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1、 中考中的分类讨论中考中的分类讨论 坐标系中等腰三角形的确定北京华侨城黄冈中学 周新 第1页/共15页大胆尝试大胆尝试 1.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A在x轴上，和C在y轴上，若T是坐标轴上一点，且满足以点A、C、T为顶点的三角形是等腰三角形，请你通过画图，在坐标系中找出点T的位置先学后教创设情境创设情境引入新知引入新知第2页/共15页大胆尝试大胆尝试 2.如图，抛物线与x轴交于点A和B，与y轴交于点C，在抛物线上找点T，且满足点C为顶角顶点，线段CA为腰的三角形是等腰三角形，请你通过画图，在坐标系中找出点T的位置.先学后教创设情境创设情境引入新知引入新知第3页/共15页 如图，在
2、平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2,0）和C（0，4），若T是坐标轴上一点，且满TA=CA，直接写出点T的坐标例例题题探探思思路路精讲拓展 交流互动.点T的坐标TA=CA分析：分析：引例引例 构造等腰点T的位置第4页/共15页 若将TA=CA改为TC=AC，其他条件不变，请直接写出点T的坐标 思思维维拓拓展展精讲拓展 交流互动.问题问题1 第5页/共15页 你能对问题1进行类似的改编吗？思思维维拓拓展展精讲拓展 交流互动.问题问题2（请你出题请你出题）第6页/共15页 抛物线 与x轴交于点A（-2,0）和B（4，0），与y轴交于点C，在坐标轴上找点T，使TAC为等腰三角形，请直接写出点T的
3、坐标 思思维维拓拓展展精讲拓展 交流互动问题问题3 第7页/共15页 抛物线 与x轴交于点A（-2,0）和B（4，0），与y轴交于点C，在抛物线的对称轴上找点T，使TAC是以AC为底的等腰三角形，请直接写出点T的坐标思思维维拓拓展展精讲拓展 交流互动问题问题4 第8页/共15页 抛物线 与x轴交于点A（-2,0）和B（4，0），与y轴交于点C，（1）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点B、P、C为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，直接求出点P坐标，若不存在，请说明理由；思思维维再再拓拓展展精讲拓展 交流互动问题问题5 第9页/共15页 抛物线 与x轴交于点A（-2,0）和B（4，0），与y轴
4、交于点C，（2）点D为抛物线对称轴上一点，探究坐标轴上是否存在点P，使得以点B、P、D、A为顶点的四边形形为平行四边形？若存在，直接求出点P坐标，若不存在，请说明理由.思思维维再再拓拓展展精讲拓展 交流互动问题问题5 第10页/共15页 下下节节内内容容精讲拓展 交流互动中考中的分类讨论中考中的分类讨论 坐标系中平行四边形的确定第11页/共15页课堂小结课堂小结 在这短短的课堂时间里，你有哪些收获？1、在知识上2、在技能上3、在思想上精讲拓展 交流互动第12页/共15页 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象的一个交点为A（-1，n）（1）求反比例函数 的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点 的坐标（2011北京中考北京中考17题题）.及时反馈课堂检测课堂检测第13页/共15页 .布置作业布置作业完成学案第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页