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1、12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(一一)BCAEF630中学陈春香AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够完全重合能够完全重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质全等三角形有什么性质？知识回顾ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A=D B=E C=F1.满足满足这六个条件可以保证这六个条件可以保证ABC DEF吗？吗？2.如果只满足这些条件中的一部分如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证那么能保证ABC DEF吗吗?思考：思考：1.只给一个条件（
2、一组对应边相等或一组对应角相等）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角只给一个角：606060探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。两个条件两个条件两角；两角；两边；两边；一边一角一边一角。结论：只给出一个或两个结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。的三角形一定全等。一个条件一个条件一角；一角；一边；一边；三角三角；三边；三边；两边一角；两边一角；两角一边。
3、两角一边。3.如果满足如果满足三个三个条件，你能说出有条件，你能说出有哪几种可能的情况？哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为已知两个三角形的三个内角分别为3030，60 60，90 90 它们一定全等吗？它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等不一定全等三个角三个角已知两个三角形的三条边都分别为已知两个三角形的三条边都分别为3cm3cm、4cm4cm、6cm 6cm。它们一定全等吗？。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm三条边三条边先任意画出一个先任意画出
4、一个ABC，再画出一个，再画出一个ABC,使使AB=AB,BC=BC,A C=AC.把把画画好好ABC的的剪剪下，放到下，放到ABC上，他们全等吗？上，他们全等吗？画法画法:1.画线段画线段 BC=BC;2.分别以分别以 B ，C为圆心为圆心,BA,BC为半径画弧为半径画弧,两弧两弧交于点交于点A;3.连接线段连接线段 AB，AC.三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”边边边公理：边边边公理：注：注：这个定理说明，只要三角形的三这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和边的长度确定了，这个三角形的形状和大
5、小就完全确定了，这也是三角形具有大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性稳定性的原理。的原理。思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF用 数学语言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）ACBD证明：证明：D是是BC的中点的中点 BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABDACD（SSS）如图如图,ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支架，求证：的支架，求证：ABDACD求证：求证：B=C B=C求证：ADBCADB=ADC=90 ADBC练习练习:已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证求证：ABC ADCABCDACAC ()AB=AD ()BC=DC ()ABC ADC（SSS）证明：在证明：在ABC和和ADC中中=已知已知已知已知 公共边公共边B=DB=D BAC=DAC AC是BAD的角平分线的角平分线AC是BAD的角平分线的角平分线小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。