振动与波专题复习.pptx

《振动与波专题复习.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《振动与波专题复习.pptx（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、 专题解说一.命题趋向与考点 简谐运动既是动力学和运动学的综合应用，又是学习机械波和电磁振荡和电磁波的基简谐运动既是动力学和运动学的综合应用，又是学习机械波和电磁振荡和电磁波的基础，这部分内容对综合思维能力的要求较高，是能力考查的一个重点。础，这部分内容对综合思维能力的要求较高，是能力考查的一个重点。机械波的形成与传播，对学生的空间想象能力、思维的多向性及严密性要求较高，机械波的形成与传播，对学生的空间想象能力、思维的多向性及严密性要求较高，应用波动图像解题时，关键要理解波的形成和传播过程，波的传播方向的双向性，波动图应用波动图像解题时，关键要理解波的形成和传播过程，波的传播方向的双向性，波动

2、图像的重复性。像的重复性。历届高考中涉及本专题内容多以选择题和填空题的形式出现，波动问题在生活和生产历届高考中涉及本专题内容多以选择题和填空题的形式出现，波动问题在生活和生产中较为常见，培养实践能力和创新意识是适应新的高考的需要，新教材把多普勒效应作为中较为常见，培养实践能力和创新意识是适应新的高考的需要，新教材把多普勒效应作为必修内容，其产生条件和现象，必将在今后的高考中给予关注必修内容，其产生条件和现象，必将在今后的高考中给予关注.第1页/共46页 机机 械械 振振 动动一般振动一般振动受迫振动受迫振动与共振与共振阻尼振动与阻尼振动与无阻尼振动无阻尼振动简谐振动简谐振动条件条件特点特点动力

3、学条件动力学条件运动学规律运动学规律两个模型两个模型振动图象振动图象能量变化规律能量变化规律阻尼振动阻尼振动无阻尼振动无阻尼振动周期性策动力作用下周期性策动力作用下,频率与策动力频率相同频率与策动力频率相同当固有频率与策动力频率相等时振幅最大当固有频率与策动力频率相等时振幅最大受回复力受回复力阻力足够小阻力足够小往复性往复性(在平衡位置附近往复运动在平衡位置附近往复运动)F F回回=KXKX位移位移.速度速度.加速度周期性变化加速度周期性变化动能势能互相转化动能势能互相转化,总量守恒总量守恒振幅减小振幅减小,机械能逐渐减小机械能逐渐减小振幅不变振幅不变,需要补充能量需要补充能量弹簧振子弹簧振子

4、单摆单摆t tx x0 0 专题解说第2页/共46页 专题解说二.知识概要与方法第3页/共46页 专题解说二.知识概要与方法(一一)简谐运动简谐运动1 1.简谐运动中振动质点的位移是指相对平衡位置的位移，应从平衡位置指向质点所在位置简谐运动中振动质点的位移是指相对平衡位置的位移，应从平衡位置指向质点所在位置.回复力是指物体受到的沿振动方向的合外力，其方向总指向平衡位置回复力是指物体受到的沿振动方向的合外力，其方向总指向平衡位置.一般情况下回复力一般情况下回复力不等于物体所受的合外力，单摆的回复力是重力沿圆弧切向分力不等于物体所受的合外力，单摆的回复力是重力沿圆弧切向分力F F=mgmgsins

5、in.公式公式F F=kxkx的的“k k”是比例系数，对弹簧振子，是比例系数，对弹簧振子，k k恰等于其劲度系数恰等于其劲度系数.物体系做简谐运动时，整体的回复物体系做简谐运动时，整体的回复力或力或“k k”不等于各部分的回复力及不等于各部分的回复力及“k k”.”.2 2.周期公式周期公式T T=2=2 是针对自由振动而言的，物体做受迫振动时其周期等于策动力周是针对自由振动而言的，物体做受迫振动时其周期等于策动力周期，与系统固有周期无关期，与系统固有周期无关.单摆的周期单摆的周期T T=2=2 中，中，“g g”等于摆球静止在平衡位置时等于摆球静止在平衡位置时摆线张力与摆球质量之比摆线张力

