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1、带电粒子在复合你现在浏览的是第一页，共29页2、分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特、分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动(且速度不且速度不与磁场平行与磁场平行)时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小
2、时才会受到洛仑兹力，力的大小随速度大小而变，方向始终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做而变，方向始终与速度垂直，故洛仑兹力对运动电荷不做功功.1、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中、带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。律研究和解决此类问题。一、带电粒子在复合场中的运动本质是力学问题一、带电粒子在复合场中的运动本质是力学问题你现在浏览的是第二页，共29页二、带电粒子
3、在复合场中的运动二、带电粒子在复合场中的运动带带电电微微粒粒在在重重力力、电电场场力力、磁磁场场力力共共同同作作用用下下的的运运动动（电场、磁场均为匀强场）（电场、磁场均为匀强场）1、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动、带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力.2、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动、带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此当带电微粒的速度平行于磁场时，不受
4、洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。3、与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和、与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）运动情况（包括速度和加速度）,必要时加以讨论。必要时加以讨论。你现在浏览的是第三页，共29页1、匀速直线运动。匀速直线运动。自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线自由的带点粒子在复合场中作的直线运动通常都是匀速直线运动，除非粒子沿磁场方向飞入不受洛仑兹力作用。因为重运动，除非粒子沿磁场方向
5、飞入不受洛仑兹力作用。因为重力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛仑兹力平衡，力、电场力均为恒力，若两者的合力不能与洛仑兹力平衡，则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动则带点粒子速度的大小和方向将会改变，不能维持直线运动了。了。2、匀速圆周运动。匀速圆周运动。自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定自由的带电粒子在复合场中作匀速圆周运动时，必定满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方满足电场力和重力平衡，则当粒子速度方向与磁场方向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速向垂直时，洛仑兹力提供向心力，使带电粒子作匀速圆周运动。圆周运动。三、三、带电粒子在重力场、匀
6、强电场、匀强磁场的复带电粒子在重力场、匀强电场、匀强磁场的复合场中运动的基本模型：合场中运动的基本模型：你现在浏览的是第四页，共29页3、较复杂的曲线运动。较复杂的曲线运动。在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒在复合场中，若带电粒子所受合外力不断变化且与粒子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运子速度不在一直线上时，带电粒子作非匀变速曲线运动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子动。此类问题，通常用能量观点分析解决，带电粒子在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随在复合场中若有轨道约束，或匀强电场或匀速磁场随时间发生周期性变化等原因，使粒子的运动更复杂，时间发生周期
7、性变化等原因，使粒子的运动更复杂，则应视具体情况进行分析。则应视具体情况进行分析。正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的正确分析带电粒子在复合场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键，性质及轨迹是解题的关键，在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。象能力并善于把空间图形转化为最佳平面视图。当带电粒子在电磁场中作多过程运动时当带电粒子在电磁场中作多过程运动时,关键是掌关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件握基本运动的特点和寻找过程的边界条件.你现在浏览的是第五页，共29页gk014.20
