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1、医学统计学 Ji-Qian FangSchool of Public Health Sun Yat-Sen University第1页/共46页第 4章假设检验基本概念 与 t 检验第2页/共46页总体均数的假设检验Example 3.1(续)随机抽取20名某病患者,测定血沉 样本均数=9.15(mm/h)样本标准差=2.13(mm/h)问:总体均数是否如文献所报道,第3页/共46页两种可能:(1)总体均数是 10.50,样本均数=9.15 是抽样误差造成的.(零假设或无效假设)(2)总体均数不是 10.50,所以样本均数=9.15 (对立假设)问:以上哪一个是对的?-假设检验问题!第4页/共
2、46页基本逻辑:零假设 成立的话,有多大的可能出现目前的情形以及更不利于零假设的情形?-计算一个概率值(-值)如果零假设 成立时,不大可能发生目前的情形以及更不利于零假设 的情形,则 拒绝 ;否则,不拒绝 .-什麽叫“不大可能”？给定一个“小”的概率 ,如果 72.5和样本均数-72.5)出现的概率 0.05.目前的情形以及更不利于零假设 的情形出现的概率 称为P 值.现 P ,我们决定拒绝 .第13页/共46页单侧检验当且仅当 有过硬的证据表明另一侧肯定是不可能的,才能使用单侧检验.第14页/共46页4.3 随机化配对设计资料的 t 检验假定差值服从正态分布,上述方法可以应用.第15页/共4
3、6页 Example 4.3 假定某地区健康男子和健康女子的红细胞记数分别服从正态分布,总体均数不同,总体方差相等.现从这两个总体分别抽取样本各一份，样本均数、样本标准差和样本量 分别为试判断样本均数间的差异是否具有统计学意义。4.4 完全随机化设计两组独立样本均数的 t 检验第16页/共46页 假定方差齐性 加权平均估计 可以证明,当 H0 成立时,第17页/共46页第18页/共46页 Example 4.4 随机抽取n1=10 名患者和 n2=20 名正常人，测定某生化指标。样本均数和样本标准差：试判断两个总体均数是否相等。假定方差不齐第19页/共46页第20页/共46页第21页/共46页
4、4.5 完全随机化设计两组独立样本方差齐性的F检验 第22页/共46页回到 Example 4.3,回到 Example 4.4,不拒绝 拒绝第23页/共46页除了服务于 t 检验，此检验另有其自己的用处Example 4.5 搅匀后将样品分成 两组，各10 份.两组样品分别送两个实验室测定。结果，两个样本均数的差异没有统计学意义，但样本方差分别为5 和3.5.试判断这两个实验室的测量精度是否相同。第24页/共46页Example 4.6 在一项多中心研究中，质量控制的标准规定,标准差不得高于 1.5U.某实验室将样品摇匀后分成10 份,分别做独立的测定.结果样本标准差为 2.1U.试判断该实
5、验室测定的精度是否符合质量控制的标准？你打算怎麽解决？第25页/共46页 4.6.2 Poisson 分布总体均数的Z-检验(大)当 足够大时,服从Poisson分布 的变量X 近似地服从正态分布Example 4.9 某仪器的质量控制标准规定在给定的一段时间内记录到的放射性强度不得超过50.现监测试验的结果为58。试判断该仪器的总体均数是否合格？第26页/共46页 近似地，不拒绝 第27页/共46页 Example 4.10(两个观察值)独立地测定两份样品在1分钟内的放射性，结果 X1=150，X2=120.试判断两个总体在1分钟内放射性的总体均数是否相等。第28页/共46页 Example
6、 4.11(两“组”观察值)独立地测定两份样品的放射性，一份测了 10 分钟，另一份测了 15 分钟,结果 X1=1500，X2=1800.试判断两个总体在1分钟内放射性的总体均数是否相等。第29页/共46页假设检验的功效与样本量第30页/共46页两类错误与功效第31页/共46页第32页/共46页影响功效的四要素 第33页/共46页第34页/共46页第35页/共46页第36页/共46页常用统计检验的样本量估算常用统计检验的样本量估算要从样本推断总体，就必需使样本足以代表总体。样本的质通过适当的抽样方法来保证；样本的量则要在实验前进行估计。样本量取决于：（1）客观上差异 （2）个体间变异（3）第
7、一类错误概率 （4）第二类错误概率样本量公式与功效的公式相同，只是已知功效求样本量。第37页/共46页第38页/共46页第39页/共46页第40页/共46页正确对待估算的样本量 （1）只有完全按照原设计进行重复实验，所估算的n才有效（2）因为估计n都是有条件的，而这种条件却难以在重复实验中一成不变地保持下来，故不可把估算的n当作必能达到目的的准确数值来理解。第41页/共46页1.什麽是P-值?P-值是零假设成立的前提下，检验统计量大于等于当前值的概率。当零假设成立时,拒绝零假设就是假阳性。假阳性称为第一类错误，犯第一类错误的概率=PP-值小，表明零假设成立的前提下，“不大可能”出现当前的情形（
8、以及更不利于零假设的情形），但它们居然出现了！？于是，拒绝零假设。P-值大，表明零假设成立的前提下，“颇有可能”出现当前的情形（以及更不利于零假设的情形），现在它们出现了，毫不奇怪，没理由拒绝零假设。假设检验的注意事项第42页/共46页2.不拒绝零假设的话,是不是认为零假设是对的?当对立假设成立时,不拒绝零假设就是假阴性.假阴性称为第二类错误。给定、样本量和实际差距，犯第二类错误的概率可以计算。1-称为检验的功效（powerpower），它是给定、样本量时识别实际差距的概率。不拒绝零假设时，存在两种情形：（1）实际上无差异（正确）（2）实际上有差异，因功效低而未察觉(假阴性）需当即计算功效，若功效较高，方可认为无差异；若功效较低，可能存在差异而未能察觉。欲提高功效,主要靠加大样本量第43页/共46页3.什麽是检验水准?反映推断的质量,小表明拒绝零假设是比较谨慎的。如果拒绝零假设,假阳性的概率受 的控制。4.何时采用 t 检验?变量服从正态分布;样本量较小。5.变量不服从正态分布时怎麽办?样本量不大，采用非参数检验;样本量较大，采用Z-检验。零假设成立时，第44页/共46页第45页/共46页感谢您的观看。第46页/共46页