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1、近几年，圆锥曲线考试的热点为直线与圆锥曲线相近几年，圆锥曲线考试的热点为直线与圆锥曲线相切或相交问题，直线与圆锥曲线交于两点时弦长问切或相交问题，直线与圆锥曲线交于两点时弦长问题或弦上某点（或中点）的轨迹问题，焦点弦问题，题或弦上某点（或中点）的轨迹问题，焦点弦问题，或弦与其它点构成的三角形、四边形面积或面积的或弦与其它点构成的三角形、四边形面积或面积的最值等问题。最值等问题。第1页/共15页点 在椭圆 上，直线 与直线 垂直，为坐标原点，直线 的倾斜角为 ，直线 的倾斜角为 .证明:点 是椭圆与直线 的唯一交点；0909年安徽高考试题年安徽高考试题第2页/共15页复习：1：2：3：4：第3页
2、/共15页圆锥曲线切线的几个性质 性质1 过椭圆（双曲线，抛物线）的准线与其长（实）轴所在直线的交点作椭圆（双曲线，抛物线）的两条切线，则切点弦长等于该椭圆（双曲线，抛物线）的通径第4页/共15页 性质2 过椭圆（双曲线，抛物线）的焦点F1的直线交椭圆（双曲线，抛物线）于A，B两点，过A，B两点作椭圆（双曲线，抛物线）的切线交于点P，则P点的轨迹是焦点F1的对应的准线，并且XYPBF2F1OA第5页/共15页 例题例题1 1：如图，设抛物线 的焦点为F，动点P在直线 上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.求APB的重心G的轨迹方程.解：设切点A、B坐标分别为 切线AP的方程为：切线BP的方程为：解得P点的坐标为：所以APB的重心G的坐标为：第6页/共15页由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为：所以 第7页/共15页圆锥曲线的切点弦方程第8页/共15页例题例题2 2：第9页/共15页例题例题3 3：xPABMNyO第10页/共15页xPABMNyO第11页/共15页例题例题4 4：MQABN第12页/共15页MQABN第13页/共15页思考题：思考题：lPBAxy第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页