《2021-2022学年云南省保山市七年级下学期期末考试数学试题(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省保山市七年级下学期期末考试数学试题(含解析).pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022 学年云南省保山市七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分,满分 36 分)1（3 分）截至 2022 年 5 月底，我国 5G 手机用户数大约达到 6.38 亿，将 6.38 亿这个数用科学记数法可表示为（）A6.38107 B6.38108 C63.8107 D6.38109 2（3 分）在下列四个实数中，最小的实数是（）A B C0 D1 3（3 分）如图，能推断 ABCD 的是（）A34 B15 C34+5 D31+2 4（3 分）2022 年高考期间，保山市某中学附近悬挂“保山学子加油”的祝福语
2、，如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“保”字对面的字是（）A加 B油 C子 D学 5（3 分）若 Ax22xy，Bxy+y2，则 A2B 为（）A3x22y25xy Bx22y23xy C5xy2y2 D3x2+2y2 6（3 分）如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，那么的值（）A2 B3 C4 D不确定 7（3 分）如图，点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BD 的中点，AB6cm，BC10cm，CD8cm 则MN 的长为（）A12cm B11cm C13cm D10cm 8（3 分）九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七
3、日至长安今乙发已先二日，甲仍发长安问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7 日到长安现乙先出发 2 日，甲才从长安出发问多久后甲乙相逢？设乙出发 x 日，甲乙相逢，则可列方程（）A B C D 9（3 分）的算术平方根是（）A2 B2 C4 D4 10（3 分）在直角三角形 ABC 中，130，在 C 点处作 AB 的平行线，如图所示，则2 的度数是（）A50 B45 C60 D30 11（3 分）若 xm2nym+n32022 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m，n 的值分别是（）Am3，n1 Bm0，n1 Cm2，n1 Dm2，n3 12（3 分）云南保山吾悦广场
4、，位于保山市隆阳区永昌路与拱北路交汇处，这个广场属于全国连锁的百货广场，这里入驻了很多品牌商品，这些商品种类多样，包含了人们衣食往行，方便了大家的生活某种商品进价为 800 元，标价 1200 元，由于疫情的影响，商店准备打折促销，但要保证利润率不低于 20%，则至少可以打（）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）13（3 分）若（n2）x2|n|35n0 是关于 x 的一元一次方程，则 n 14（3 分）如图，点 O 在直线 AB 上，OC 平分AOD，且BOD30，则BOC 15（3 分）计算：（1）4+16（2）2|31
5、|16（3 分）已知点 P（2x+4，x+1）在第四象限，则 x 的取值范围是 17（3 分）若关于 x 的不等式组有解，则 m 的取值范围是 18（3 分）如图，A，B 两点的坐标分别为（2，4），（4，0），点 P 是 x 轴上一点，且ABP的面积为 8，则点 P 的坐标为 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 46 分）19（6 分）（1）计算：2+|2|+；（2）解方程组：20（7 分）早在第二次国内革命战争时期，党就把组织军民开展群众卫生运动，搞好卫生防病工作，当作关系革命成败的一件大事来抓2021 年 5 月云南省保山市文明办在保山市隆阳区兰城街道随机选取了 100 名年龄在 1
6、060 岁的居民进行调查，调查他们对“爱国卫生运动”的关注程度，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如图所示：组别 年龄段 频数（人数）第 1 组 10 x20 5 第 2 组 20 x30 a 第 3 组 30 x40 35 第 4 组 40 x50 20 第 5 组 50 x60 15 （1）请直接写出 a ，m ，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）第七次全国人口普查保山市常住人口为 2431211 人，假设保山市现有 1060 岁的居民 200 万人，问在 4050 岁年龄段的关注爱国卫生运动的人
7、数约有多少？21（8 分）如图，已知 ACDE，2+FED180（1）证明：ADEF；（2）若BFE90，FEG40，求BAC 的度数 22（8 分）阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 12，所以的整数部分为 1，将减去其整数部分 1，所得的差1 就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）若设 2+整数部分是 x，小数部分是 y，求 3xy 的值 23（8 分）中国人民电器集团保山销售有限公司是中国人民电器集团驻外直属子公司，是一家以销售高低压电器元件、工业电力电器
8、、矿用防爆电器、建筑电器、电线电缆、仪器仪表、电力变压器、可视门铃、安防监控为主的公司；该公司生产的可视门铃每台进价 A 型号 300 元，B 型号 150 元，如表是近两周的销售情况：销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 2000 元 第二周 4 台 10 台 3200 元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求 A，B 两种型号的可视门铃的销售单价；（2）若保山百大超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的可视门铃共30台，超市销售完这 30 台可视门铃能否实现利润为 1200 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说