6、与摆球质量之比.第4页/共46页 专题解说二.知识概要与方法3.3.简谐运动具有往复性、对称性和周期性简谐运动具有往复性、对称性和周期性.对称性分两个方面：一方面以平衡位置为对称对称性分两个方面：一方面以平衡位置为对称点的速度、加速度、回复力大小都相等，振子通过平衡位置两侧对称的路程需要时间相等，点的速度、加速度、回复力大小都相等，振子通过平衡位置两侧对称的路程需要时间相等，另一方面振子从平衡位置向某一侧端点运动和从该点向平衡位置运动这两个运动过程对应另一方面振子从平衡位置向某一侧端点运动和从该点向平衡位置运动这两个运动过程对应.4.4.振动图象描述单个质点不同时刻的位移，其形状与计时起点及正

7、方向的规定有关振动图象描述单个质点不同时刻的位移，其形状与计时起点及正方向的规定有关.从图象从图象上可直接读出周期、振幅与位移上可直接读出周期、振幅与位移.并可通过位移看出物体所受的回复力（与位移成正比且并可通过位移看出物体所受的回复力（与位移成正比且反向）、加速度、速度的方向（位移的变化率）及动能、势能等物理量的变化趋势反向）、加速度、速度的方向（位移的变化率）及动能、势能等物理量的变化趋势.第5页/共46页 专题解说二.知识概要与方法(二二)机械波机械波1.1.机械波传播的根本原因机械波传播的根本原因是组成介质的质点间存在力的作用，波源的振动通过力的作用使周是组成介质的质点间存在力的作用，

8、波源的振动通过力的作用使周围质点做受迫振动，且每一质点的起振方向与波源相同围质点做受迫振动，且每一质点的起振方向与波源相同.波的传播频率即质点的振动频率，波的传播频率即质点的振动频率，应等于策动力频率，即波源的振动频率应等于策动力频率，即波源的振动频率.离波源远的质点被前质点带动，总要靠近邻近的前离波源远的质点被前质点带动，总要靠近邻近的前质点，据此可判断质点的振动方向质点，据此可判断质点的振动方向.又因为不同的介质或同种介质在不同温度下其质点间相又因为不同的介质或同种介质在不同温度下其质点间相联系的力的大小不同，导致波的传播速度不同，故波速与介质及其温度有关联系的力的大小不同，导致波的传播速

9、度不同，故波速与介质及其温度有关2.2.判定质点振动方向与波传播方向的关系判定质点振动方向与波传播方向的关系是波的图象问题的一类，除按基本的判定方法如是波的图象问题的一类，除按基本的判定方法如微平移法及带动法外，还有些形象快速地判定它们的方向关系的方法：微平移法及带动法外，还有些形象快速地判定它们的方向关系的方法：第6页/共46页 专题解说二.知识概要与方法如将波形想象成一段坡路，顺着波的传播方向行走时，位于如将波形想象成一段坡路，顺着波的传播方向行走时，位于“上坡上坡”的各质点振动方向向的各质点振动方向向下，位于下坡的各质点，振动方向向上，概述为：下，位于下坡的各质点，振动方向向上，概述为：

10、“上坡低头，下坡抬头上坡低头，下坡抬头.”.”利用波的传播利用波的传播方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向判定波的传播方向的方法还有很方向判断任一质点的振动方向或利用任一质点的振动方向判定波的传播方向的方法还有很多，但只要真正理解并掌握其中的一至两种方法，能够熟练应用即可多，但只要真正理解并掌握其中的一至两种方法，能够熟练应用即可.3.3.波的图象波的图象反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移反映了某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移.可看成波动过程在某时刻的可看成波动过程在某时刻的瞬间瞬间“定格定格”，随着时间流逝，定格的图象又会，随着时间流逝，定格的图象又会“活动活动

11、”起来并向前延伸起来并向前延伸.其传播的波长其传播的波长数等于传播的周期数：数等于传播的周期数：.故要从某时刻的波形推求故要从某时刻的波形推求 t t后（或前）的波形，只需将原后（或前）的波形，只需将原图顺着（或逆着）波的传播方向平移个图顺着（或逆着）波的传播方向平移个 波长即可波长即可.第7页/共46页4 4、振动图象与波动图象的区别：、振动图象与波动图象的区别：T Tt/sx/cmoy/cmx/mo振动图象振动图象波动图象波动图象研究对研究对象象一振动质点一振动质点沿波传播方向所有质点沿波传播方向所有质点研究内研究内容容一质点位移随时间变化规律一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分

