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1、函函 数数复复 习习 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量。y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。第1页/共21页理解函数的概念应扣住下面三点：1、函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有唯一确定的值”。2、判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值和它对应。3、函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。第2页/共21页下列问题中的变量y是不是x的函数？是（
2、1）在 y=2x 中的y与x；（2）在 y=x 中的y与x；2是（3）在 y =x 中的y与x；2不是（4）在 中的y与x；是（5）在 中的y与x；不是判断是不是函数，我们可以看它的两个变量之间是否满足函数的定义第3页/共21页复习回顾填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是答：不是，因为y的值不是唯一的。第4页/共21页练习 1.如图,用长35米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用篱笆围成.设养鸡场AB为x米,面积为y平方米.求y与x函数关系
3、;求x的取值范围;当养鸡场宽为多少时,面积等于150平方米.BACD墙第5页/共21页声音在空气中的传播速度y(米/秒)与温度x(oC)有一定的关系：当x的值分别是-10，-5，5，10，15，20时，计算相应的y值 x/oC-10-50510y/(米/秒)325.36328.36331.36334.36337.3615 20340.3634.361、从表格中可以看出，气温每升高（或降低）5C，音速就增加（或减少）也就是说气温每变化1C，音速就增加（或减少），因为当x=0时，所以音速y(m/s)与气温x（C)的函数关系可以表示为 1(m/s)3(m/s),y=x+331.362、将x，y写成横
4、，纵坐标，把图像画到平面直角坐标系中。第6页/共21页-5-100510152025200100 x400300y(m/s)（C)上图为函数 的图像 y=x+331.36第7页/共21页4.小明的父亲饭后去散步，从家中走分钟到离家1000米的报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下列各图中表示小明父亲离家的时间与距离之间关系的是-（）0 10 20 30 401000 xyA0 10 20 30 401000 xyB0 10 20 30 401000 xyC0 10 20 30 401000 xyD5.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休
5、息后他们以每小时b千米(0ba)的速度继续前进，直达山顶。那么他们登山的路程s（千米）与时间t（时）之间的函数图像大致是-()t（时）S（千米）0At（时）S（千米）0Bt（时）S（千米）0Ct（时）S（千米）0D第8页/共21页 问题1：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4）谁的速度大，大多少？第9页/共21页解：由图象可知：（
6、1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.第10页/共21页2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.C第11页/共21页3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后
7、回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。解：第12页/共21页1.若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=_.2.若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k=_.一、填空：3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升
8、，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：_7先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。第13页/共21页二、选择题：1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）CD第14页/共21页3.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千
9、米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是（）C第15页/共21页4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（）A第16页/共21页(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量的取值范围;(1)关于 的函数解析式;等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 ,腰AB长为 ,求:当 x=6时,y=10 2x的值是多少?对本例有意义吗?当 x=2 呢?(
10、2)(2)在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑:代数式要有意义；要符合实际.归纳：(1)(1)在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；第17页/共21页4.4.用用S S1 1，S S2 2分别表示乌龟和兔子所分别表示乌龟和兔子所行的路程，行的路程，t t为时间，则下列图象为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（中与故事情节相吻合的是（）D第18页/共21页练习：练习：一辆汽车油箱里原有汽油一辆汽车油箱里原有汽油120120升，每行驶升，每行驶1010千米耗油千米耗油2 2升，设汽车行驶的路程升，设汽车行驶的路程为为x x（千米）时，油箱里剩余的油量为（千米）时，油箱里剩余的油量为y y（升）。（升）。则变量为则变量为 和和 ，自变量为自变量为 ，是是 的函数，的函数，函数解析式为函数解析式为 ,自变量允许取值的范围是自变量允许取值的范围是 。x xy yx xx xy y0 x6000 x600第19页/共21页作业作业 P43页练习，习题第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页