八年级数学下册知识树2.pptx

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1、概率概率 知识内容知识内容 数与代数数与代数 图形与几何图形与几何 初初中中数数学学方程与不等式方程与不等式 函数函数 统计统计 统计与概率统计与概率 实践与综合运用实践与综合运用 数学活动数学活动 数与式数与式 课题学习课题学习 线与角线与角 四边形四边形 圆圆投影与视图投影与视图 图形与变换图形与变换 三角形三角形 3 一元一次方程1有理数2 整式的加减13 实数15整式的乘除与因式分解14一次函数26二次函数28锐角三角函数4图形认识初步11全等三角形12轴对称27相似29三视图23旋转24圆25概率初步21二次根式22一元一次方程9不等式与不等式组8二元一次方程组6平面直角坐标系7三角

2、形5相交线与平行线10数据收集、整理与描述16分式17反比例函数18勾股定理19四边形20数据的分析第1页/共24页 八八年年级级下下册册说课标说课标说建议说建议说教材说教材课标要求课标要求 内容标准内容标准内容结构内容结构立体整合立体整合评价建议评价建议教学建议教学建议课程资源课程资源开发利用开发利用 说教材内容说教材内容编排特点编排特点体例安排体例安排第2页/共24页1、新课程标准对八年级下册书的、新课程标准对八年级下册书的 基本要求基本要求一、说课标一、说课标第3页/共24页情感与态度情感与态度 课标要求课标要求 数学思考数学思考 知识与技能知识与技能 解决问题解决问题 认识认识分式、分

3、式方程；分式、分式方程；掌握掌握必要的运算技能；必要的运算技能；探索探索具体具体问题中的数量关系，并能用问题中的数量关系，并能用方程进行描述；方程进行描述；掌握掌握分式、分式、反比例函数和特殊四边形基反比例函数和特殊四边形基本性质及判定；本性质及判定；掌握掌握基本的基本的推理技能推理技能;会会对数据进行分对数据进行分析和整理。析和整理。乐于乐于接触接触社会环境中的社会环境中的数学信息，数学信息，能够能够在数学在数学活动中发挥积极作用；活动中发挥积极作用；认识认识通过观察、实验、通过观察、实验、归纳、类比、推断可以归纳、类比、推断可以获得数学猜想；获得数学猜想；体验体验数数学活动充满着探索性和学

4、活动充满着探索性和创造性。创造性。尝试尝试从不同角度从不同角度寻求解决问题的寻求解决问题的方法并能有效地方法并能有效地解决问题；解决问题；体会体会在解决问题的过在解决问题的过程中与他人合作程中与他人合作的重要性。的重要性。能用方程能用方程刻画刻画事物间事物间的相互关系的相互关系;在探索在探索勾股定理、四边形转勾股定理、四边形转化过程中，初步化过程中，初步建立建立空间观念，空间观念，发展发展几何几何直觉。直觉。八八年年级级下下册册第4页/共24页2、内容标准、内容标准一、说课标一、说课标第5页/共24页实践与实践与综合应用综合应用 内容标准内容标准 图形与几何图形与几何 八八年年级级下下册册数与

5、代数数与代数 统计与概率统计与概率 16、分式、分式 17、反比例函数、反比例函数 18、勾股定理、勾股定理 19、四边形、四边形 20、数据的分析、数据的分析 课题学习课题学习 数学活动数学活动了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。结合具体情境体会反比例函数的意义；会画反比例函数的图像，理解反比例函数的图像和性质。探索并掌握勾股定理及逆定理，并能运用它们解决一些简单的问题。理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，掌握它们的性质和判定方法，了解它们之间的联系，会进行相关计算。理解平均数、中位数和众数的概念，会计算加权平均数、极差、方差。

6、第6页/共24页1、编排特点、编排特点二、说教材二、说教材第7页/共24页编排编排特点特点二、引导学生理解数学本质二、引导学生理解数学本质 三、密切联系实际三、密切联系实际 四、四、重视渗透数学思想方法重视渗透数学思想方法 一、注重知识间的联系一、注重知识间的联系 如如 “分式分式”一章，教科书对分式的概念、基本性质、约分与通分、四则运算法则等一章，教科书对分式的概念、基本性质、约分与通分、四则运算法则等内容与分数进行类比，这样有利于理解和记忆所学的分式内容。内容与分数进行类比，这样有利于理解和记忆所学的分式内容。“反比例函数反比例函数”一章，在学习本章前学生对函数已经形成了初步的认识，并且学

7、一章，在学习本章前学生对函数已经形成了初步的认识，并且学习了正比例函数。因此，可以类比正比例函数来学习。习了正比例函数。因此，可以类比正比例函数来学习。“四边形四边形”一章，教科书编写时，力求注意各部分内容的联系与综合，围绕对于一章，教科书编写时，力求注意各部分内容的联系与综合，围绕对于特殊四边形的认识，有机地整合各部分的内容。如利用平移由平行四边形引出菱形特殊四边形的认识，有机地整合各部分的内容。如利用平移由平行四边形引出菱形的概念，利用图形的旋转发现平行四边形、矩形的性质，利用菱形的轴对称性探究的概念，利用图形的旋转发现平行四边形、矩形的性质，利用菱形的轴对称性探究菱形的性质等都体现了菱形