12、布规律某时刻所有质点的空间分布规律图图 线线物理意物理意义义表示一质点在各时刻的位移表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移表示某时刻各质点的位移图线变图线变化化随时间推移图象延续，但已有形随时间推移图象延续，但已有形状不变状不变随时间推移，图象沿传播方向平随时间推移，图象沿传播方向平移移 专题解说第8页/共46页 专题解说二.知识概要与方法5.5.波动现象中的时间周期波动现象中的时间周期 T T、空间周期、空间周期 和对称性和对称性 a a、沿波的传播方向、沿波的传播方向,任取一点任取一点P(x)P(x)的振动完全重复波源的振动完全重复波源OO的的振动振动,只是时间上比只是时间上比OO

13、点要落后点要落后t,t,且且t=x/v=xTt=x/v=xT0 0/,/,在同一波线在同一波线上上,凡坐标与凡坐标与P P点坐标点坐标x x之差为波长整数倍的许多质点之差为波长整数倍的许多质点,在同一时在同一时刻刻t t的位移都与坐标为的位移都与坐标为x x 的质点的振动位移相同的质点的振动位移相同,振动速度、加振动速度、加速度也与之相同速度也与之相同,或者说它们的振动完全相同或者说它们的振动完全相同.故在同一波线上故在同一波线上,某一振动会不断重复出现某一振动会不断重复出现,这就是机械波的空间的周期性这就是机械波的空间的周期性 b b、在波的传播方向上同一个给定的质点、在波的传播方向上同一个

14、给定的质点,在在t+nTt+nT时刻的振时刻的振动情况与它在动情况与它在t t时刻的振动情况时刻的振动情况(位移、速度、加速度等位移、速度、加速度等)相同相同.故在故在t t时刻的波形时刻的波形,在在t+nTt+nT时刻会多次重复出现时刻会多次重复出现.这就是机械波的这就是机械波的时间的周期性时间的周期性 c c、波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的、波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动振动,波要向左、右两方向传播波要向左、右两方向传播.对称性是指波在介质中左、右对称性是指波在介质中左、右同时传播时同时传播时,关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同关于波源对称的

15、左、右两质点振动情况完全相同 第9页/共46页6.6.波动图象的多解涉及：波动图象的多解涉及：(1)(1)波的空间的周期性波的空间的周期性:(2)(2)波的时间的周期性波的时间的周期性:(3)(3)波的双向性波的双向性:(4)(4)介质中两质点间距离与波长关系未定介质中两质点间距离与波长关系未定:(5)(5)介质中质点的振动方向未定介质中质点的振动方向未定:在同一波线上，相距为波长整数倍的质点振动情况完全相同。在同一波线上，相距为波长整数倍的质点振动情况完全相同。波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同。波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同。波在一条直线上传播时可沿正、负两

16、方向传播波在一条直线上传播时可沿正、负两方向传播 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解确定，就会形成多解 在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解 专题解说二.知识概要与方法第10页/共46页 专题解说二.知识概要与方法(三三)波的干涉和衍射现象波的干涉和衍射现象1.1.波的衍射现象是普遍存在的波的衍射现象是普遍存在的，当障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或还要小时，

17、衍射现，当障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或还要小时，衍射现象非常明显，若障碍物或孔的尺寸比波长大得多时象非常明显，若障碍物或孔的尺寸比波长大得多时,衍射现象不明显衍射现象不明显,不少学生把上述条件不少学生把上述条件当成是有没有衍射现象的条件当成是有没有衍射现象的条件,这种理解是不对的这种理解是不对的.2.2.干涉现象干涉现象中中,振动加强的点只是振幅大了振动加强的点只是振幅大了,并非任一时刻的位移都大并非任一时刻的位移都大,减弱的点只是振幅小减弱的点只是振幅小了了,也并非任一时刻的位移都是零也并非任一时刻的位移都是零.当然当然对两列振幅相等的波对两列振幅相等的波来说来说,振动减弱点的振幅为零振

18、动减弱点的振幅为零,也也就是不再振动，位移始终为零，但这是特例就是不再振动，位移始终为零，但这是特例.第11页/共46页 专题解说二.知识概要与方法3.3.波的干涉加强波的干涉加强(或减弱或减弱)点的个数可按如下方法确定：点的个数可按如下方法确定：在波的传播范围内在波的传播范围内,找出找出s s的最大值的最大值s smaxmax和最小值和最小值s sminmin.若与这两个值对应的点为干若与这两个值对应的点为干涉加强点，则必满足涉加强点，则必满足s sminminn ns smaxmax由此解出干涉加强点的个数由此解出干涉加强点的个数:n 若与这两个值对应点为干涉减弱的点，则必满足若与这两个值

