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1、 第二章第二章 轴向拉压轴向拉压 铁道大学考试大纲考试大纲1、轴向拉压（分值比例5-10%）：（1）掌握拉压杆件的轴力计算方法、横截面应力的分析方法和计算公式，掌握胡克定律和变形计算方法。（2）熟练运用强度条件对杆件进行设计。（3）理解应变能的概念并能够进行杆件的应变能计算。（4）了解应力集中的概念。注意，轴向拉压一般会出一道大题，在整体难度看来偏简单些掌握大纲中红色字体的两条要求，这道大 题都是从前两条出来，请好好理解一下。第3条个别题型会涉及到，理解应变能概念，掌握应变能计算公式，第四条不会考到。n外力：作用在构件上的所有载荷和支座作用在构件上的所有载荷和支座反力统称为反力统称为外力外力物
2、理中的内力物理中的内力物体内各质点间的相互作用的力。物体内各质点间的相互作用的力。*根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布根据可变形固体的连续性假设，内力在物体内连续分布*u 通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力或合力偶通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布内力的合力或合力偶称为称为该截面上的内力该截面上的内力。第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学中的内力材料力学中的内力由于外力作用而引起的物体内各质点间相互作由于外力作用而引起的物体内各质点间相互作用力的用力的改变量，改变量，又称又称“附加内力附加内力”。学习：什么是内力？学习：什么是内力？对研究对象列
3、平衡方程对研究对象列平衡方程FN=F 式中：式中：FN 为杆件任一横截面为杆件任一横截面 m-m上上的内力，与杆的轴线重合。即垂直于横截的内力，与杆的轴线重合。即垂直于横截面并通过其形心，称为面并通过其形心，称为轴力轴力。mmFFN 轴力图不会在考试中单独考，但是轴力轴力图不会在考试中单独考，但是轴力图是我们分析问题中较为关键的一步，是图是我们分析问题中较为关键的一步，是做其他大题的基础，课本做其他大题的基础，课本11页例题页例题2-1好好好好看一下。看一下。应力应力：受力杆件某一截面上分布内力在一：受力杆件某一截面上分布内力在一点处的集度。点处的集度。n应力这一节很重要，不仅仅是在这一章，页
4、也涉及到后面的很多章节，是最基础的基础。n理解平面假设的概念。平面假设平面假设变形前为平面变形前为平面的横截面，在的横截面，在变形后仍保持为平面变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线。且仍垂直于轴线。n什么是切应力，什么是正应力，以及正负的判断。MM总应力总应力p p法向分量法向分量切向分量切向分量正应力正应力切应力切应力某一截面上法向分布内力某一截面上法向分布内力在某一点处的集度在某一点处的集度某一截面上切向分布内力某一截面上切向分布内力在某一点处的集度在某一点处的集度 拉拉(压压)杆横截面上的应力杆横截面上的应力*与轴力相应的只可能是正应力与轴力相应的只可能是正应力，与切应力，与切应力无关无关
5、*第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩F FN均匀分布均匀分布 式中式中,FN 为轴力，为轴力，A 为杆件横截面面积，正应力为杆件横截面面积，正应力 的符号与轴力的符号与轴力FN 的符号相同。的符号相同。正应力公式正应力公式(1)(1)公式使用条件公式使用条件(2)(2)（1 1）轴向拉压直杆）轴向拉压直杆 (2)(2)除外力作用点附近以外其它各点处。除外力作用点附近以外其它各点处。例题例题2-2、2-3看会看会注意！会涉及到类似2-3这样环向应力径向应力的题，但是不是第二章这样考，这道题我们简单了解一下。课本17页18页的斜截面应力自己要看一下。虽说不是必考点，但是有可能涉及。二、横向
6、变形二、横向变形三、泊松比三、泊松比 泊松比泊松比横向应变横向应变FFbhb b1 1l ll1 1横向变形横向变形胡克定律胡克定律式中式中 E 称为称为弹性模量弹性模量，EA称为称为抗拉抗拉（压）刚度（压）刚度。实验表明：大多数材料都有一个弹性阶段，在此弹性范围内，有：实验表明：大多数材料都有一个弹性阶段，在此弹性范围内，有：胡克定律胡克定律【练习练习】图示为一变截面圆杆图示为一变截面圆杆ABCD。已知。已知F1=20kN，F2=35kN，F3=35kN。l1=l3=300mm，l2=400mm。d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm。试求：。试求：（1）-、-、III-III截面的
7、轴力并作轴力图；截面的轴力并作轴力图；（2）杆的最大正应力杆的最大正应力 max；（3）B截面的位移及截面的位移及AD杆的变形。杆的变形。F1F2F3l1l2l3ABCD解：求支座反力解：求支座反力（1）求）求-、-、III-III截面的轴力并作轴力图。截面的轴力并作轴力图。F1F2F3l1l2l3ABCDFRDFRD=-50kNF1FN1F1F2F3l1l2l3ABCDFRDF2F1FN2FRDFN3 FN1=20kN FN2=-15kN FN3=-50kNF1F2F3l1l2l3ABCDFRD15+2050（2）杆的最大正应力杆的最大正应力 maxAB段段DC段段BC段段 max=176.
8、8MPa 发生在发生在AB段。段。F1F2F3l1l2l3ABCDFRD FN1=20kN FN2=-15kN FN3=-50kN例题例题2-5看会，看会，24页应变能自己看一下，理解应变能的意义以及会推倒求应变能的公式（不可忽略）27页的第六节材料拉伸压缩的力学性能不用看，考试不会涉及。45页第八节应力集中不会考到，了解一下即可。46页第九节不会考。2-7 强度条件强度条件安全因数安全因数许用应力许用应力.拉拉(压压)杆的强度条件杆的强度条件第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩强度条件强度条件 杆件中的最大工作应力不超过材料的许用应力。杆件中的最大工作应力不超过材料的许用应力。数学表达式为数学表达式为 上上式式称称为为拉拉伸伸与与压压缩缩杆杆件件的的强强度度设设计计准准则则，又又称称为为强强度度条条件件。其其中中称称为为许许用用应应力力，与与杆杆件件的的材材料料力力学学性性能能及及工工程程对对杆杆件件安安全全度度的的要要求求有关。有关。强度条件的应用强度条件的应用（1）强度校核强度校核（2）设计截面）设计截面（3）确定许可荷载）确定许可荷载