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1、二、平面曲线种类1、单圆曲线：在相邻直线段之间用一圆弧连接。2、缓和曲线：在圆曲线和直线之间设置的一段过渡曲线，它的曲率半径由无穷大渐变到圆曲线的半径R。3、复曲线:由两个或两个以上同向的单曲线连接而成的曲线。4、反向曲线：由两个方向不同的曲线连接而成的曲线。5、回头曲线：由于山区线路工程的需要，其转向角接近或超过180度的曲线。6、螺旋线：线路转向角达360度的曲线。第1页/共29页第2页/共29页第3页/共29页三、竖曲线种类竖曲线线型可以采用圆曲线，也可采用抛物线，我国普遍采用圆曲线型竖曲线。1、凸形竖曲线：变坡点在曲线之上。2、凹形竖曲线：变坡点在曲线之下。第4页/共29页四、圆曲线测
2、设根据线路偏角、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。第5页/共29页（一）、圆曲线上各点的名称JD线路转角点，称为交点ZY直线与圆曲线的接点，称为直圆点QZ圆曲线的中点，称为曲中。YZ圆曲线与直线的接点，称为圆直点。圆曲线主点JD、ZY、QZ、YZ称为圆曲线主点圆曲线主点测设:在实地上标定出圆曲线主点的工作。第6页/共29页（二）、圆曲线要素计算第7页/共29页主点里程的计算u注意：YZ=JD+T-D第8页/共29页例1已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆
3、曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：计算圆曲线测设元素第9页/共29页计算主点桩里程 JD-）TK3+182.7668.71ZY+)LK3+114.05135.09YZ-)L/2K3+249.1467.54QZ+)D/2 K3+181.60 1.16JD K3+182.76（校核）（计算无误）第10页/共29页(二)、圆曲线主点测设（1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点，自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。（2）YZ点：将望远镜照准前交点JD
4、i+1或此方向上的转点，往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。（3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。第11页/共29页(三)、圆曲线的详细测设1圆曲线测设的基本要求 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关，桩距的要求见表11-1。设桩通常有两种方法。（1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。(2)整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。第12页/共29页2.圆曲线详细测设的方法
5、圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。(1)切线支距法：实质是直角坐标法切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线上各点坐标x、y设置曲线。xy第13页/共29页例2 例1若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。第14页/共29页 切线支距法计算表00000000YZ K3+249.140.149.14144449.14+2401.4129.095335529.14+2204.0248.929230649.14+200QZ K3+181.603.5145.778463345.95+1601.1225.924
6、572225.95+1400.065.95108115.95+12000000000ZY K3+114.05（m）（m）圆心角（）各桩至ZY或YZ的曲线长度（li）桩 号第15页/共29页测设步骤：从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的横坐标xi，得垂足Ni。在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。第16页/共29页(2)偏角法：实质是极坐标法偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点Pi
7、的弦线与切线T之间的弦切角（这里称为偏角）和弦长ci来确定点Pi的位置。第17页/共29页偏角法测设步骤:偏角法测设步骤:在ZY点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到00000；转动照准部到度盘读数为1，从ZY点量取弦长 C1，定出1点；转动照准部到度盘读数为i，从第i1点量取弦长 Ci，与此方向交出第i点；第18页/共29页（3）、两种测设方法的适用性及优缺点偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，而且可在QZ点上测设，也可在曲线任一点上测设。它是一种灵活性大，测设精度较高，适用性较强的常用方法。但这种方法存在着测点误差累积的缺点，所以宜从曲线两端向中点或自中点向两
8、端测设曲线。切线支距法适用于平坦开阔的地区，具有操作简单，测设方便，测点误差不累积的优点，但测设的点位精度偏低。第19页/共29页(4)辅助切线法适用范围：当圆曲线半径大而且圆曲线很长时，或当圆曲线转向角太大，导致交点JD离曲线中点QZ太远，可采用，辅助切线法也有助于曲线详细放样。已知条件：圆曲线半径R已知，、T、L诸要素中只有一个是独立的，当其中要素值确定后就可求得另外诸要素的值。设要求在距测站点A，弧长为L1处放样C1点。第20页/共29页如下图：根据L1和R可以求得1及T1:J1J2C1C2T1T2L1L2步骤：1、沿A处的切线方向丈量距离T1得J1点.2、在J1点安置仪器用极坐标法根据
9、放样元素1及T1，可放样出C1点。3、这时J1C1为为圆的切线-即辅助切线，再沿该切线方向量一段距离C1J2，设它为新的切线T2.第21页/共29页4、根据T2与R求出2及T2，可按下式算出：5、在J2点处安置仪器，根据放样元素2及T2，可放样出C2点。则C2点必在圆弧上，且距C1的弧长为L2.J1、J2。习惯上称为付交点。优点：辅助切线法可以把长曲线分为多端短曲线，短曲线的详细放样可以用任一种方法进行。第22页/共29页(5)弦线偏距法亦称延弦法，是一种以距离交会测设曲线的方法。适用范围：适用于隧道等狭窄场地的曲线放样方法。方法：如下图所示，测设时把两点所联之弦长延长一倍，以偏支距d和弦相交
10、会确定曲线桩点位置。测设步骤如下：1、由ZY点沿切线量弦长c定出 .2、再由 点出发量距d1，与从ZY点量弦长C交会得P1点。其中第23页/共29页3、将AP1延长一倍到 ，即使AP1=P1P2=C值，与由 量偏距d交会得P2点，且第24页/共29页弦线偏距法特点：方便快捷，但精度较低，放样误差累计快，因此不宜连续放样多点。在地下工程掘进时，可以用它指示曲线段的开挖方向。等到巷道掘进并砌好一定长度后，用导线的方法建立控制点，然后从控制点出发，按坐标放样放出曲线上的点。也就是说，本方法仅用来粗略的指示巷道掘进方向。第25页/共29页（6）弦线支距法第26页/共29页第27页/共29页第28页/共29页感谢您的观看。第29页/共29页