19、对应点为干涉减弱的点，则必满足smin(2n+1)smax 由此解出干涉减弱点的个数由此解出干涉减弱点的个数:n 如果如果s s不是连续变化不是连续变化,中间有极值或间断点中间有极值或间断点,需要分段求需要分段求.第12页/共46页 专题聚焦1.振动规律的综合应用 例例1 1弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示，为了研究同一弦乐器小提琴是由两端固定的琴弦产生振动而发音的，如图甲所示，为了研究同一根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有根琴弦振动频率与哪些因素有关，可利用图乙所示的实验装置，一块厚木板上有ABAB两个两个楔支撑着琴弦，其中楔支撑

20、着琴弦，其中A A楔固定，楔固定，B B楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的楔可沿木板移动来改变琴弦振动部分的长度，将琴弦的末端固定在木板末端固定在木板OO点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在点，另一端通过滑轮接上砝码以提供一定拉力，轻轻拨动琴弦，在ABAB间间产生振动。产生振动。第13页/共46页 专题聚焦长度大小长度大小长度大小长度大小L L L L/m/m/m/m1.001.001.001.000.850.850.850.850.700.700.700.700.550.550.550.550.400.400.400.40振动频率振动频率振动频率振动频率f

21、 f f f/Hz/Hz/Hz/Hz150150150150176176176176214214214214273273273273375375375375 （1 1）先保持拉力为）先保持拉力为150N150N不变，改变不变，改变ABAB的距离的距离L L（即改变琴弦长度），测（即改变琴弦长度），测出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表所示出不同长度时琴弦振动的频率，记录结果如表所示 从表数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率从表数据可判断在拉力不变时，琴弦振动的频率f f与弦长与弦长L L的关系为的关系为_ _ _ 频率频率f f与弦长与弦长L L成反比成反比（2 2）保持琴弦长度为）保持

22、琴弦长度为0.80m0.80m不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结不变，改变拉力，测出不同拉力时琴弦振动的频率，记录结果如表所示。果如表所示。拉力大小拉力大小拉力大小拉力大小F F F F/N/N/N/N360360360360300300300300240240240240180180180180120120120120振动频率振动频率振动频率振动频率f f f f/Hz/Hz/Hz/Hz290290290290265265265265237237237237205205205205168168168168从表数据可判断在琴弦长度不变时，琴弦振动的频率从表数据可判断在琴弦长度

23、不变时，琴弦振动的频率f f与拉力与拉力F F的关系为的关系为 .频率频率f f与拉力与拉力F F的平方根成正比的平方根成正比第14页/共46页 专题聚焦（3 3）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为）综合上述两项测试可知当这根琴弦的长为0.75m0.75m，拉力为，拉力为225N225N时，它的频率是时，它的频率是 HzHz（精确到个位数（精确到个位数)245245(4)(4)如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度如果在相同的环境中研究不同种类的小提琴琴弦，除了长度L L和拉力和拉力F F以外，你认为还以外，你认为还有哪些因素会影响琴弦振动的频率有哪些因素会影响琴弦振动的频率?

24、试列举可能的两个因素：试列举可能的两个因素：.在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构在上述相同的环境中，影响弦振动频率还可能与弦本身的结构有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）有关，如弦的半径（即直径、粗细等）或弦的材料（即密度、单位长度的质量等）第15页/共46页 例例2 2：如图所示，质量为：如图所示，质量为m m1 1的框架顶部悬挂一根轻质弹簧，弹簧下端挂着的框架顶部悬挂一根轻质弹簧，弹簧下端挂着质量分别为质量分别为m m2 2、m m3 3的两物体（的两物体（m m2 2mm3 3)。物体开始处于静止状态，现剪断两物体间的连线取。物体开