9、明理由 24（9 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（a，0），B（b，0），其中 a，b 满足|a+2|+（b4）20（1）填空：a ，b ；（2）如果在第三象限内有一点 M（4，n），请用含 n 的式子表示三角形 ABM 的面积；（3）在（2）的条件下，当 n4 时，线段 MB 与 y 轴的交点坐标 C（0，2），在 y轴上有一点 P，使得三角形 BMP 的面积与三角形 ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标 2021-2022 学年云南省保山市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分,满分 36 分)1
10、（3 分）截至 2022 年 5 月底，我国 5G 手机用户数大约达到 6.38 亿，将 6.38 亿这个数用科学记数法可表示为（）A6.38107 B6.38108 C63.8107 D6.38109【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【解答】解：6.38 亿6380000006.38108 故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|
11、10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2（3 分）在下列四个实数中，最小的实数是（）A B C0 D1【分析】根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数比较即可【解答】解：，最小的实数是 故选：B【点评】本题考查了实数的大小比较，比较实数大小的方法：1、数轴法：在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3、绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 3（3 分）如图，能推断 ABCD 的是（）A34 B15 C34+5 D31+2【分析】由平行线的判定定理，即可求得答案；注意排除法
12、在解选择题中的应用【解答】解：A、34，ADAC，故本选项不符合题意；B、15，ADBC，故本选项不符合题意；C、34+5，ADBC，故本选项不符合题意；D、31+2，ABCD，故本选项符合题意 故选：D【点评】此题考查了平行线的判定此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 4（3 分）2022 年高考期间，保山市某中学附近悬挂“保山学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图，那么在原立方体上，“保”字对面的字是（）A加 B油 C子 D学【分析】根据正方体的展开与折叠判断即可【解答】解：根据题意可知，与“保”字相邻的字是“山”“学”“加”“油”，“保”字对面的字是“子”，故选：C【点评】本题
13、主要考查正方体的展开与折叠，熟练掌握正方体的展开和折叠是解题的关键 5（3 分）若 Ax22xy，Bxy+y2，则 A2B 为（）A3x22y25xy Bx22y23xy C5xy2y2 D3x2+2y2【分析】把 Ax22xy，Bxy+y2代入 A2B 计算即可求解【解答】解：Ax22xy，Bxy+y2，A2B x22xy2（xy+y2）x22xyxy2y2 x23xy2y2 故选：B【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则，并能准确计算是解题的关键 6（3 分）如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，那么的值（）A2 B3 C4 D不确定【分析】根据
14、a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，可以得到 a+b0，cd1，m24，然后代入所求式子计算即可【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2，a+b0，cd1，m24，+421 0+42 2，故选：A【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出 a+b0，cd1，m24 7（3 分）如图，点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BD 的中点，AB6cm，BC10cm，CD8cm 则MN 的长为（）A12cm B11cm C13cm D10cm【分析】根据线段中点的性质直接可得出 BM 的长，计算出 BD，根据线段中点的性质推出 BNDNBD
15、，进而结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可【解答】解：点 M 是 AB 的中点，BMAMAB63（cm），BC10cm，CD8cm，BDBC+CD10+818（cm），点 N 是 BD 的中点，BNDNBD189（cm），MNMB+BN3+912（cm）故选：A【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是能正确表示线段的和差倍分，连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度 8（3 分）九章算术中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安今乙发已先二日，甲仍发长安问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙
16、从齐国出发，7 日到长安现乙先出发 2 日，甲才从长安出发问多久后甲乙相逢？设乙出发 x 日，甲乙相逢，则可列方程（）A B C D【分析】根据题意设乙出发 x 日，甲乙相逢，则甲、乙分别所走路程占总路程的和，进而得出等式【解答】解：设乙出发 x 日，甲乙相逢，则甲出发（x2）日，故可列方程为：+1 故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两人所走路程所占比是解题关键 9（3 分）的算术平方根是（）A2 B2 C4 D4【分析】先计算出的值，然后再求其算术平方根【解答】解：4，4 的算术平方根为 2 故选：A【点评】本题考查了算术平方根的知识，属于基础题，注意一个
17、正数的算术平方根只有一个，易错点在于求成 16 的算术平方根 10（3 分）在直角三角形 ABC 中，130，在 C 点处作 AB 的平行线，如图所示，则2 的度数是（）A50 B45 C60 D30【分析】根据直角三角形的性质求出ABC，再根据平行线的性质解答即可【解答】解：在 RtABC 中，ACB90，130，则ABC90160，ab，2ABC60，故选：C【点评】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的性质，熟记直角三角形的两锐角互余是解题的关键 11（3 分）若 xm2nym+n32022 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m，n 的值分别是（）Am3，n1 Bm0，n1 Cm2，n