8、08年高考广东理科基础年高考广东理科基础1616、空间存在竖直向上的匀强电场，质量为、空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内等的时间间隔内（）A重力做的功相等重力做的功相等B电场力做的功相等电场力做的功相等C电场力做的功大于重力做的功电场力做的功大于重力做的功D电场力做的功小于重力做的功电场力做的功小于重力做的功Ev0C你现在浏览的是第六页，共29页066.珠海市珠海市2008年高考模拟考试年高考模拟考试 88如下如下图图所示，两虚所示，两虚线线之之间间的空的空间间内
9、存在着正交或平行内存在着正交或平行的匀的匀强强电场电场E和匀和匀强强磁磁场场B，有一个有一个带带正正电电小球（小球（电电量量为为+q，质质量量为为m）从正交或平行的从正交或平行的电电磁复合磁复合场场上方上方的某一高度自由落下，那么，的某一高度自由落下，那么，带电带电小球不可能沿直小球不可能沿直线线通通过过下列哪个下列哪个电电磁复合磁复合场场（）BEA+q mBEB+q mBED+q mBEC+q mAB你现在浏览的是第七页，共29页029.连云港连云港07-08学年度第一学期期末调研考试学年度第一学期期末调研考试99、地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀、地面附近空间中存在着水平方向的匀
10、强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里一个带电油强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里一个带电油滴沿着一条与竖直方向成滴沿着一条与竖直方向成角的直线角的直线MN运动由此可运动由此可以判断以判断()A如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从M点运动到点运动到N点点B如果油滴带正电，它是从如果油滴带正电，它是从N点运动到点运动到M点点C如果水平电场方向向左，如果水平电场方向向左，油滴是从油滴是从M点运动到点运动到N点点D如果水平电场方向向右，如果水平电场方向向右，油滴是从油滴是从M点运动到点运动到N点点MNBAC你现在浏览的是第八页，共29页045.南京市金陵中学南京市金陵中学0708学年一
11、轮复习检测（一）学年一轮复习检测（一）99如图，电源电动势为如图，电源电动势为E，内阻为内阻为r，滑动变阻器电阻滑动变阻器电阻为为R，开关开关S闭合。两平行极板间有匀强磁场闭合。两平行极板间有匀强磁场,一带电粒一带电粒子正好以速度子正好以速度v匀速穿过两板，以下说法正确的是（匀速穿过两板，以下说法正确的是（）A保持开关保持开关S闭合，将滑片闭合，将滑片P向上滑动一向上滑动一点，粒子将点，粒子将可能从上极板边缘射出可能从上极板边缘射出B保持开关保持开关S闭合，将滑片闭合，将滑片P向下滑动一点，粒子将向下滑动一点，粒子将可能从下极板边缘射出可能从下极板边缘射出C保持开关保持开关S闭合，将闭合，将a
12、极板向下极板向下移动一点，粒子将继续沿直线穿出移动一点，粒子将继续沿直线穿出D如果将开关如果将开关S断开，粒子将继断开，粒子将继续沿直线穿出续沿直线穿出ErSRPabvAB你现在浏览的是第九页，共29页056.08年苏北四市第三次调研试题年苏北四市第三次调研试题66如图所示，虚线如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为磁感应强度为B.一带电一带电微粒自离微粒自离EF为为h的高处由静止下落，从的高处由静止下落，从B点进入场区，点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从做了一段匀速圆周运动，从D点射出。下列说法正点
13、射出。下列说法正确的是确的是()A微粒受到的电场力的方向一定竖直向上微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B微粒做圆周运动的半径为微粒做圆周运动的半径为C从从B点运动到点运动到D点的过程中微粒的点的过程中微粒的电势能先增大后减小电势能先增大后减小D从从B点运动到点运动到D点的过程中微粒的点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点电势能和重力势能之和在最低点C最小最小hBCDEFABC解见下页解见下页你现在浏览的是第十页，共29页hBCDEF解：解：微粒做圆周运动微粒做圆周运动,受到的电场力与重力平衡受到的电场力与重力平衡,洛伦洛伦兹力提供向心力。所以电场力方向一定竖直向上兹力提供向心力。所以电场
14、力方向一定竖直向上,A正确正确微粒做圆周运动的半径为微粒做圆周运动的半径为B正确。正确。由于洛伦兹力不做功，从由于洛伦兹力不做功，从B点运动到点运动到D点的过程中，由能点的过程中，由能量守恒，电势能和重力势能之和保持不变，量守恒，电势能和重力势能之和保持不变，D错。错。从从B点运动到点运动到D点的过程中，重力势能点的过程中，重力势能先减小后增大，微粒的电势能先增大后先减小后增大，微粒的电势能先增大后减小，减小，C正确。正确。你现在浏览的是第十一页，共29页053.08年年3月临沂市教学质量检查考试月临沂市教学质量检查考试(一一)99在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为在某地上空同时存
15、在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是分布情况可能的是（）vA该处电场方向和磁场方向重合该处电场方向和磁场方向重合B电场竖直向上，磁场垂直纸面向里电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与均与v垂直垂直D电场水平向右，磁场垂直纸面向里电场水平向右，磁场垂直纸面向里ABC解见下页解见下页你现在浏览的是第十二页，共29页vmgBEqvBqE左视图左视图vmgEqvBqEB左视图左视图B.A