25、始处于静止状态，现剪断两物体间的连线取走走m m3 3,当物体当物体m m2 2向上运动到最高点时，弹簧对框架的作用力的大小？框架对地面的压力？向上运动到最高点时，弹簧对框架的作用力的大小？框架对地面的压力？m2m3m1 专题聚焦解：解：切断连线前，切断连线前，m m2 2与与m m3 3处于平衡，设弹簧此时弹力为处于平衡，设弹簧此时弹力为f f，则则 f(m2+m3)g切断连线取走切断连线取走m m3 3后，后，m m2 2作简谐运动。作简谐运动。f=(mf=(m2 2+m+m3 3)g (1)g (1)fmm2 2g gam2设设m m2 2处于最低点时加速度为处于最低点时加速度为a a。

26、由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F F回回=f=fmm2 2g=mg=m2 2a a(2)(2)由由(1)(2)(1)(2)得：得：F F回回=m=m2 2a=ma=m3 3g(3)g(3)第16页/共46页m m2 2f f/m m2 2g ga a由简谐运动的对称性知，由简谐运动的对称性知，m m2 2处在最高点的加速度仍为处在最高点的加速度仍为a a，但方向向下。，但方向向下。设这时弹簧的弹力为设这时弹簧的弹力为 f f/，则，则f f/+m+m2 2g=Fg=F回回=m=m2 2a (4)a (4)由由(3)(4)(3)(4)，得：，得：f f/=(m=(m3 3m m2 2)g)g

27、m m3 3mm2 2，f f/0,0,表示表示a a与与f f/方向相反，说明此时弹簧弹力仍为拉力。方向相反，说明此时弹簧弹力仍为拉力。所以，弹簧对框架的作用力大小为所以，弹簧对框架的作用力大小为：F=(mF=(m2 2 m m3 3)g)g 专题聚焦对框架整体受力分析，对框架整体受力分析，N=(mN=(m1 1+m+m2 2)g)gf f/=(m=(m1 1+m+m2 2m m3 3)g)g根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：N N/=N=N=（m m1 1+m+m2 2m m3 3)g)gm m1 1g gf f/N N由平衡条件：由平衡条件：第17页/共46页 例例3 3.已已知知某某

28、心心电电图图记记录录仪仪的的出出纸纸速速度度(纸纸带带移移动动的的速速度度)是是2.5cm/s.2.5cm/s.下下图图是是用此仪器记录下的某人的心电图用此仪器记录下的某人的心电图,图中每个大格的边长是图中每个大格的边长是0.5cm.0.5cm.(1)(1)由由图图可可知知此此人人的的心心率率是是 次次/分分，他他的的心心脏脏每每跳跳动动一一次次所所需需要要的的时时间间为为 s s。(2)(2)如如果果某某人人心心率率是是7575次次/分分，他他的的心心脏脏每每跳跳一一次次大大约约输输送送810 810 5 5 m m3 3的的血血液液，他他的的血血压压（可可看看作作他他的的心心脏脏跳跳动动时

29、时压压送送血血液液的的压压强强）的的平平均均值值约约为为1.5101.5104 4PaPa。据据此此估估测测此此人人心心脏脏工作的平均功率约为工作的平均功率约为 W W。解：解：（1 1）心脏每跳动一次在心电图上约为）心脏每跳动一次在心电图上约为4 4格格,T=40.5/0.25=0.8s T=40.5/0.25=0.8s f=1/T=1.25f=1/T=1.25次次/秒秒=75=75次次/分分 72750.8(2)(2)每次做功每次做功 W W1 1 =FL=PSL=PV=1.510=FL=PSL=PV=1.5104 4810810-5 5=1.2J =1.2J P=nWP=nW1 1/t=

30、75 1.2/60=1.5w/t=75 1.2/60=1.5w1.5 专题聚焦第18页/共46页 例例4.4.如图示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的如图示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少？（振幅多大？共振时摆球的最大速度为多少？（g=10m/sg=10m/s2 2）解：解：由题意知，当单摆共振时频率由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz,f=0.5Hz,即即f f 固固=0.5H=0.5HZ Z由图象可知共振时单摆的振幅由图象可知共振时单摆的振幅 A=8cmA=8cmo oA/cmA/cmf/Hzf/Hz0.25

31、0.25 0.50.50.750.758 84 4 专题聚焦由由 得得 根据机械能守恒定律可得：根据机械能守恒定律可得：解得 第19页/共46页例例例例5 5 5 5如如如如图图图图所所所所示示示示，S S S S为为为为上上上上下下下下振振振振动动动动的的的的波波波波源源源源，频频频频率率率率为为为为50Hz50Hz50Hz50Hz，所所所所产产产产生生生生的的的的横横横横波波波波向向向向左左左左右右右右传传传传播播播播，波波波波速速速速为为为为40m/s40m/s40m/s40m/s，P P P P、Q Q Q Q两两两两点点点点距距距距波源分别为波源分别为波源分别为波源分别为PSPSPS

