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1、常数项级数你现在浏览的是第一页，共21页-级数的通项(或一般项).定义1第1节 常数项级数的概念与性质一.常数项级数的概念例如通项为 你现在浏览的是第二页，共21页定义2当级数 收敛时,部分和 可以作为和 s 的近似值,称 为级数的余项，与 s 之间的误差可由 去衡量,由于 所以 ,表明 n 越大误差越小。你现在浏览的是第三页，共21页你现在浏览的是第四页，共21页你现在浏览的是第五页，共21页你现在浏览的是第六页，共21页你现在浏览的是第七页，共21页乘以非零常数不改变级数的敛散性。乘以非零常数不改变级数的敛散性。你现在浏览的是第八页，共21页你现在浏览的是第九页，共21页注意注意：若加括号
2、后所成的级数收敛，则不能断定去若加括号后所成的级数收敛，则不能断定去括号后原来的级数收敛。括号后原来的级数收敛。你现在浏览的是第十页，共21页你现在浏览的是第十一页，共21页你现在浏览的是第十二页，共21页你现在浏览的是第十三页，共21页你现在浏览的是第十四页，共21页你现在浏览的是第十五页，共21页例 考察级数 的敛散性。解 部分和所以此级数收敛,且和为 s=1/2。你现在浏览的是第十六页，共21页例 考察级数 的敛散性。所以级数发散。解注级数(调和级数)发散。级数收敛。你现在浏览的是第十七页，共21页 定理 1例 5 解你现在浏览的是第十八页，共21页解 级数 是 由级数 添加 这九项后组成的。而 是以2为公比的等比级数，发散，所以由性质3知，原级数也发散。你现在浏览的是第十九页，共21页 级数 收敛的充分必 要条件为：对于任给的 存在正整数N，使 当nN时，对任意正整数p，总有定理 3(Cauchy收敛准则)证明：按模收敛的复级数必收敛.例8你现在浏览的是第二十页，共21页你现在浏览的是第二十一页，共21页