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1、专题专题 1 1函数与导数函数与导数知识网络构建专题专题 1 1 知识网络构建知识网络构建 考情分析预测专题专题 1 1 考情分析预测考情分析预测 1三年高考回顾三年高考回顾年份年份内容内容题题号与分号与分值值20082008导导数意数意义义第第8 8题题5 5分；分；导导数运用数运用第第1414题题5 5分；分；函数函数实际实际运用运用第第1717题题1414分；分；函数函数综综合合第第2020题题1616分分专题专题 1 1 考情分析预测考情分析预测年份年份内容内容题题号与分号与分值值2009导导数运用数运用第第3题题5分；分；导导数意数意义义第第9题题5分；分；指数函数指数函数第第10题
2、题5分；分；对对数函数数函数第第11题题16分；分；函数与不等式函数与不等式综综合合第第20题题16分分2010函数性函数性质质第第5题题5分；分；导导数意数意义义第第8题题5分；分；分段函数分段函数第第11题题5分；分；函数建模函数建模第第14题题5分；分；函数与函数与导导数数综综合合第第20题题16分分.专题专题 1 1 考情分析预测考情分析预测 2命题特点探究命题特点探究 从江苏近三年对本专题内容考查的试题来看，填空题难度从江苏近三年对本专题内容考查的试题来看，填空题难度以中高档为主，大题位置靠后，主要起压轴功能，导数很少单以中高档为主，大题位置靠后，主要起压轴功能，导数很少单独考大题，
3、一般只考查基本运算，独考大题，一般只考查基本运算，2010年最后一题虽然是函年最后一题虽然是函数与导数综合，但导数在题中还是体现其工具性作用近三年数与导数综合，但导数在题中还是体现其工具性作用近三年江苏函数试题很少与其他知识交汇，试题关注对函数问题中的江苏函数试题很少与其他知识交汇，试题关注对函数问题中的通性通法的考查，这种导向已在江苏高中数学教学中产生了较通性通法的考查，这种导向已在江苏高中数学教学中产生了较大的影响大的影响 3命题趋势预测命题趋势预测 2011年关于函数与导数的命题趋势是：年关于函数与导数的命题趋势是：专题专题 1 1 考情分析预测考情分析预测 考查函数的性质主要从两个层次
4、上进行，一是对函数的性质考查函数的性质主要从两个层次上进行，一是对函数的性质如单调性、奇偶性等概念较为单一的再现，其主要载体是指数函如单调性、奇偶性等概念较为单一的再现，其主要载体是指数函数、对数函数及简单的复合函数，多为基础题；二是考查函数性数、对数函数及简单的复合函数，多为基础题；二是考查函数性质的综合运用，此类问题对恒等变形、等价转化的能力有一定的质的综合运用，此类问题对恒等变形、等价转化的能力有一定的要求，函数与方程、分类讨论、数形结合的思想方法通常会有所要求，函数与方程、分类讨论、数形结合的思想方法通常会有所体现，多为中档题，甚至是难题体现，多为中档题，甚至是难题 对导数的相关知识考
5、查，知识载体主要是三次函数、三角函对导数的相关知识考查，知识载体主要是三次函数、三角函数主要题型：数主要题型：利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题；利用导数研究函数的单调性、极值与最值问题；考查以函数为载体的实际应用题，主要是首先建立所求量的目考查以函数为载体的实际应用题，主要是首先建立所求量的目标函数，再利用导数进行求解；标函数，再利用导数进行求解；函数综合推理题函数综合推理题 第讲第讲基本初等函数的图象与性质基本初等函数的图象与性质 第第1 1讲基本初等函数的图象与性质讲基本初等函数的图象与性质主干知识整合第讲第讲 主干知识整合主干知识整合 第讲第讲 主干知识整合主干知识整合 第讲第讲
6、 主干知识整合主干知识整合 第讲第讲 主干知识整合主干知识整合 第讲第讲 主干知识整合主干知识整合 要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究探究点一函数的图象，性质及应用探究点一函数的图象，性质及应用 第讲第讲 要点热点探究要点热点探究【点评】【点评】图象是解决数学问题的重要工具，尤其是解决图象是解决数学问题的重要工具，尤其是解决函数问题的有效手段结合函数图象的函数类高考题是高考函数问题的有效手段结合函数图象的函数类高考题是高考试题一个新的生长点此类考题给人耳目一新的感觉试题一个新的生长点此类考题给人耳目一新的感觉 第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲
7、第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究探究点二指数，对数函数的综合问题探究点二指数，对数函数的综合问题 第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究 【点评】【点评】指数函数、对数函数作为高中数学课本中指数函数、对数函数作为高中数学课本中的初等函数，一直是高考考查的重点本题是以指数和的初等函数，一直是高考考查的重点本题是以指数和指数函数相关知识为依托，重点考查与其复合的函数图指数函数相关知识为依托，重点考查与其复合的函数图象与性质，解题的关键是牢牢把握定义，并且在运算化象与性质
8、，解题的关键是牢牢把握定义，并且在运算化简时一定要注意转化的合理性简时一定要注意转化的合理性第讲第讲 要点热点探究要点热点探究探究点三二次函数探究点三二次函数 第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究探究点四函数模型及应用探究点四函数模型及应用 第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究 【点评】【点评】实际应用题是江苏高考的必考题型，这是江苏高实际应用题是江苏高考的必考题型，这是江苏高考与全国其他各地高考
9、显著不同的一个地方，也是江苏高考的考与全国其他各地高考显著不同的一个地方，也是江苏高考的特色解决这类问题一般先考虑建立函数解析式，将其函数化，特色解决这类问题一般先考虑建立函数解析式，将其函数化，然后运用函数的知识解决问题具体策略是：然后运用函数的知识解决问题具体策略是：(1)审：审即审题，首先通过阅读能准确理解文字表达的题审：审即审题，首先通过阅读能准确理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步预测所属数学模型，意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步预测所属数学模型，这一步是基础这一步是基础 (2)建：建即建立数学模型，也就是将文字语言转化为数学建：建即建立数学模型，也就是将文字
10、语言转化为数学语言，利用已有的数学知识，建立相应的数学模型正确进行语言，利用已有的数学知识，建立相应的数学模型正确进行建建“模模”是解应用题的关键的一步是解应用题的关键的一步 (3)解：解即求解数学模型，得到数学结论解题时，一要解：解即求解数学模型，得到数学结论解题时，一要充分注意数学模型中元素的实际意义，二要注意优化过程充分注意数学模型中元素的实际意义，二要注意优化过程 (4)答：答即将数学结论还原为实际问题的结果答：答即将数学结论还原为实际问题的结果第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第讲 要点热点探究要点热点探究第讲第
11、讲 规律技巧提炼规律技巧提炼规律技巧提炼 1函数图象是函数的直观反映，是数形结合的基础，函数图象是函数的直观反映，是数形结合的基础，因此必须熟练掌握函数图象的作法，并能灵活运用图象来分因此必须熟练掌握函数图象的作法，并能灵活运用图象来分析解决问题常用的作图方法有描点法和变换法解决函数析解决问题常用的作图方法有描点法和变换法解决函数图象问题常用的方法有：定量分析法、函数模型和定性分析图象问题常用的方法有：定量分析法、函数模型和定性分析法法 2讨论函数的性质必须坚持定义域优先原则，对于函讨论函数的性质必须坚持定义域优先原则，对于函数实际问题，注意挖掘实际问题中隐含的条件，避免忽略实数实际问题，注意
12、挖掘实际问题中隐含的条件，避免忽略实际意义对定义域的影响际意义对定义域的影响第讲第讲 规律技巧提炼规律技巧提炼 3若函数图象同时具备两种对称性，两条对称轴，或若函数图象同时具备两种对称性，两条对称轴，或两个对称中心，或一条对称轴、一个对称中心，则函数一定两个对称中心，或一条对称轴、一个对称中心，则函数一定是周期函数是周期函数 4运用函数性质解题时，应注意：运用函数性质解题时，应注意：数形结合，扬长数形结合，扬长避短；避短；等价转化，迅速破解；等价转化，迅速破解；含参变量，分类讨论，全含参变量，分类讨论，全面考虑面考虑第讲第讲 江苏真题剖析江苏真题剖析江苏真题剖析第讲第讲 江苏真题剖析江苏真题剖析