18、1 Dm2，n3【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于 m、n 的方程组，然后解方程组即可【解答】解：根据题意得：，解得：故选：A【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有 2个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程 12（3 分）云南保山吾悦广场，位于保山市隆阳区永昌路与拱北路交汇处，这个广场属于全国连锁的百货广场，这里入驻了很多品牌商品，这些商品种类多样，包含了人们衣食往行，方便了大家的生活某种商品进价为 800 元，标价 1200 元，由于疫情的影响，商店准备打折促销，但要保证利润率不低于 20%，则至少可以打（）A6 折 B7 折 C8 折 D9
19、 折【分析】设打 x 折，可得：120080080020%，即可解得至少可以打 8 折【解答】解：设打 x 折，根据题意得：120080080020%，解得 x8，至少可以打 8 折，故选：C【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，掌握标价，售价，进价，利润和利润率的关系 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）13（3 分）若（n2）x2|n|35n0 是关于 x 的一元一次方程，则 n 2 【分析】一元一次方程的定义是：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程【解答】解：（n2）x2|n|35n0 是关于 x 的一
20、元一次方程，、2|n|31 且 n20，n2，故答案为：2【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键在于要熟悉该定义 14（3分）如图，点O在直线AB上，OC平分AOD，且BOD30，则BOC 105 【分析】根据AOD 是BOD 的补角求得AOD 的度数，然后根据角平分线的定义求DOC 的度数【解答】解：AOD+BOD180，BOD30，AOD150；OC 平分AOD，AOCCODAOD75，BOC75+30105 故答案是：105【点评】本题考查了角平分线的定义解答该题时，利用补角的定义求得AOD 的度数是关键 15（3 分）计算：（1）4+16（2）2|31|17 【分析】先算乘方与
21、绝对值，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）4+16（2）2|31|1+1644 1+16 17 故答案为：17【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 16（3 分）已知点 P（2x+4，x+1）在第四象限，则 x 的取值范围是 x1 【分析】根据第四象限内点的坐标特点得出关于 x 的不等式组，解不等式组即可【解答】解：根据题意，得：，解不等式，得：x2，解不等式，得：x1，则不等式组的解集为 x1，故答案为：x1
22、【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 17（3 分）若关于 x 的不等式组有解，则 m 的取值范围是 m4 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找并不等式组的解集情况得出关于 m 的不等式，解之即可【解答】解：由 3x32x，得：x3，由 3xm5，得：x，不等式组有解，3，解得 m4，故答案为：m4【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 18（
23、3 分）如图，A，B 两点的坐标分别为（2，4），（4，0），点 P 是 x 轴上一点，且ABP的面积为 8，则点 P 的坐标为 （0，0）或（8，0）【分析】设 P 点坐标为（x，0），则根据三角形面积公式得到4|4x|8，然后去绝对值求出 x 的值，再写出 P 点坐标【解答】解：如图，设 P 点坐标为（x，0），根据题意得4|4x|8，解得 x0 或 8，所以 P 点坐标为（0，0）或（8，0）故答案为：（0，0）或（8，0）【点评】本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离也考查了三角形的面积公式 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 46 分）19（6 分）（1）
24、计算：2+|2|+；（2）解方程组：【分析】（1）原式利用二次根式性质，立方根定义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式22+3+2+4+3+2 9；（2），把代入得：6y7y13，解得：y4，把 y4 代入得：x413，解得：x17，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握方程组的解法及运算法则是解本题的关键 20（7 分）早在第二次国内革命战争时期，党就把组织军民开展群众卫生运动，搞好卫生防病工作，当作关系革命成败的一件大事来抓2021 年 5 月云南省保山市文明办在保山市隆阳区兰城街道随机选取
25、了 100 名年龄在 1060 岁的居民进行调查，调查他们对“爱国卫生运动”的关注程度，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如图所示：组别 年龄段 频数（人数）第 1 组 10 x20 5 第 2 组 20 x30 a 第 3 组 30 x40 35 第 4 组 40 x50 20 第 5 组 50 x60 15 （1）请直接写出 a 25，m 20，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 126 度；（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）第七次全国人口普查保山市常住人口为 2431211 人，假设保山市现有 1060 岁的居民 200 万人，问在