32、PS=8.2m=8.2m=8.2m=8.2m，QSQSQSQS=16.6m=16.6m=16.6m=16.6m。（1 1 1 1）t t t t0 0 0 0时时时时刻刻刻刻S S S S通通通通过过过过平平平平衡衡衡衡位位位位置置置置向向向向上上上上运运运运动动动动，此此此此时时时时P P P P、Q Q Q Q两两两两质质质质点所处的状态如何？点所处的状态如何？点所处的状态如何？点所处的状态如何？（2 2 2 2）t t t t0 0 0 0+0.665s+0.665s+0.665s+0.665s时时时时Q Q Q Q质点的运动状态如何质点的运动状态如何质点的运动状态如何质点的运动状态如何

33、?S SP PQ Q 专题聚焦1010 l lPSPS=8.2m=10=8.2m=10+0.2m+0.2m 2020l l（2 2）周期）周期T T=0.02s=0.02s，0.665s=330.665s=33T T+0.005s+0.005sQSQS=16.6m=20+0.6m=16.6m=20+0.6mS S解析解析 （1 1）波长）波长2.波动规律的综合应用 第20页/共46页 专题聚焦 例例6 6.(.(0505浙江浙江)一列沿一列沿x x轴正方向传播的简谐横波，周期为轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s0.50s。某一时刻，离开平衡位置。某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元

34、依次为的位移都相等的各质元依次为P P1 1、P P2 2、P P3 3。已知。已知P P1 1和和P P2 2之间的距离为之间的距离为20cm20cm，P P2 2和和P P3 3之间的距离为之间的距离为80cm 80cm，则，则P Pl l的振动传到的振动传到P P2 2所需的时间为所需的时间为A.0.50s B.0.13s C.0.10s D.0.20s A.0.50s B.0.13s C.0.10s D.0.20s 分析：首先作出波动图像，根据题意在图像上标出分析：首先作出波动图像，根据题意在图像上标出P P1 1、P P2 2、P P3 3，根据，根据平移对称性平移对称性可知可知P

35、P1 1P P3 3间距离为间距离为=1.0m=1.0m，v=/T=2m/s,Pv=/T=2m/s,P1 1振动传到振动传到P P2 2所需的时间为所需的时间为t=s/v=0.1s,t=s/v=0.1s,正确答案为正确答案为C C。（C）P P11P P2 2P P3 3P P4 4第21页/共46页ty0T2Tty0T2Tty0T2Tty0T2T丁甲乙丙 例例7 7(04江苏)图中，波源图中，波源S S从平衡位置从平衡位置y=0y=0开始振动，运动方向竖直向上（开始振动，运动方向竖直向上（y y轴的正方向）轴的正方向），振动周期，振动周期T=0.01sT=0.01s，产生的简谐波向左、右两个

36、方向传播，波速均为，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/sv=80m/s，经过一段时间后，经过一段时间后，P P、Q Q两点开始振动，已知距离两点开始振动，已知距离SP=1.2mSP=1.2m、SQ=2.6mSQ=2.6m，若以，若以Q Q点开点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图的振动图象中，能正确描述始振动的时刻作为计时的零点，则在图的振动图象中，能正确描述P P、Q Q两点振动情况的是两点振动情况的是 （）A.A.甲为甲为Q Q点的振动图象点的振动图象 B.B.乙为乙为Q Q点的振动图象点的振动图象C.C.丙为丙为P P点的振动图象点的振动图象D.D.丁为丁为P P点的

37、振动图象点的振动图象SQPv vv vAD 专题聚焦第22页/共46页 例例8 8(03年江苏)一弹簧振子沿轴一弹簧振子沿轴x x 振动，振幅为振动，振幅为4cm4cm，振子的平衡位置位振子的平衡位置位于于x x 轴上的轴上的0 0点，图点，图1 1中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表中的为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图示运动的方向，图2 2给出的给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。（四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。（）A A若规定状态若规定状态a a时时t=0t=0，则图象为，则图象为 B B若规定状态若规定状