16、.C.vEBmgqvBqEvEBmgqvBqED.满足满足qvB+qE=mg可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动满足满足qvB=mg开始可向右加速运动，开始可向右加速运动，v增大增大,qvB增大增大不可能向右直线运动不可能向右直线运动满足合力为满足合力为0，可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动满足合力为满足合力为0，可向右匀速直线运动可向右匀速直线运动你现在浏览的是第十三页，共29页049.西安市重点中学西安市重点中学2008届届4月份理综试题月份理综试题1717、如如图图所所示示，匀匀强强磁磁场场沿沿水水平平方方向向，垂垂直直纸纸面面向向里里，磁磁感感强强度度B=1T，匀匀强强电电场场方方向
17、向水水平平向向右右，场场强强N/C。一一带带正正电电的的微微粒粒质质量量m=210-6kg,电量电量q=210-6C，在此空间恰好作直线运动在此空间恰好作直线运动,问：问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？（2）若若微微粒粒运运动动到到P点点的的时时刻刻，突突然然将将磁磁场场撤撤去去，那那么么经经多多少少时时间间微微粒粒到到达达Q点点？（设设PQ连连线线与与电电场场方方向向平平行）行）QPE你现在浏览的是第十四页，共29页解解:（1 1）由于微粒恰好作直线运动，所以合力为由于微粒恰好作直线运动，所以合力为0。微。微粒受重力、电场力和洛仑兹力如图示：粒受
18、重力、电场力和洛仑兹力如图示：qEmgqvBv方向与水平方向成方向与水平方向成60角斜向右上方角斜向右上方（2）撤去磁场后，微粒在电场力和重力作用下作类）撤去磁场后，微粒在电场力和重力作用下作类平抛运动（竖直方向作竖直上抛运动，水平方向作匀平抛运动（竖直方向作竖直上抛运动，水平方向作匀加速运动）经时间加速运动）经时间t 微粒到达微粒到达Q点，则点，则y=0你现在浏览的是第十五页，共29页gk005.2008年高考江苏卷年高考江苏卷1414、（、（16分）在场强为分）在场强为B的水平匀强磁场中的水平匀强磁场中,一质量为一质量为m、带正电带正电q的小球在的小球在O静止释放，小球的运动曲线如图所静止
19、释放，小球的运动曲线如图所示已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到示已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距轴距离的离的2倍，重力加速度为倍，重力加速度为g求：求：小球运动到任意位置小球运动到任意位置P（x，y）的速率的速率v；小球在运动过程中第一次下降的最大距离小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym；当在上述磁场中加一竖直向上场强为当在上述磁场中加一竖直向上场强为E（）的匀强电场时，小球从的匀强电场时，小球从O静止静止释放后获得的最大速率释放后获得的最大速率vmxyOBP(x，y)你现在浏览的是第十六页，共29页解：解：洛伦兹力不做功，由动能定理得：洛伦兹力不做功，由动能定理得：解得：解得
20、：设在最大距离设在最大距离ym处的速率为处的速率为vm，根据圆周运动有：根据圆周运动有：且由且由知知由由及及解得：解得：你现在浏览的是第十七页，共29页小球运动如图所示小球运动如图所示xyOB由动能定理得：由动能定理得：由圆周运动得：由圆周运动得：且由且由及及解得：解得：题目题目你现在浏览的是第十八页，共29页045.南京市金陵中学南京市金陵中学0708学年一轮复习检测（一）学年一轮复习检测（一）1717（17分分）如如图图所所示示的的坐坐标标系系，x轴轴沿沿水水平平方方向向，y轴轴沿沿竖竖直直方方向向。在在x轴轴上上方方空空间间的的第第一一、第第二二象象限限内内，既既无无电电场场也也无无磁磁
21、场场，第第三三象象限限，存存在在沿沿y轴轴正正方方向向的的匀匀强强电电场场和和垂垂直直xy平平面面（纸纸面面）向向里里的的匀匀强强磁磁场场，在在第第四四象象限限，存存在在沿沿y轴轴负负方方向向、场场强强大大小小与与第第三三象象限限电电场场场场强强相相等等的的匀匀强强电电场场。一一质质量量为为m、电电量量为为q的的带带电电质质点点，从从y轴轴上上y=h处处的的P1点点以以一一定定的的水水平平初初速速度度沿沿x轴轴负负方方向向进进入入第第二二象象限限。然然后后经过经过x轴上轴上x=2h处的处的P2点进入第点进入第三象限，带电质点恰好能做匀三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后经过速圆周运动，之
22、后经过y轴上轴上y=2h处的处的P3点进入第四象限。点进入第四象限。已知重力加速度为已知重力加速度为g。yxP1P2P3O你现在浏览的是第十九页，共29页求：求：（1）粒子到达）粒子到达P2点时速度的大小和方向；点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。和方向。yxP1P2P3O2hh解解:（1）质点从质点从P1到到P2，由平抛运动规律由平抛运动规律求出求出方向与方向与x轴负方向成轴负方向成45角角你现在浏览的是第二十
