机构,构件 1 与机架 3 组成螺旋副 A,其导程 pA=,右旋;构件 2 与机架 3 组成移动副 C,2 与 1 还组成螺旋副 B;现要求当构件 1 转一圈时,构件 2 向右移动,问螺旋副 B 的导程 pB为多少右旋还是左旋 解：mmPB3 右旋 2、某自动机床的工作台要求有六个工位,转台停歇时进行工艺动作,其中最长的一个工序为30秒钟;现拟采用一槽轮机构来完成间歇转位工作;设已知槽轮机构的中心距 L=300mm,圆销半径 r=25mm,槽轮齿顶厚 b=,试绘出其机构简图,并计算槽轮机构主动轮的转速;解 1 根据题设工作需要应采用 单
32、 销 六 槽的槽轮机构;2 计算槽轮机构的几何尺寸,并以比例尺L作其机构简图如图;拨盘圆销转臂的臂长 mmZLR1506sin300sin 槽轮的外径 mmZLS81.2596cos300cos 槽深 mmZZLh13525)16cos6(sin300)1cos(sin 锁止弧半径 mmbrRr5.1125.1225150 3 计算拨盘的转速 设当拨盘转一周时,槽轮的运动时间为 td,静止时间为 tj静止的时间应取为 tj 30 s;本槽轮机构的运动系数 k=Z-2/2Z=1/3 停歇系数 k,=1-k=tj/t,由此可得拨盘转一周所需时间为 故拨盘的转速 机械运动方案的拟定 1、试分析下列机
33、构的组合方式,并画出其组合方式框图;如果是组合机构,请同时说明;2、在图示的齿轮-连杆组合机构中,齿轮 a 与曲柄 1 固联,齿轮 b 和 c 分别活套在轴 C 和 D 上,试证明齿轮 c 的角速度c与曲柄 1、连杆 2、摇杆 3 的角速度1、2、3 之间的关系为 c=3rb+rc/rc-2ra+rb/rc+1ra/rc 证明：1 由 c-b-3 组成的行星轮系中有 得)(3awrrwrrrwbcbccbc 2 由 a-b-2 组成的行星轮系中有 得)(12bwrrwrrrwbababb 3 联立式 a、b 可得 平面机构的力分析 1、在图示的曲柄滑块机构中,设已知ABl=,BCl=,n1=1
34、500r/min 为常数,活塞及其附件的重量Q1=21N,连杆重量Q2=25N,2cJ=,连杆质心c2至曲柄销B的距离2Bcl=BCl/3;试确定在图示位置的活塞的惯性力以及连杆的总惯性力;解 1 以l作机构运动简图图 a 2）运动分析,以v和a作其速度图图 b 及加速图图 c;由图 c 得)/(500033.0227522sradlcnlaaBCaBCtCB逆时针 3）确定惯性力 活塞 3：180081.921333ccIagQamP )(2.3853N 连杆 2：5.212281.925222cIagQP )(5409 N 50000425.0222ccIaJM )(5.212Nm顺时针
35、连杆总惯性力：22IIPP )(5409 N 将3IP及2IP示于图 a 上 2、图示为一曲柄滑块机构的三个位置,P 为作用在活塞上的力,转动副 A 及 B 上所画的虚线小圆为摩擦圆,试决定在此三个位置时,作用在连杆AB上的作用力的真实方向各构件的重量及惯性力略去不计;解 1 判断连杆 2 承受拉力还是压力如图；2 确定21、23的方向如图；3 判断总反力应切于 A、B 处摩擦圆的上方还是下方如图；4 作出总反力如图;3、图示为一摆动推杆盘形凸轮机构,凸轮 1 沿逆时针方向回转,Q 为作用在推杆 2 上的外载荷,试确定各运动副中总反力 R31、R12、R32的方位不考虑构件的重量及惯性力,图中
36、虚线小圆为摩擦圆,运动副 B处摩擦角为=10;解 4、在图示楔块机构中,已知：=60,Q=1000N,各接触面摩擦系数f=;如 Q 为有效阻力,试求所需的驱动力 F;解：设 2 有向右运动的趋势,相对运动方向 如图所示,分别取 1,2 对象：作力的多边形,由图可得：机械的平衡 1、在图 a 所示的盘形转子中,有四个偏心质量位于同一回转平面内,其大小及回转半径分别为m1=5kg,m2=7kg,m3=8kg,m4=10kg,r1=r4=10cm,r2=20cm,r3=15cm,方位如图 a 所示;又设平衡质量 mb的回转半径 rb=15cm;试求平衡质量 mb的大小及方位;解 根据静平衡条件有 以
37、w作质径积多边形图 b,故得 2、在图 a 所示的转子中,已知各偏心质量m1=10kg,m2=15kg,m3=20kg,m4=10kg,它们的回转半径分别为r1=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm,又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为 l12=l23=l34=30cm,各偏心质量的方位角如图;若置于平衡基面I及 II 中的平衡质量 mb1及 mb的回转半径均为 50cm,试求mb及mb的大小和方位;解 根据动平衡条件有 以w作质径积多边形图 b 和图 c,由图得 平衡基面 I 平衡基面 机器的机械效率 1、图示为一带式运输机,由电动机 1 经带传动及一个两级齿轮减速器,带动运输带
