人教版数学九年级下册《26.1.2.1反比例函数的图象和性质》课件.ppt

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1、26.1.2 反比例函数的图象和性质第二十六章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 反比例函数的图象和性质导入新课导入新课情境引入孙杨 2017游泳世锦赛 200米 自由泳夺冠精彩回放 7 月 30 日,2017 游泳世锦赛在西班牙布达佩斯的多瑙河体育中心落下帷幕.在 8 天的争夺中,中国代表团不断创造佳绩,以 12 金 12 银 6 铜的成绩排名奖牌榜第二.孙杨在此次世锦赛中收获了个人世锦赛首枚200 米自由泳金牌.回顾我们上一课的学习内容,你能写出 200米自由泳比赛中,孙杨游泳所用的时间 t(s)和游泳速度 v(m/s)之间的数量关系吗?试一试,你能在坐标轴中画出这个函数

2、的图象吗?反比例函数的图象和性质讲授新课讲授新课例1 画反比例函数 与 的图象.合作探究提示:画函数的图象步骤一般分为:列表描点连线.需要注意的是在反比例函数中自变量 x 不能为 0.解:列表如下:x 6543 2 1123456 1 1.2 1.5 2 3 6 6 32 1.5 1.2 12 2.4 3 4 6643 2.4 2O2描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描绘出相应的点56xy43211 2 3 4 5 634156123456连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得 的图象x 增大O256xy43211 2 3 4 5 634156123456 观察这两个函数图象,

3、回答问题:思考:(1)每个函数图象分 别位于哪些象限?(2)在每一个象限内,随着x的增大,y 如何变化?你能由它们的解析式说明理由吗?y 减小(3)对于反比例函数 (k0),考虑问题(1)(2),你能得出同样的结论吗?Oxy由两条曲线组成,且分别位于第一、三象限 它们与 x 轴、y 轴都不相交;在每个象限内,y 随 x 的增大而减小.反比例函数 (k0)的图象和性质:归纳:1.反比例函数 的图象大致是 ()CyA.xyoB.xoD.xyoC.xyo练一练例2 反比例函数 的图象上有两点 A(x1,y1),B(x2,y2),且A,B 均在该函数图象的第一象限部分,若 x1 x2,则 y1与y2的

4、大小关系为 ()A.y1 y2B.y1=y2C.y1 0 时,双曲线的两支分别位于第一、三 象限,在每一象限内,y 随 x 的增大而减小;(2)当 k”“”或“=”).练一练例3 已知反比例函数 ,y 随 x 的增大而增大,求a的值.解:由题意得a2+a7=1,且a1 x2 0,则 y1y2 0.6.已知反比例函数 y=mxm5,它的两个分支分别在 第一、第三象限,求 m 的值.解:因为反比例函数 y=mxm5 的两个分支分别在第 一、第三象限,所以有m25=1,m0,解得 m=2.能力提升:7.点(a1,y1),(a1,y2)在反比例函数 (k0)的图象上,若y1y2,求a的取值范围.解:由题意知,在图象的每一支上,y 随 x 的增大而 减小.当这两点在图象的同一支上时,y1y2,a1a+1,无解;当这两点分别位于图象的两支上时,y1y2,必有 y10y2.a10,a+10,解得:1a1.故 a 的取值范围为:1a1 反比例函数 (k0)kk 0k 0图象性质图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内,y 随 x 的增大而减小在每个象限内,y 随x 的增大而增大课堂小结课堂小结

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