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1、带电粒子在复合物运动你现在浏览的是第一页，共14页一、知识要点一、知识要点1.1.通常所说复合场的含义：通常所说复合场的含义：电场、磁场和重力场并存或某两场复合或组合。电场、磁场和重力场并存或某两场复合或组合。2.2.受力分析注意三力的特点：受力分析注意三力的特点：电场力、重力往往不变，洛伦兹力始终与速度方向垂直。电场力、重力往往不变，洛伦兹力始终与速度方向垂直。3.3.三力单独作用的运动特点：三力单独作用的运动特点：电场力、重力作用下作直线运动或类平抛运动，洛伦兹力作用下电场力、重力作用下作直线运动或类平抛运动，洛伦兹力作用下作圆周运动或螺旋线运动。作圆周运动或螺旋线运动。4.做功特点：做功
2、特点：电场力、重力做功与路径无关，由始末位置决定，洛伦兹力永不电场力、重力做功与路径无关，由始末位置决定，洛伦兹力永不做功。做功。5.5.应用广泛：应用广泛：如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、霍耳效应霍耳效应 因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合运用力学三大观点：因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合运用力学三大观点：动力学观点，能量观点、动量观点。动力学观点，能量观点、动量观点。你现在浏览的是第二页，共14页二、例题二、例题例例1.1.匀强电场匀强电场E E和匀强磁场和匀强磁场B B，方向竖直向上，一质量
3、为，方向竖直向上，一质量为m m的带电的带电粒子在此区域内恰以速率粒子在此区域内恰以速率v v作匀速圆周运动，则它的半径作匀速圆周运动，则它的半径R=R=？解析：解析：粒子作匀速圆周运动，则合外力必定是大小不变，而方向粒子作匀速圆周运动，则合外力必定是大小不变，而方向时刻改变的向心力，所以，它所受到的方向不发生改变的力必须时刻改变的向心力，所以，它所受到的方向不发生改变的力必须互相平衡，因此重力与电场力平衡，仅洛伦兹力提供向心力，则：互相平衡，因此重力与电场力平衡，仅洛伦兹力提供向心力，则：你现在浏览的是第三页，共14页例例2.2.如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分如图，两
4、个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝布着平行于轴线的四条狭缝a a、b b、c c和和d d，外筒的外半径为，外筒的外半径为r r0 0。在圆筒。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为小为B B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为电场，一质量为m m，带电荷量为，带电荷量为+q+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a a的的S S点出发，初速为零，如果该粒子经过一
5、段时间的运动之后恰好又回点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点到出发点S S，则两极之间的电压，则两极之间的电压U U应是多少？（不计重力，整个装置在应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）真空中）你现在浏览的是第四页，共14页解析：解析：带电粒子从S出发，在两极之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d，只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子将以同样方式经过c、b，再经过a回到S点。粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R，洛伦兹力提供
6、作向心力有：由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d，必经过3/4 圆周，所以半径R=r0（3）由以上各式可得设粒子射入磁场区的速度为v，根据动能定理有：你现在浏览的是第五页，共14页例例3.3.在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原理是阴极理是阴极K K发射的电子束经高压加速电场（电压发射的电子束经高压加速电场（电压U U）加速后，垂直正）加速后，垂直正对圆心进入磁感应强度为对圆心进入磁感应强度为B B，半径为，半径为r r的圆形匀强偏转磁场，如图所的圆形匀强偏转磁场，如图所示，偏转后轰击荧光屏示，偏转后轰击荧光屏P P，
7、荧光粉受激发而发光，在极短的时间内完，荧光粉受激发而发光，在极短的时间内完成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量SOSO4 42-2-，SOSO4 42-2-打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发打在荧光屏上，将在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。（电子质生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。（电子质量为量为9.1109.110-31-31kgkg，硫酸根离子，硫酸根离子SOSO4 42-2-质量为质量为1.6101.610-25-25kgkg）你现
8、在浏览的是第六页，共14页解析：解析：电子或SO42-在电场中加速，有 设偏转角为，则所以：由于SO42-的荷质比远小于电子的荷质比，所以相比电子而言，高速SO42-经过磁场几乎不发生偏转，而是集中打在荧光屏的中央，形成暗斑。在磁场中偏转有(1)式与(2)式得你现在浏览的是第七页，共14页例例4.4.何为速度选择器，其工作原理如何，并列举几个物理模型与速度选择器何为速度选择器，其工作原理如何，并列举几个物理模型与速度选择器相似的应用实例。相似的应用实例。解析：解析：带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合空间，所受电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等。凡符合（1）式的粒子不发生偏转，顺利通
9、过场区从O2孔出射，凡不符合（1）式的粒子将发生偏转，均不能从O2射出，即将 的粒子选出。即你现在浏览的是第八页，共14页等离子体喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板等离子体喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板A A和和B B，正、负离子在洛，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到A A、B B板产生电势差。板产生电势差。设设B B为磁感应强度，为磁感应强度，d d为两板间距，为两板间距，v v为喷射速度，最大电势差为喷射速度，最大电势差U Um m，则：则：类似的还有类似的还有磁流体发电机磁流体发电机：你现在浏览的是第九页，共14页如图：是用来测定
10、导电液体在导管中流动时流量的仪器，设导管直径为d，用非磁性材料制成，磁感应强度为B，a、b间测出电势差为U电磁流量计：电磁流量计：则流量你现在浏览的是第十页，共14页霍耳效应：霍耳效应：如图：厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。稳定时：设电流强度为I，电荷定向移动速度为 ，上下两侧电压为U你现在浏览的是第十一页，共14页又 （n为单位体积自由电荷数）(2)式代入(1)式(k为霍耳系数）你现在浏览的是第十二页，共14页经速度选择器选中的速度相等，质量不等的粒子经偏转磁场后，由于半径不等而分开。其实质谱仪中也要用到速度选择器，如图你现在浏览的是第十三页，共14页你现在浏览的是第十四页，共14页