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1、 1/21 人教版八年级数学上册期末测试卷附详细解析 一、单选题（每题 3 分，共 30 分）(共 10 题；共 30 分)1（3 分）下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（）A B C D 2（3 分）下列各组图形中，表示 AD 是ABC 中 BC 边的高的图形为（）A B C D 3（3 分）若一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 4（3 分）化简 a3a2的结果是（）Aa Ba6 Ca5 Da9 5（3 分）如图，用直尺和圆规作图，以点 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OB，OA 于点 E、D，再分别以点 E、D 为圆心，大于
2、12ED 的长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 OC，则ODCOEC 的理由是（）ASSS BSAS CAAS DASA 6（3 分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）.2/21 Aa2+1 Bx2+5y Cx2 5y Da26a+9 7（3 分）如图，四边形 ABCD 中，BAD120，BD90，在 BC、CD 上分别找一点 M、N，使AMN 周长最小，则AMNANM 的度数为（）A130 B120 C110 D100 8（3 分）如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形()，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A2 =()B
3、(+)2=2+2+2 C()2=2 2+2 D2 2=(+)()9（3 分）下列等式中正确的是()A=22 B=1 C0.10.30.2+=32+D22=1+10（3 分）自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯，用720 元购买甲种水杯的数量和用 540 元购买乙种水杯的数量相同，已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多 15 元.设甲种水杯的单价为 元，则列出方程正确的是（）A720=54015 B720=540+15 C72015=540 D720=540+15 二、填空题（每题 3 分，共 15 分）(共 5 题；共 15 分)11（3 分）如图所示，在
4、Rt 中，是斜边上的高，=40，则=度.3/21 12（3 分）如图所示，点 A 的坐标为(2，1)，点 B 的坐标为(5，3)，点 C 为 x 轴上一动点，则 ACBC 的最小值是 13（3 分）等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则这个三角形的周长为 .14（3 分）已知 1=4，则 2+12=.15（3 分）计算(2 )（）=42 2 三、解答题（共 8 题，共 75 分）(共 8 题；共 75 分)16（8 分）分解因式：（1）（4 分）3 123 （2）（4 分）62+92+3 17（9 分）如图，在平面直角坐标系中，(2，4)，(3，1)，(2，1).4/21（1）（3 分）在图
5、中作出 关于 x 轴对称的图形 111；（2）（3 分）写出点1、1、1三点的坐标；（3）（3 分）求 的面积.18（8 分）如图，正方形与正方形的边长分别为、，、三点在同一直线上，连接、（1）（4 分）求阴影部分图形的面积(用含、的代数式表示)（2）（4 分）若+=8，=15，则阴影部分图形的面积为 19（8 分）若 x2pxq 与 x23x2 的乘积中不含 x3项和 x2项求 p、q 的值 5/21 20（10 分）已知：如图 =90，与点 不重合的两点 、分别在 、上，平分 ，所在的直线与 的平分线所在的直线相交于点 .（1）（5 分）当点 、分别在射线 、上，且 =45 时，求 的度数
6、；（2）（5 分）当点 、分别在射线 、上运动时，的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出 的范围.21（10 分）新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控.某呼吸机厂接到生产 600 台呼吸机的任务，以每天比原来多生产 50 台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产 450 台呼吸机所用时间相同.（1）（5 分）求该厂现在每天生产多少台呼吸机?（2）（5 分）完成这批任务后，该厂又接到在 10 天内至少生产 2400 台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?6/21 22（10 分）如图，已知在ABC 中，ABC 的外角AB
7、D 的平分线与ACB 的平分线交于点 O，MN 过点 O，且 MNBC，分别交 AB、AC 于点 M、N求证：MN=CNBM 23（12 分）如图：（1）（6 分）如图 1，已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 m 经过点 A，BD直线m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E证明：DE=BD+CE（2）（6 分）如图 2，将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意钝角，请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 7/21 答案解析部分 1【答案】D【解析】【解答】解
