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1、初中数学八年级上册华东师大版初中数学八年级上册华东师大版1、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？2、我们已学过了哪几种三角形全等的判、我们已学过了哪几种三角形全等的判定方法？定方法？知识回顾知识回顾能够完全重合的两个三角形是全等三角形能够完全重合的两个三角形是全等三角形3种种.分别是分别是S.A.S.A.S.A.A.A.S.观察思考：如如果果两两个个三三角角形形有有三三个个角角分分别别对对应应相相等等,那那么么这这两两个个三三角角形形一一定定全全等吗？等吗？如果将上面的三个角换成三条边如果将上面的三个角换成三条边,那么这那么这两个三角形全等吗？两个三角形全等吗？不一定不一定.探究新知探究新知
2、ABC CA AABC CAA如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形动手操作动手操作全等三角形的判定全等三角形的判定(sss)基本事实基本事实:三边分别相等的两个三角形全等三边分别相等的两个三角形全等简记为简记为S.S.S.(或边边边）或边边边）几何语言：几何语言：ABCDEF在在 ABC和和 DEF中中 ABCDEF（S.S.S.）例例 已知已知:如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB。求证求证:A=CABDC连结连结BD后，证后，证 ABDCDB，再根据全等三角形，再根据全等三角形对应角相等推出对应角相等推出 A=C。证明：连结证明：连结BD,在在A
3、BD和和CDB中，中，AB=CD AD=CB（已知）（已知）BD=DB（公共边），（公共边），ABDCDB（S.S.S.）A=C（全等三角（全等三角形的对应角相等）形的对应角相等）巩固提升1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等（1）线段AD与BC相交于点O，AODO，BOCO.ABO与 DCO；（2）ACAD，BCBD.ABC与 ABD；（3）A C，B D.ABO与 CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AEBE，CEDE，ACBD.ABC与 BAD？全等（全等（SAS）全等（全等（SSS）不能判定全等不能判定全等解：全等解：全等.理由如下：理由如下：AE=BE CE=DE AE+DE=
4、BE+CE 即即AD=BC 在在ABC和和BAD中中 AC=BD (已知）已知）BC=AD（已证）（已证）AB=BA(公共边）公共边）ABCBAD（S.S.S.）(4)线段线段AD与与BC相交于点相交于点E，AEBE，CEDE，ACBD.ABC与与 BAD？对应相等的元素两边一角两角一边 三角 三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定一定（S.A.S）不一定不一定一定一定(A.S.A)一定一定(A.A.S)不一定不一定一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边判定三角形全等至少有一组边1、请说出目前判定三角形全等的、请说出目前判定三角形全等的4种方法：种方法：S.A.S.A.S.A.A.A.S.S.S.S.2、“边边边边边边”在应用中用到的数学方法：在应用中用到的数学方法：证明线段（或角）相等证明线段（或角）相等转化为转化为证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等感谢各位老师莅临指导！感谢各位老师莅临指导！摄制单位：摄制单位：祁东县教育局祁东县教育局 导播合成：导播合成：周斐周斐 陈胜利陈胜利摄制时间：摄制时间：2018年年 5月月