38、态b b时时t=0t=0，则图象为，则图象为 C C若规定状态若规定状态c c时时t=0t=0，则图象为，则图象为 D D若规定状态若规定状态d d时时t=0t=0，则图象为，则图象为t/sx/cm40-5-4-3-2-1012345x/cmdabcADt/sx/cm40 专题聚焦第23页/共46页 例例9 9、一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为、一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d d的的M M、N N两点两点均处在平衡位置，且均处在平衡位置，且M M、N N之间仅有一个波峰，若经过时间之间仅有一个波峰，若经过时间t t，N N质点恰好第一次到达波峰质点恰好第一次到达

39、波峰位置，则该列波可能的波速是多少？位置，则该列波可能的波速是多少？据分析波的图像有以上四种图形据分析波的图像有以上四种图形 解：解：甲甲乙乙丙丙丁丁若波的传播方向由到，那么：若波的传播方向由到，那么：在甲图中：在甲图中：在乙图中：在乙图中：在丙图中：在丙图中：在丁图中：在丁图中：专题聚焦第24页/共46页若波的传播方向由到，那么：若波的传播方向由到，那么：在甲图中：在甲图中：在乙图中：在乙图中：在丙图中：在丙图中：在丁图中：在丁图中：该列波可能的波速有五种：该列波可能的波速有五种：解：解：若波的传播方向由到，那么：若波的传播方向由到，那么：在甲图中：在甲图中：在乙图中：在乙图中：在丙图中：在

40、丙图中：在丁图中：在丁图中：据分析波的图像有以上四种图形据分析波的图像有以上四种图形 专题聚焦第25页/共46页 专题聚焦3.波的特有现象问题例例1010根据多普勒效应，我们知道当波源与观察者相互接近时，观察者接收到的频率增大，根据多普勒效应，我们知道当波源与观察者相互接近时，观察者接收到的频率增大，如果二者远离，观察者接收到的频率减小由实验知道遥远的星系所生成的光谱呈现如果二者远离，观察者接收到的频率减小由实验知道遥远的星系所生成的光谱呈现“红红移移”，即光谱线都向红色部分移动了一段距离，由此现象可知（，即光谱线都向红色部分移动了一段距离，由此现象可知（）A.A.宇宙在膨胀宇宙在膨胀 B.B

41、.宇宙在收缩宇宙在收缩 C.C.宇宙部分静止不动宇宙部分静止不动 D.D.宇宙只发出红光光谱宇宙只发出红光光谱解析:呈现”红移”即波长变大,则间距增大,宇宙膨胀 A 例例1111、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R=45mR=45m的圆心的圆心OO和圆周和圆周A A处，有两个功率差不多的喇叭，同时处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长发出两列完全相同的声波，且波长=10m.=10m.若人站在若人站在B B处，正好听不到声音；若逆时针方向处，正好听不到声音；若逆时针方向从从B B走到走到A A，则时而听到时而听不到声音，则时而听到时而听不到声音.试问在到达试问在到达

42、A A点之前点之前,还有几处听不到声音？还有几处听不到声音？第26页/共46页 专题聚焦解：解：因为波源因为波源A A、O O到到B B点的波程差为点的波程差为 r=rr=r1 1r r2 2=R=45m=R=45m=所以所以B B点发生干涉相消现象点发生干涉相消现象 在圆周任一点在圆周任一点C C上听不到声音的条件为：上听不到声音的条件为：r=rr=r1 1r r22=（2k+12k+1）=5=5（2k+12k+1）将将r r2 2=R=45m=R=45m代入上式得：代入上式得：r r1 1=5(2k+1)+r=5(2k+1)+r2 2所以：所以：r r1 1=10k+50 =10k+50

43、或或 r r1 1=10k+4010k+40而而0r0r1 190m90m，所以有：，所以有：0(10k+50)90m 0(10k+50)90m 和和0(0(10k+40)90m10k+40)90m求得求得 :5 k 45 k 4即即k=k=4 4、3 3、2 2、1 1、0 0、1 1、2 2、3 3，所以在到达，所以在到达A A点之前有八处听不到声音。点之前有八处听不到声音。第27页/共46页例例1111(04江苏)如如图图所所示示，声声源源S S和和观观察察者者A A都都沿沿x x轴轴正正方方向向运运动动，相相对对于于地地面面的的速速率率分分别别为为 v vs s 和和 v vA A 空