8、：A.是轴对称图形，故本选项不合题意；B.是轴对称图形，故本选项不合题意；C.是轴对称图形，故本选项不合题意；D.不是轴对称图形，故本选项符合题意.故答案为：D.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.2【答案】B【解析】【解答】解：A、AD 不是ABC 的高，故 A 不符合题意；B、AD 是ABC 的 BC 边上的高，故 B 符合题意；C、AD 不是ABC 的高，故 C 不符合题意；D、AD 不是ABC 的高，故 D 不符合题意；故答案为：B【分析】利用三角形的高的定义：过三角形的一个顶点作对边的垂线，这点和垂足之间的线段是三角形的高线，再对各选
9、项逐一判断.3【答案】B【解析】【解答】解：设这个多边形是 n 边形，一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，（n-2）180=2360，n=6，这个多边形是六边形.故答案为：B.【分析】设这个多边形是 n 边形，根据题意列出方程，解方程求出 n 的值，即可得出答案.4【答案】C【解析】【解答】解：a3a2a5 故答案为：C.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算.5【答案】A【解析】【解答】解：连接 EC，CD.8/21 在ODC 和OEC 中，=，ODCOEC（SSS）.故答案为：A.【分析】由作图可知 OE=OD，CE=CD，结合 OC 为公共边，根据 SSS 可证ODCOEC
10、.6【答案】D【解析】【解答】解：A、B、C 都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A、B、C 不能因式分解；D 是完全平方公式的形式，故 D 能分解因式；故答案为：D【分析】根据提公因式法、公式法或十字相乘法将一个多项式转化成几个整式积的形式即可.7【答案】B【解析】【解答】解：如图，作 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A，A，连接 AA，交 BC 于 M，交 CD于 N，则 AA即为AMN 的周长最小值作 DA 延长线 AH，BAD120，HAA60，AAMAHAA60，MAAMAA，NADA，且MAAMAAAMN，9/21 NADAANM，AMNANMMAAMAANADA2(
11、AAMA)260120 故答案为：B【分析】作 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A，A，连接 AA，交 BC 于 M，交 CD 于 N，则 AA即为AMN 的周长最小值作 DA 延长线 AH，再利用角的运算和等量代换可得AMNANMMAAMAANADA2(AAMA)260120。8【答案】D【解析】【解答】解：左图阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，为2 2，右图看作是长为（a+b），宽为（a-b）的长方形，面积为（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故答案为：D【分析】左图阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，右图看作是长为（a+b），宽为（
12、a-b）的长方形，面积为（a+b）（a-b），根据两种方法表示的图形的面积相等即可得出答案.9【答案】D【解析】【解答】解：A、分式中分子分母都平方，等式不成立，故 A 选项错误；B、变符号分子得（ab），故 B 选项错误；C、分子分母同乘 10，分母中的 y 也要乘 10，故 C 选项错误；D、先把分母分解因式得（xy）（xy），分子分母约分即可，故 D 选项正确 故答案为：D【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变，而 A 选项的分子乘的是 b，分母乘的 a，只有当 a=b 的时候才成立；B 选项的分子除的是（a+b），分母除的是（a-b
13、），只有当 b=0 的时候才成立；C 选项的分子乘的是 10，分母中只有 0.2x乘 10，y 没有乘 10，故此选项不成立；D 选项的分子与分母同时除以了（x-y），符合分式的性质，故成立.10【答案】A【解析】【解答】解：设甲种水杯的单价为 x 元，则乙种水杯的单价为（x-15）元 根据题意列出方程得：720=54015.故答案为：A.【分析】设甲种水杯的单价为 x 元，则乙种水杯的单价为（x-15）元，根据“用 720 元购买甲种水杯的数量和用 540 元购买乙种水杯的数量相同”列出方程并解之即可.10/21 11【答案】40【解析】【解答】解：在 中，是斜边 上的高 =90 =40 =
14、90 40=50 在 中，=180 90 50=40 故答案是：40.【分析】根据直角三角形及三角形的高可得=90，从而求出BCD=ACB-ACD=50，根据三角形的内角和即可求出B 的度数.12【答案】5【解析】【解答】解：如图，作点 A 关于 x 轴的对称点 A1，连接 A1B 交 x 轴于点 C，连 AC，此时ACBC 最小 易知 A1CAC，则 ACBCA1CBCA1B过点 B 作 BDx 轴，过点 A1作 A1DBD，与 BD相交于点 D，则 A1D3，BD4在 RtA1BD 中，1=2+12=42+32=5，即 ACBC 的最小值为 5【分析】作点 A 关于 x 轴的对称点 A1，
15、连接 A1B 交 x 轴于点 C，连 AC，此时 ACBC 最小，再利用勾股定理求出答案即可。13【答案】10【解析】【解答】解：2 是腰长时，三角形的三边分别为 2、2、4，2+2=4，不能组成三角形；2 是底边时，三角形的三边分别为 2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，三角形的周长为 10.11/21 故答案为：10.【分析】分两种情况：2 是腰长时，2 是底边时，再根据三角形的三边关系进行求解即可.14【答案】18【解析】【解答】解：1=4，(1)2=16，2+12 2 1=16，2+12=16+2=18，故答案是：18.【分析】将已知等式两边同时平方，可求出其代
