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1、第八章第八章 气体动理气体动理论论玻耳兹曼分布律玻耳兹曼分布律麦氏速度分布律为麦氏速度分布律为 一、一、玻尔兹曼能量分布律玻尔兹曼能量分布律玻耳兹曼分布律玻耳兹曼分布律 速度空间的体积元速度空间的体积元麦克斯韦速度分布函数麦克斯韦速度分布函数条件条件:不考虑外场的作用不考虑外场的作用归一化条件是归一化条件是玻尔兹曼的推广玻尔兹曼的推广用用x、y、z、vx、vy、vz 为轴构成的六维空间中的体积元为轴构成的六维空间中的体积元 dxdydzdvxdvydvz 代替速度空间的体积元代替速度空间的体积元dvxdvydvz 分子按速度的分布不受力场的影响，按空间位置的分布却是分子按速度的分布不受力场的影
2、响，按空间位置的分布却是不均匀的，依赖于分子所在力场的性质。不均匀的，依赖于分子所在力场的性质。推广推广当系统在力场中处于稳定态时，其中坐标介于区间当系统在力场中处于稳定态时，其中坐标介于区间xx+dx、yy+dy、zz+dz内，内，同时速度介于同时速度介于vxvx+dvx，vyvy+dvy，vzvz+dvz内内的分子数为的分子数为为在为在 处，单位体积内具有各种速度的分子总数。处，单位体积内具有各种速度的分子总数。麦克斯韦麦克斯韦-玻耳兹曼能量分布玻耳兹曼能量分布在势能为在势能为 处，单位体积内具有各种速度的分子总数。处，单位体积内具有各种速度的分子总数。在势能为在势能为 处，体积处，体积 内具有各种速度的分子总数。内具有各种速度的分子总数。二、等温气压公式二、等温气压公式在重力场中在重力场中（高度计原理）（高度计原理）两边乘两边乘应用状态方程应用状态方程等温气压公式等温气压公式