26、4050 岁年龄段的关注爱国卫生运动的人数约有多少？【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据，可以求得 a、m 的值和第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中 a 的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据可以计算出 4050 岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少【解答】解：（1）a100535201525，m%（20100）100%20%，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360126，故答案为：25，20，126；（2）由（1）知，20 x30 有 25 人，补全的频数分布直方图如图所示：（3）20040（万人），答：在 40
27、50 岁年龄段的关注爱国卫生运动的人数约有 40 万人【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 21（8 分）如图，已知 ACDE，2+FED180（1）证明：ADEF；（2）若BFE90，FEG40，求BAC 的度数 【分析】（1）根据平行线的判定和性质定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质和垂直的定义即可得到结论【解答】（1）证明：ACDE，2ADE，2+FED180，ADE+DEF180，ADEF；（2）解：BFE90，ADEF，FEG40，BADBFE90，FEGADE40，2ADE，240，BACBAD
28、250【点评】本题考查了平行线的性质和判定，多边形的内角和定理，能灵活运用知识点进行推理和计算是解此题的关键 22（8 分）阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于 12，所以的整数部分为 1，将减去其整数部分 1，所得的差1 就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是 1，小数部分是 1；（2）若设 2+整数部分是 x，小数部分是 y，求 3xy 的值【分析】（1）先确定 12，确定其整数部分是 1，然后确定其小数部分其整数部分（2）先确定的范围，即在哪两个整数之间，然后确定 2+的范围，进而
29、确定其整数部分，然后用 2+减去其整数部分得到其小数部分，从而得出 x 和 y 的值，然后代入求得 3xy 的值【解答】解：（1）12，的整数部分是 1，小数部分是1 故答案为：1，1（2）459，23，42+5，2+的整数部分是 4，即 x4，2+的小数部分是（2+）42，即 y2，3xy 34（2）12+2 14【点评】本题考查了无理数的整数部分及小数部分先确定无理数的范围，确定其整数部分，其小数部分就是无理数减去其整数部分，其中确定无理数在哪两个整数之间是前提 23（8 分）中国人民电器集团保山销售有限公司是中国人民电器集团驻外直属子公司，是一家以销售高低压电器元件、工业电力电器、矿用防
30、爆电器、建筑电器、电线电缆、仪器仪表、电力变压器、可视门铃、安防监控为主的公司；该公司生产的可视门铃每台进价 A 型号 300 元，B 型号 150 元，如表是近两周的销售情况：销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 2000 元 第二周 4 台 10 台 3200 元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求 A，B 两种型号的可视门铃的销售单价；（2）若保山百大超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的可视门铃共30台，超市销售完这 30 台可视门铃能否实现利润为 1200 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【
31、分析】（1）设 A 种型号的可视门铃的销售单价是 x 元，B 种型号的可视门铃的销售单价是 y 元，可得：，即可解得 A 种型号的可视门铃的销售单价是 400 元，B 种型号的可视门铃的销售单价是 160 元；（2）设采购 A 种型号的可视门铃 m 台，根据用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的可视门铃，可得 m6，设超市销售完这 30 台可视门铃的利润是 w 元，w（400300）m+（160150）（30m）90m+300，由一次函数性质可得 m6 时，w 取最大值，最大值是 906+300840（元），故不能实现利润为 1200 元的目标【解答】解：（1）设 A 种型号的可视门铃
32、的销售单价是 x 元，B 种型号的可视门铃的销售单价是 y 元，根据表格可得：，解得，A 种型号的可视门铃的销售单价是 400 元，B 种型号的可视门铃的销售单价是 160 元；（2）不能实现利润为 1200 元的目标，理由如下：设采购 A 种型号的可视门铃 m 台，则采购 B 种型号的可视门铃（30m）台，用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的可视门铃，300m+150（30m）5400，解得 m6，设超市销售完这 30 台可视门铃的利润是 w 元，w（400300）m+（160150）（30m）90m+300，900，w 随 m 的增大而增大，m6 时，w 取最大值，最大值是 90
33、6+300840（元），8401200，不能实现利润为 1200 元的目标【点评】本题考查二元一次方程，一元一次不等式和一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组，不等式和函数关系式 24（9 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（a，0），B（b，0），其中 a，b 满足|a+2|+（b4）20（1）填空：a 2，b 4；（2）如果在第三象限内有一点 M（4，n），请用含 n 的式子表示三角形 ABM 的面积；（3）在（2）的条件下，当 n4 时，线段 MB 与 y 轴的交点坐标 C（0，2），在 y轴上有一点 P，使得三角形 BMP 的面积与三角形 ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标 【分析】（1）根据双重非负性可知，a+20，b40，求解即可；（2）根据三角形面积公式和第三象限坐标的特点分析即可；（3）根据三角形 BMP 由三角形 CMP 和三角形 CBP 组成分析即可【解答】解：（1）由题意可知，a+20，b40，a2，b4 故答案为：2，4（2）由图可知，AB6，M 点纵坐标的相反数为三角形 ABM 的高，SABMAB（n）3n（3）当 n4，SABM12，SBMPSCMP+SCBP4CP，4CP12，CP3，点 P 的坐标为（0，1）或（0，5）【点评】本题考查三角形的面积、双重非负性和坐标点相关知识，注意不同象限坐标的特点是关键