16、数式的值.15【答案】2+或 +2【解析】【分析】根据平方差公式分解因式可得出答案 16【答案】（1）解：原式=3x（1-4x2）=3x（1-2x）（1+2x）；（2）解：原式=y（y2+6xy+9x2）=y（y+3x）2【解析】【分析】(1)先提取公因式，再利用平方差公式分解即可；(2)先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解即可.17【答案】（1）解：如图所示 111，即为所求 （2）解：1(2，4)，1(3，1)，1(2，1)（3）解：=5 5 12 4 5 121 3 12 2 5=8.5【解析】【分析】（1）关于 x 轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此找出点 A1、B1、
17、C1的位置，然后顺次连接即可；12/21（2）根据点 A1、B1、C1的位置可得相应的坐标；（3）利用方格纸的特点及割补法，用ABC 外接正方形的面积分别减去周围三个三角形的面积，即可求出ABC 的面积.18【答案】（1）解：阴影=正方形+正方形 =2+212212(+)=2+212212 122=122+12212（2）192【解析】【解答】解：（2）+=8，=15，阴影部分的面积为12(+)2 3=12(64 45)=192，故答案为：192.【分析】（1）由于阴影=正方形+正方形 ，据此列式化简即可求解；（2）将（1）所得的式子先提取公因式，再利用完全平方公式变形为12(+)2 3，然后
18、整体代入计算即可.19【答案】解：(2+)(2 3+2)=4 33+22+3 32+2+2 3+2=4+(3)3+(2 3+)2+(2 3)+2 乘积中不含3项和2项，3=02 3+=0，解得：=3，=7.【解析】【分析】利用多项式乘多项式算出两个多项式的积，根据乘积中不含 x3项和 x2项，可得三次项系数及二次项系数和为 0，据此即可求解.20【答案】（1）解：=90，即 =90，=45，=+=135，平分 ，平分 ，=12=67.5，=12=22.5，=67.5 22.5=45.（2）解：的大小不会发生变化，理由如下：13/21 平分 ，平分 ，=12，=12，=12 12=12()=12
19、 =12 90=45.【解析】【分析】（1）根据三角形一个外角等于与之不相邻的两个内角的和求出 =135，由角平分线的定义，求出 ABE 及BAC 的度数，最后由三角形外角的性质得 =，代入即可求出答案；（2）由三角形的外角性质，得 =，再根据角平分线的定义即可求出答案.21【答案】（1）解：设该厂现在每天生产 x 台呼吸机.根据题意，得：600=45050.解得，=200.经检验：=200 是分式方程的解.答：该厂现在每天生产 200 台呼吸机.（2）解：设该厂每天还应该比现在多生产 y 台呼吸机.根据题意，得：10(200+)2400.解得，40.答：该厂每天还应该至少比现在多生产 40
20、台呼吸机才能完成任务.【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：实际每天完成的工作效率=原来每天的工作效率+50；600实际每天完成的工作效率=450原来每天的工作效率，设未知数，列方程，求解即可；（2）此题的不等关系为：完成这批任务后，该厂又接到在 10 天内至少生产 2400 台呼吸机的任务，据此设未知数，列不等式，然后求出不等式的最小正整数解即可.22【答案】证明：ONBC，NOB=OBD BO 平分ABD，ABO=DBO，MOB=OBM，BM=OM ONBC，NOC=OCD 14/21 CO 平分ACB，NCO=BCO，NCO=NOC，ON=CN ON=OM+MN，ON=CN，OM=BM
21、，CN=BM+MN，MN=CNBM 【解析】【分析】只要证明 BM=OM，ON=CN，即可解决问题 23【答案】（1）证明：如图 1，BD 直线 m，CE直线 m，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90 BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB 和CEA 中，=ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：成立，证明如下，15/21 如图 2，BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180 ，DBA=CAE，在ADB 和CEA 中，=ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；【解析】
22、【分析】（1）根据垂直的定义得BDA=CEA=90，再根据同角的余角相等得CAE=ABD，从而利用 AAS 判断出ADBCEA，根据全等三角形的对应边相等得 AE=BD，AD=CE，最后根据线段的和差及等量代换即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及平角的定义易得DBA=CAE，从而利用 AASADBCEA，根据全等三角形的对应边相等得 AE=BD，AD=CE，最后根据线段的和差及等量代换即可得出结论.16/21 人教版八年级数学上册期末测试卷 答题卡 试卷类型：A 姓名：_班级：_ 准考证号 选择题（请用 2B 铅笔填涂）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D A B C
23、 D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 非选择题（请在各试题的答题区内作答）11.答：条 码 粘 贴 处（正面朝上贴在此虚线框内）缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。2、请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处的方框内 3、选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。6、填涂样例 正确 错误 -17/21 12.答：13.答：14.答：15.答：18/21 16.1.答：16.2.答：17.1.答：17.2.答：19/21 17.3.答：18.1.答：18.2.答：19.答：20/21 20.1.答：20.2.答：21.1.答：21.2.答：21/21 22.答：23.1.答：23.2.答：