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1、精品文档第第 7 7 章章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律1 1恒力做功：恒力做功：W=FlcosW=Flcos为为F F方向与物体位移方向与物体位移l l方向的夹角方向的夹角1 1两种特殊情况：力与位移方向相同：两种特殊情况：力与位移方向相同：=0=0，那么，那么W=FlW=Fl0 0力与位移方向相反：力与位移方向相反：=180=180，那么，那么W=-FlW=-Fl，如阻力对物体做功，如阻力对物体做功0 00 00 00 02 29090，力对物体做正功；，力对物体做正功；=90=90，力不做功；，力不做功；9090 180180，力对物体做负功，力对物体做负功3 3总功：总功：W总
2、W1W2W3正正、负、负功代数和功代数和；W总 F合lcos4 4重力做功：重力做功：WG mghh是初、末位置的高度差是初、末位置的高度差，升高为负，下降为正，升高为负，下降为正重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关重力做功的特点：只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关W2 2功率单位：瓦特功率单位：瓦特：平均功率：平均功率：P、P F v；瞬时功率；瞬时功率：P=FvP=Fv瞬瞬t注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=FP=F牵牵v v在水平路面上最大行驶速度：在水平路面上最大行驶速度：vmaxP
3、当当F F牵牵最小时即最小时即F F牵牵=F F阻阻，a a=0=0F阻3 3重力势能：重力势能：E EP P=mghmghh h是离参考面的高度，通常选地面为参考面是离参考面的高度，通常选地面为参考面，具有相对性，具有相对性4 4弹簧的弹性势能：弹簧的弹性势能：EP1kl2k k为弹簧的劲度系数，为弹簧的劲度系数，l为弹簧的形变量为弹簧的形变量25 5动能：动能：EK12mv 6.6.探究功与物体速度变化关系：结果为如下列图所示探究功与物体速度变化关系：结果为如下列图所示W W-v v2 2关系关系27 7动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即末动能减去
4、初动能。动能定理：在一个过程中合力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即末动能减去初动能。W合 EK 2 EK1或或W1W2W3 1122mv2mv122W8 8机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和，机械能：物体的动能、重力势能和弹性势能的总和，E EK EP9 9机械能守恒定律：机械能守恒定律：EK1 EP1 EK2 EP20v21122mv1 mgh1mv2 mgh2动能只跟重力势能转化的动能只跟重力势能转化的22条件：只有重力条件：只有重力做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只
5、关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、末状态的，且不计摩擦的只有动能与势能间相互转化用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定末状态的，且不计摩擦的只有动能与势能间相互转化用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定律方便不计阻力律方便不计阻力，假设有阻力，那么用动能定理来求速度、阻力做的功等。，假设有阻力，那么用动能定理来求速度、阻力做的功等。ABALR60hBAv0hBm.精品文档第第 5 5 章章 曲线运动曲线运动1 1运动的合成与分解
6、：运动的合成与分解是指运动的合成与分解：运动的合成与分解是指l l、v v、a a的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定那么。遵循平行四边形定那么。B B2 2平抛运动及其规律：平抛运动及其规律：v v1 1v v1 1平抛运动：物体以一定速度水平抛出，平抛运动：物体以一定速度水平抛出，只受重力作用的运动只受重力作用的运动a a=g g，方向竖直向下方向竖直向下2 2处理方法：运动的合成与分解处理方法：运动的合成与分解A Av v2 2动和竖直方向的自由落体动和竖直方向的自由落体平抛运动可看成是由水平方向的匀
7、速直线运平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运运动的合成运动的合成3 3规律：分位移规律：分位移水平位移水平位移x xv v0 0t t竖直位移竖直位移y=hy=h分速度分速度水平速度水平速度v vx xv v0 0竖直速度竖直速度v vy y=gtgt某一时刻瞬时速度合速度大小：某一时刻瞬时速度合速度大小：v 12gt落地时间仅由抛出点高度决定落地时间仅由抛出点高度决定2)vx vy22g此刻瞬时速度的方向：此刻瞬时速度的方向：tantv0v0物体位移合位移大小物体位移合位移大小：l lx2 y2，方向：，方向：tan3 3圆周运动：圆周运动：1 1线速度：线速度：v 22r；角速度：；角速
8、度：单位：弧度每秒单位：弧度每秒rad/srad/sTTvy)yx2 2线速度与角速度、半径线速度与角速度、半径r r的关系：的关系：v=rv=r3 3转速转速n n与周期的关系：与周期的关系：T 11 1 秒转多少圈叫转速，转秒转多少圈叫转速，转 1 1 圈的时间叫周期圈的时间叫周期nv2422 r r2，方向始终指向圆心，不断变化，方向始终指向圆心，不断变化4 4向心加速度：向心加速度：anrTv2422 mr mr2，方向始终值向圆心，不断变化，方向始终值向圆心，不断变化5 5向心力：向心力：Fn mrT注意：向心力是指向圆心的合力注意：向心力是指向圆心的合力，按效果命名的，不能说物体除