44、空气气中中声声音音传传播播的的速速率率为为 v vp p,设设 v vs s v vp p,v vA A v vp p,空空气气相相对对于于地地面面没没有有流流动动（1 1）若若声声源源相相继继发发出出两两个个声声信信号号时时间间间间隔隔为为tt,请请根根据据发发出出的的这这两两个个声声信信号号从从声声源源传传播到观察者的过程确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔播到观察者的过程确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔tt （2 2）请利用）请利用(1)(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式的

45、关系式SvAvsxA 专题聚焦第28页/共46页解解：（1 1）设设 t t1 1、t t2 2为为声声源源S S发发出出两两个个信信号号的的时时刻刻，t t1 1/、t t2 2/为为观观察察者者接接收收到到两两个个信信号号的时刻。的时刻。则第一个信号经过（则第一个信号经过（t t1 1/t t1 1）时间被观察者）时间被观察者A A接收到，接收到，第二个信号经过（第二个信号经过（t t2 2/t t2 2）时间被观察者）时间被观察者A A接收到。接收到。且且 t t2 2 t t1 1=t=t 设声源发出第一个信号时，设声源发出第一个信号时，S S、A A两点间的距离为两点间的距离为L L

46、，两个声信号从声源传播到观察，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，距离关系如图所示，可得可得Svp(t1-t1)ALt1t1t1vA(t1-t1)Svp(t2-t2)ALt1t1t2vA(t2-t1)t2vst题目下页 专题聚焦第29页/共46页（2 2）设设声声源源发发出出声声波波的的振振动动周周期期为为T T，这这样样,由由以以上上结结论论，观观察察者者接接收收到到的的声声波波振振动动的的周周期期T T为为 由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为 题目上页

47、专题聚焦由以上各式得由以上各式得 Svp(t2-t2)ALt1t1t2vA(t2-t1)t2vstSvp(t1-t1)ALt1t1t1vA(t1-t1)第30页/共46页 专题训练x x/m/m图图1 1O Oy y/m/m123456123456图图2 2O Ot t/s/sy y/m/m1234561234561 1（0404浙江浙江）一列简谐横波沿）一列简谐横波沿x x轴负方向传播，图轴负方向传播，图1 1是是t t=1s=1s时的波形图，图时的波形图，图2 2是波中某是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点两图用同同一时间起点)，则

48、图，则图2 2可能是图可能是图1 1中哪个质中哪个质元的振动图线？（元的振动图线？（）A Ax x=0=0处的质元；处的质元；B Bx x=1m=1m处的质元；处的质元；C Cx x=2m=2m处的质元；处的质元；D Dx x=3m=3m处的质元。处的质元。A第31页/共46页 专题训练b ba a0 0 x x2 2（0404全国全国）如图，一简谐横波在）如图，一简谐横波在x x轴上传播，轴上轴上传播，轴上a a、b b两点相距两点相距12m12m。t t 0 0时时a a点为点为波峰，波峰，b b点为波谷；点为波谷；t t 0.5s0.5s时，时，a a点为波谷，点为波谷，b b点为波峰。

49、则下列判断中正确的是点为波峰。则下列判断中正确的是A A波一波一定沿定沿x x轴正方向传播轴正方向传播 B B波长可能是波长可能是8m8mC C周期可能是周期可能是0.5s0.5sD D波速一定是波速一定是24m/s24m/s（B）3 3、（0404上海上海）A A、B B两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为已知波的传播速度为v v，图中标尺每格长度为，图中标尺每格长度为l l，在图中画出又经过，在图中画出又经过t t=7=7l l/v v时的波形时的波形.第32页/共46页 专题训练 4 4（0404科研科研）a a为声源，

50、发出声波；为声源，发出声波；b b为接为接收者，接收收者，接收a a发出的声波发出的声波.a.a、b b若运动，只限于在沿两者连线若运动，只限于在沿两者连线方向上方向上.下列说法中正确的是下列说法中正确的是(A)(A)a a静止，静止，b b向向a a运动，则运动，则b b收到的声频比收到的声频比a a发出的高发出的高(B)(B)a a、b b向同一方向运动，则向同一方向运动，则b b收到的声频一定比收到的声频一定比a a发出的高发出的高(C)(C)a a、b b向同一方向运动，则向同一方向运动，则b b收到的声频一定比收到的声频一定比a a发出的发出的(D)(D)a a、b b都向相互背离的