38、 8;设已知运输带8 所需的曳引力 P=5500N,运送速度 u=s;带传动包括轴承的效率1=,每对齿轮包括其轴承的效率2=,运输带 8 的机械效率3=;试求该系统的总效率及电动机所需的功率;解 该系统的总效率为 电动机所需的功率为 2、图示为一焊接用的楔形夹具,利用这个夹具把两块要焊接的工件 1 及 1预先夹妥,以便焊接;图中 2 为夹具体,3 为楔块,试确定此夹具的自锁条件即当夹紧后,楔块 3 不会自动松脱出来的条件;解：此自锁条件可以根据得0的条件来确定;取楔块 3 为分离体,其反行程所受各总反力的方向如图所示;根据其力平衡条件作力多边形,由此可得：且sin)(023PR 则反行程的效率
39、为cossin)2sin()(23023RR 令0,0)2sin(,即当02时,此夹具处于自锁状态;故此楔形夹具的自锁条件为：02 3、在图 a 所示的缓冲器中,若已知各楔块接触面间的摩擦系数 f 及弹簧的压力 Q,试求当楔块 2、3被等速推开及等速恢复原位时力 P 的大小,该机构的效率以及此缓冲器正、反行程均不至发生自锁的条件;解 1、缓冲器在 P 力作用下楔块 2、3 被等速推开正行程 1）确定各楔块间的相对运动方向 如图 a；2）确定各楔块间的总反力的方向；3）分别取楔块 2、1 为分离体,有 如下两矢量式 4）作力多边形图 b,由图可得 令0 得自锁条件为,故不自锁条件为;2、缓冲器在
40、 Q 力作用下楔块 2、3 等速恢复原位反行程;利用正反行程时力 P 和 P以及效率 与,之间的关系,可直接得 令,0 得自锁条件为90,故不自锁条件为90;机械的运转及其速度波动的调节 1、如图所示为一机床工作台的传动系统,设已知各齿轮的齿数,齿轮 3 的分度圆半径 r3,各齿轮的转动惯量 J1、J2、J2,、J3,因为齿轮 1 直接装在电动机轴上,故 J1中包含了电动机转子的转动惯量,工作台和被加工零件的重量之和为 G;当取齿轮 1 为等效构件时,试求该机械系统的等效转动惯量 Je;解 根据等效转动惯量的等效原则,有 则212133212221)()()(wvgGwwJwwJJJJe 2、
41、已知某机械稳定运转时其主轴的角速度1=100rad/s,机械的等效转动惯量 Je=,制动器的最大制动力矩 Mr=20Nm 制动器与机械主轴直接相联,并取主轴为等效构件;设要求制动时间不超过 3s,试检验该制动器是否能满足工作要求;解 因此机械系统的等效转动惯量 Je 及等效力矩 Me 均为常数,故可利用力矩形式的机械运动方程式dtdwJMee 其中：NmMMre20,25.0 kgmJe dwdwMJdtre025.0,将其作定积分得)(5.2025.0)(025.0swwwtss,得sst35.2故该制动器 满足 工作要求 3、在图示的行星轮系中,已知各轮的齿数 z1=z2,=20,z2=z
42、3=40,各构件的质心均在其相对回转轴线上,且 J1=,J2=,J2,=,JH=;行星轮的质量 m2=2kg,m2,=4kg,模数均为 m=10mm;求由作用在行星架 H上的力矩MH=60Nm换算到轮1的轴O1上的等效力矩M以及换算到轴O1上的各构件质量的等效转动惯量 J;解：2121222212221)()()(wwJwvmmwwJJJJHH 2112)1(1ZZwwwHH,1212wwwwwwHH)(2212ZZmwvH,214.0kgmJ 4、某内燃机的曲柄输出力矩 Md随曲柄转角的变化曲线如图所示,其运动周期T=,曲柄的平均转速 nm=620r/min,当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时,如果要求其运转不均匀系数=,试求：1 曲轴最大转速 nmax和相应的曲柄转角位置max；2 装在曲轴上的飞轮转动惯量 JF不计其余构件的转动惯量;解 1 确定阻抗力矩 因一个运动循环内驱动功应 等于 阻抗功,有 故)(67.116)6(20021NmMr 2 求 nmax及max 作其系统的能量指示图图 b,由图 b 知,在 C 处机构出现 能量最大值,即c时,n=nmax;故 这时 min)/(1.623620)2/01.01()21(maxrnnm 3 装在曲轴上的飞轮转动惯量 JF 故)(003.201.062008.8990090022222maxkgmnWJmF