9、受到其它力外又受到一个向心力。如下图，汽车、小球在，按效果命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如下图，汽车、小球在最高低点的向心力就是重力和支持力重力和拉力、最高低点的向心力就是重力和支持力重力和拉力、B B 点：重力和轨道对球的压力的合力。点：重力和轨道对球的压力的合力。支持力与压力是作用力支持力与压力是作用力和反作用力，大小相等。和反作用力，大小相等。mOBLR60RmMv0A.精品文档第第 6 6 章章 万有引力与航天万有引力与航天a31 1开普勒行星运动第三定律：开普勒行星运动第三定律：2 k(定值)，k k与行星无关，仅由恒星与行星无关，仅由恒星(中心天体中心天体)质量
10、决定质量决定Tr3大多数行星轨道近似为圆，这样定律中半长轴大多数行星轨道近似为圆，这样定律中半长轴a a即为轨道半径即为轨道半径r r，所以有，所以有2 kT2 2万有引力定律牛顿发现万有引力定律牛顿发现：F Gm1m2G G 为引力常量，由卡文迪许首先测为引力常量，由卡文迪许首先测r2卫星卫星（m m）出出3 3一天体绕着另一天体称为中心天体做匀速圆周运动时，根本方程有一天体绕着另一天体称为中心天体做匀速圆周运动时，根本方程有F万22Mmv4Fn即即G2 m mr2 mr2rrTr rR Rh hF F地球地球R R（MM）h h在地球外表质量为在地球外表质量为m m1 1物体有：物体有：G
11、Mm12GM gR m g即即12R注意：注意：a aR R为地球星球的半径，为地球星球的半径，r r为轨道半径，也是天体间的距离；为轨道半径，也是天体间的距离；M M为中心天体质量，为中心天体质量，m m为做匀速圆周运动的天体为做匀速圆周运动的天体质量，质量，g g为地球星球外表为地球星球外表的重力加速度的重力加速度b b对卫星来说：对卫星来说：r rR Rh h推广：在星球外表质量为推广：在星球外表质量为m m物体有：物体有：GM星球mR星球2 mg星球即即GM星球 g星球R星球2常见题型：常见题型：1 1由可得：由可得：v GMv2GM2，是分析卫星运行速度的重要公式式中是分析卫星运行速
12、度的重要公式式中r rR Rh h；向心加速度：；向心加速度：anrrr周期和角速度可由：周期和角速度可由：T22r、来分析来分析Tv2 2由与可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体外表的重力加速度由与可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体外表的重力加速度4 4第一宇宙速度：近地第一宇宙速度：近地卫星的运行速度叫第一宇宙速度卫星的运行速度叫第一宇宙速度Mmv2由于近地卫星的由于近地卫星的h h远远小于远远小于R R，可近似认为，可近似认为r rR R，所以由，所以由G2 mRR得得v GMgR7.97.9km/skm/s即近地即近地卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度，也是最小卫星的运行速
13、度叫地球第一宇宙速度，也是最小的发射的发射速度。高空卫星的运行速速度。高空卫星的运行速R度小于度小于 7.97.9km/skm/s，但发射速度大于，但发射速度大于 7.97.9km/skm/s。推广：由推广：由GM星球mR星球2 mv星球2R星球得任意星球第一宇宙速度：得任意星球第一宇宙速度：v星球GM星球R星球g星球R星球.精品文档其它公式总结其它公式总结1 1牛顿第二定律：牛顿第二定律：F合 ma 2 2滑动摩擦力：滑动摩擦力：F FN3 3匀变速直线运动：匀变速直线运动：1 1位移公式：位移公式：x v0t 12at2 2速度公式：速度公式：v v0 at223 3速度与位移公式：速度与
14、位移公式：v v0 2ax4 4平均速度：平均速度：v 2v0 v只适用匀变速直线只适用匀变速直线24 4自由落体运动：自由落体运动：1 1位移公式：位移公式：h 12gt2 2速度公式：速度公式：v gt25 5向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v v，轨迹半径为，轨迹半径为r r。经过时间。经过时间t t，物体从，物体从A A点运动到点运动到B B点。尝试用点。尝试用v v、r r写出向心加速度的表达式。写出向心加速度的表达式。v vA A、v vB B、v v组成的三角形与组成的三角形与ABOABO相似相似vv
15、vvv ABv ABanABrrtrt2ABlvv v当当t t很小很小时，很小很小时，ABAB=l lanv ttrr6 6验证机械能守恒定律：验证机械能守恒定律：1 1打打B B点时的速度：点时的速度：vB vACx式中式中t t=0.02s=0.02s；在计算时；在计算时x x要注意单位要注意单位！2t2 2器材：刻度尺、交流电源电磁打点计时器：电压为器材：刻度尺、交流电源电磁打点计时器：电压为1010v v以下；电火花计时器：电压为以下；电火花计时器：电压为220220v v、导线、铁架台其它、导线、铁架台其它见图见图3 3实验步骤：实验步骤：A.A.把打点计时器固定在铁架台上，用导线
16、连接到低压交流电源把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源B.B.将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C.C.先接通电源先接通电源，再释放纸带，再释放纸带D.D.更换纸带，重复实验，根据记录处理数据更换纸带，重复实验，根据记录处理数据4 4实验原理：实验原理：mgh 12mv212mv，主要原因是，主要原因是25 5误差分析：误差分析：数据处理结果：数据处理结果：mgh 重锤受到空气阻力及纸带受到摩擦阻力，这样减少的重力势重锤受到空气阻力及纸带受到摩擦阻力，这样减少的重力势能有局部转化为热，所以能有局部转化为热，所以mgh 12mv。27 7平抛规律：左图说明竖直方向：自由落体运动平抛规律：左图说明竖直方向：自由落体运动右图说明水平方向：匀速直线运动右图说明水平方向：匀速直线运动上图中斜槽末端水平目的：保证小球飞出的初速度方向水平上图中斜槽末端水平目的：保证小球飞出的初速度方向水平.