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1、第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案 解：解：作一半径为作一半径为R的圆的圆平面使平面使半球面构成一闭半球面构成一闭合曲面合曲面.5-14 设匀强电场的电场强度设匀强电场的电场强度E 与半径为与半径为R 的半球面的半球面对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.由高斯定理可得，通过由高斯定理可得，通过半径为半径为R的圆平面的电通量与通过的圆平面的电通量与通过半球面半球面的电通量相等的电通量相等第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案5-17 一半径一半径为为R的的带电带电球体，其球体，其电电荷体密度分布荷体密度分布为为 r r=kr (r
2、R)，r r=0 (rR)k为为一常量一常量试试求球体内外的求球体内外的场场强强分布分布.解：解：1)利用高斯定理利用高斯定理做一半径做一半径为为r的同心的同心球面为高斯面球面为高斯面r第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案.解：解：1)利用高斯定理利用高斯定理做一半径做一半径为为r的同心的同心球面为高斯面球面为高斯面r第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案解：解：2)利用叠加原理利用叠加原理.rr第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案解：解：2)利用叠加原理利用叠加原理.rr第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案5-19 如如图图，在一，在一电电荷体密度荷体密度为为 r r
3、的均匀的均匀带电带电球体中，挖球体中，挖出一个以出一个以O为为球心的球状小空腔，空腔的球心相球心的球状小空腔，空腔的球心相对带电对带电球球体中心体中心O的位置矢量用的位置矢量用表示表示 试证球形空腔内的电场是试证球形空腔内的电场是均匀电场，其表达式为均匀电场，其表达式为OOr r第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案证明：证明：(1)求求半径为半径为R R、体电荷密度为、体电荷密度为 的的均匀带电均匀带电球体内的电场强度球体内的电场强度以球心到场点的距离为半径作一球以球心到场点的距离为半径作一球面，则通过此球面的电通量为面，则通过此球面的电通量为根据高斯定理根据高斯定理QRr当场点在球体内
4、时当场点在球体内时第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案OOr rP(2)第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案5-22 如图，有三个点电荷如图，有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间沿一条直线等间距分布，且距分布，且Q1=Q3=Q，已知其中任一点电荷所受合力均，已知其中任一点电荷所受合力均为零为零.求在固定求在固定Q1，Q3的情况下的情况下，将将Q2从从O点推到无穷点推到无穷远处外力所作的功远处外力所作的功.Q1Q2Q3ddO电场力所作的功电场力所作的功第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案.Q1Q2Q3ddO解：解：任一点电荷所受合力均为零任一点电荷所受合力均为零.外力外力
5、所作的功所作的功:第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案P193 5-27 两个同心球面的半径分别为两个同心球面的半径分别为R1 和和R2，各自，各自带有电荷带有电荷Q1 和和Q2，求求（1）各区域电势的分布，并画出分布曲线各区域电势的分布，并画出分布曲线;（2）两球面的电势差为多少？两球面的电势差为多少？Q2 R2Q1 R1r第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案解解 （1）Q2 R2Q1 R1（2）rrr第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案解解 （1）Q2 R2Q1 R1r第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案Q2 R2Q1 R1r第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答
6、案（2）Q2 R2Q1 R1r第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案5-30 两个很长的同轴圆柱面两个很长的同轴圆柱面(R1=3.0010-2 m,R2=0.10m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为带有等量异号的电荷，两者的电势差为450 V求求：（：（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？圆柱面单位长度上带有多少电荷？（2）两）两圆柱面之间的电场强度圆柱面之间的电场强度.解（解（1 1）设设两圆两圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电+-两圆两圆柱柱面间面间的电场强度的电场强度第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案以轴到场点的距离以轴到场点的距离r为半径作一高为半径作一高为为h的柱形高斯面的柱形高斯面+-第五章第五章 静电场静电场习题答案习题答案解（解（1 1）设设两圆两圆柱柱面单位长度上面单位长度上分别带电分别带电+-两圆两圆柱柱面间面间的电场强度的电场强度（2）两圆两圆柱柱面间面间的电场强度的电场强度