23、页，共29页yxP1P2P3O（2）质质点点从从P2到到P3，重重力力与与电电场场力力平平衡衡，洛洛仑仑兹兹力力提提供向心力，有供向心力，有Eq=mg解得解得（3）质质点点进进入入第第四四象象限限,水水平平方方向向做做匀匀速速直直线线运运动动,竖竖直直方方向向做做匀匀减减速速直直线线运运动动。当当竖竖直直方方向向的的速速度度减减小小到到0,此时质点速度最小此时质点速度最小,即即v在水平方向的分量在水平方向的分量方向沿方向沿x轴正方向。轴正方向。题目题目你现在浏览的是第二十一页，共29页059.江苏南通市江苏南通市2008届第三次调研测试届第三次调研测试1414（15分分）如如图图Ox、Oy、O
24、z为为相相互互垂垂直直的的坐坐标标轴轴，Oy轴轴为为竖竖直直方方向向，整整个个空空间间存存在在竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B现现有有一一质质量量为为m、电电量量为为q的的小小球球从从坐坐标标原原点点O以以速速度度v0沿沿Ox轴轴正正方方向向抛抛出出（不不计计空空气气阻阻力，重力加速度为力，重力加速度为g）求：求：（1）若若在在整整个个空空间间加加一一匀匀强强电电场场E1,使使小小球球在在xOz平平面面内内做匀速圆周运动做匀速圆周运动,求场强求场强E1和小球运动的轨道半径和小球运动的轨道半径;（2）若若在在整整个个空空间间加加一一匀匀强强电电场场E2，使
25、使小小球球沿沿Ox轴轴做做匀速直线运动，求匀速直线运动，求E2的大小；的大小；（3）若在整个空间加一沿）若在整个空间加一沿y轴正轴正方向的匀强电场，求该小球从坐方向的匀强电场，求该小球从坐标原点标原点O抛出后，经过抛出后，经过y轴时的坐轴时的坐标标y和动能和动能Ek；xyzO你现在浏览的是第二十二页，共29页解：（解：（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为设轨道半径为r，则则解得解得方向沿方向沿y轴正向轴正向解得解得(2)小球做匀速直线运动，受力平衡，则小球做匀速直线运动，受力平衡，则解得解得你现在浏览的是第二十三页，共29页(3)小球在复合场中做螺
26、旋运动，可以分解成水平面内的匀小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动做匀加速运动的轴方向的匀加速运动做匀加速运动的加速度加速度从原点从原点O到经过到经过y轴时经历的时间轴时经历的时间解得解得（n=1、2、3）由动能定理得由动能定理得解得解得（n=1、2、3）题目题目你现在浏览的是第二十四页，共29页046.南京市南京市2008届第一次模拟考试届第一次模拟考试1818（本本题题14分分）如如图图（a）所所示示，在在真真空空中中，半半径径为为b的的虚虚线线所所围围的的圆圆形形区区域域内内存存在在匀匀强强磁磁场场，磁磁场场方方向向与与纸纸面面
27、垂垂直直在在磁磁场场右右侧侧有有一一对对平平行行金金属属板板M和和N，两两板板间间距距离离也也为为b，板板长长为为2b，两两板板的的中中心心线线O1O2与与磁磁场场区区域域的的圆圆心心O在在同同一一直直线线上上，两两板板左左端端与与O1也也在在同同一直线上一直线上 有一电荷量为有一电荷量为q、质量为质量为m的带电粒子，以速率的带电粒子，以速率v0从圆周上的从圆周上的P点沿垂直于半径点沿垂直于半径OO1并指向圆心并指向圆心O的方的方向进入磁场，当从圆周上的向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给点飞出磁场时，给M、N板加上如图（板加上如图（b）所示电压所示电压u最后粒子刚好以平行于最后粒子刚
28、好以平行于N板的速度，从板的速度，从N板的边缘飞出不计平行金属板两端板的边缘飞出不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力的边缘效应及粒子所受的重力你现在浏览的是第二十五页，共29页（1）求磁场的磁感应强度）求磁场的磁感应强度B；（2）求交变电压的周期求交变电压的周期T和电压和电压U0的值；的值；（3）若）若t=T/2时，将该粒子从时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率仍以速率v0射入射入M、N之间，求粒子从磁场中射之间，求粒子从磁场中射出的点到出的点到P点的距离点的距离0U0tU/VTT/2-U03T/2图（图（b）图（图（a）PvOO1MNO2你现在浏览
29、的是第二十六页，共29页解：解：（1）粒粒子子自自P点点进进入入磁磁场场,从从O1点点水水平平飞飞出出磁磁场场,运动的半径必为运动的半径必为b，解得解得由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外题目题目你现在浏览的是第二十七页，共29页O1MNO2（2）粒粒子子自自O1点点进进入入电电场场，最最后后恰恰好好从从N板板的的边边缘缘平平行飞出，设运动时间为行飞出，设运动时间为t，则则2b=v0tt=nT（n1，2，）解得解得（n1，2，）（n1，2，）题目题目第第2页页你现在浏览的是第二十八页，共29页（3）当当t=T/2粒粒子子以以速速度度v0沿沿O2O1射射入入电电场场时时，则则该该粒粒子子恰恰好好从从M板板边边缘缘以以平平行行于于极极板板的的速速度度射射入入磁磁场场，且且进入磁场的速度仍为进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为运动的轨道半径仍为bO1MNO2设进入磁场的点为设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为离开磁场的点为R，圆心为圆心为O3,如如图所示，图所示，Pv0Ov0QO3Rv0四边形四边形OQ O3R是菱形，故是菱形，故O R QO3所以所以P、O、R三点共线，三点共线，即即POR为圆的直径为圆的直径即即PR间的距离为间的距离为2b题目题目第第2页页第第3页页你现在浏览的是第二十九页，共29页