8、的性质等都体现了“图形的变化图形的变化”与与“图形的认识图形的认识”的整合。的整合。“数据的分析数据的分析”一章，本章在编写时，注意与前两个学段的衔接，将三个学段一章，本章在编写时，注意与前两个学段的衔接，将三个学段的相关内容，在本章中统一起来，在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习的相关内容，在本章中统一起来，在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识。新的知识。如如“分式分式”一章，本章再引出分式的概念之前，安排了一章，本章再引出分式的概念之前，安排了“思考思考”栏目，即如何用式子表示实际问题栏目，即如何用式子表示实际问题中的数量关系；在讨论分式的乘除和加减的过程中，先后安排了

9、涉及容积、工作效率、耕作面积、工中的数量关系；在讨论分式的乘除和加减的过程中，先后安排了涉及容积、工作效率、耕作面积、工程进度、增长率等多个实际问题；在讨论分式方程时，更注意结合分析、解决实际问题逐步深入。程进度、增长率等多个实际问题；在讨论分式方程时，更注意结合分析、解决实际问题逐步深入。“反比例函数反比例函数”一章，本章引用了大量的现实世界中的实际问题，尤其专门安排一节来说明反比一章，本章引用了大量的现实世界中的实际问题，尤其专门安排一节来说明反比例函数的实际应用，一方面说明现实世界反比例函数大量存在，也说明如何用反比例函数的知识分析例函数的实际应用，一方面说明现实世界反比例函数大量存在，

10、也说明如何用反比例函数的知识分析和解决实际问题。和解决实际问题。“勾股定理勾股定理”一章，教科书让学生用勾股定理探究解决三个问题：探究一章，教科书让学生用勾股定理探究解决三个问题：探究1 1是木板进门问题，探究是木板进门问题，探究2 2是梯子滑动问题，探究是梯子滑动问题，探究3 3是在数轴上画出表示是在数轴上画出表示13的点。“四边形四边形”一章，章前引言，平行四边形、菱形、梯形的概念，都是从实际问题引入的；在研究一章，章前引言，平行四边形、菱形、梯形的概念，都是从实际问题引入的；在研究性质和判定方法是，注意它们的实际应用；教科书的例、习题中也有一些实际应用的例子。性质和判定方法是，注意它们的

11、实际应用；教科书的例、习题中也有一些实际应用的例子。“数据的分析数据的分析”一章，教科书编写时特别注意将统计的学习与实际问题紧密结合，选择典型的、一章，教科书编写时特别注意将统计的学习与实际问题紧密结合，选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中，学习数据处理的学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中，学习数据处理的方法，理解统计的概念和原理。方法，理解统计的概念和原理。如如 “分式分式”一章，教科书从引言开始安排了大量实际问题，一方面要体现要体现与研究一章，教科书从引言开始安排了大量实际问题，一方面要体现要体现与研究分

12、数类似研究分式同样也是实际需要，另一方面也是以分式为工具分析与解决实际问题，分数类似研究分式同样也是实际需要，另一方面也是以分式为工具分析与解决实际问题，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，即结合本章内容体现数学建模思想。提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，即结合本章内容体现数学建模思想。“反比例函数反比例函数”一章，对于一个具体的反比例函数来说，它有其自身的独特性质，它一章，对于一个具体的反比例函数来说，它有其自身的独特性质，它蕴涵着变化与对应的思想；通过对图像的研究和分析可以确定函数本身的性质，它是数形蕴涵着变化与对应的思想；通过对图像的研究和分析可以确定函数本身的性质，它是数形结

13、合的数学思想方法，也体现了转化的数学思想。结合的数学思想方法，也体现了转化的数学思想。“四边形四边形”一章，在本章内容中，较多地应用矛盾转化的思想处理问题。研究四边形一章，在本章内容中，较多地应用矛盾转化的思想处理问题。研究四边形的问题，经常是通过辅助线，把四边形的问题转化为三角形问题。的问题，经常是通过辅助线，把四边形的问题转化为三角形问题。“数据的分析数据的分析”一章，本章编写时注意突出统计的基本思想，如用样本估计总体，用一章，本章编写时注意突出统计的基本思想，如用样本估计总体，用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差等。样本平均数、方差估计总体的平均数、方差等。第8页/共24页2、体例安

14、排、体例安排二、说教材二、说教材第9页/共24页习题习题 体例安排体例安排 观察、思考、探究、观察、思考、探究、讨论、归纳等栏目讨论、归纳等栏目章前图章前图 选学栏目选学栏目 小贴士小贴士 和云朵和云朵 数学活动数学活动 小结小结 学生预习学生预习 教师导入新课教师导入新课 思维发展思维发展 合作交流合作交流 正文内容的背景知识正文内容的背景知识 理解正文的问题理解正文的问题 综合性、综合性、实践性、开放性实践性、开放性 知识结构图知识结构图 回顾与思考回顾与思考 八八年年级级下下册册练习、习题练习、习题 复习题复习题章章 前前 引言引言 正正 文文 章章 末末 观察与猜想观察与猜想 实验与探

15、究实验与探究 阅读与思考阅读与思考 信息技术应用信息技术应用 第10页/共24页3、教材内容及立体整合、教材内容及立体整合二、说教材二、说教材第11页/共24页八八年年级级下下册册分式的概念分式的分式的基本性质基本性质 分式方程分式方程 分分 式式约分 通分 分式的运算分式的运算 分式的乘除分式的乘除 分式的加减分式的加减 分式的乘方分式的乘方 整数指数幂整数指数幂 可化为一元一次可化为一元一次方程的分式方程方程的分式方程 列分式方程列分式方程解应用题解应用题 式子AB（B0）联系紧密联系紧密整式、因式分解第12页/共24页y=k/x(ky=k/x(k为常数，为常数，k0)k0)意义意义图象和

16、性质图象和性质实际问题实际问题 图象图象性质性质例例1 1例例2 2例例3 3例例4 4双曲线双曲线k k0 0，双曲线在一、三象限，双曲线在一、三象限，每个象限内每个象限内y y随随x x的增大而减小的增大而减小K K0 0，双曲线在二、四象限，双曲线在二、四象限，每个象限内每个象限内y y随随x x的增大而增大的增大而增大联系紧密联系紧密一次函数二次函数 反比例函数反比例函数八年级下册第13页/共24页勾股定理勾股定理 勾股定理勾股定理 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 八八年年级级下下册册应用应用 证明证明 内容内容 内容内容 证明证明 应用应用 已知两边求第三边赵爽弦图毕答哥拉斯茄菲尔

17、德互逆命题全等知三边 定形状 第14页/共24页 联系紧密联系紧密重要基础重要基础三角形中心对称图形圆四边形四边形八年级下册平行四边形梯形矩形正方形菱形等腰梯形直角梯形第15页/共24页 数据的分析数据的分析八年级下册数据的代表数据的波动平均数众数中位数极差方差算术平均数加权平均数第16页/共24页1、教学建议、教学建议三、说建议三、说建议第17页/共24页 数据的分析数据的分析 分式分式 四边形四边形 教学建议教学建议 八八年年级级下下册册 反比例函数反比例函数 勾股定理勾股定理 1、重视分式与分数的联系，注意通过分数认识分式。2、注重分式与实际的联系，体现数学建模思想。3、重视分式方程的特

18、殊性，突出其解法的关键步骤。1、注重与已学知识的衔接。2、注重反比例函数与正比例函数的对比。1、让学生体验勾股定理的探索和运用过程。2、注重介绍数学文化。1、突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的相机结合。2、强调知识内容的联系与综合。1、注意与前两个学段相关内容的衔接。2、丰富素材，体现统计与生活的密切联系。第18页/共24页2、评价建议、评价建议三、说建议三、说建议第19页/共24页 数据的分析数据的分析 分式分式 四边形四边形 评价建议评价建议 八八年年级级下下册册 反比例函数反比例函数 勾股定理勾股定理 注意在实际背景中去考查学生对基础知识和基本技能的掌握程度。1、应注意教学

19、的主要内容，并突出重点和难点。2、加强对各部分相关知识的融会贯通。1、关注主要内容，并突出重点。2、关注数形结合、方程等数学思想方法和数学建模思想能力的考查。1、关注对学生观察能力、几何图形的变化能力、计算能力和逻辑推理能力。2、关注实际问题的设计。突出中位数、众数、平均数、极差、方差在实际问题情景中的统计意义及他们在解决实际问题中的作用。第20页/共24页3、课程资源的开发与利用、课程资源的开发与利用三、说建议三、说建议第21页/共24页教材教材资源资源观察与猜想观察与猜想信息技术应用信息技术应用数学活动数学活动阅读与思考阅读与思考实验与探究实验与探究 计算机、计算机、多媒体多媒体实物材料实

20、物材料设备设备初初中中数数学学 课程资源的课程资源的开发与利用开发与利用课外课外资源资源选学栏目选学栏目自制教具自制教具如探究等腰三角形的性质时，如探究等腰三角形的性质时，可制作等腰三角形纸片，通过可制作等腰三角形纸片，通过折纸片发现等腰三角形的性质。折纸片发现等腰三角形的性质。对于巩固学生的课堂知识对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，对于培养和扩大知识面，对于培养学生的理论联系实际，对学生的理论联系实际，对于激发学生的学习兴趣都于激发学生的学习兴趣都有好处。有好处。实物模型实物模型第22页/共24页俗话说“教无定法，贵在得法。”让我们在以后的教学实践中，在新的教育观念的熏陶下，一起探索，一起成长！谢谢！第23页/共24页谢谢您的观看！第24页/共24页