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1、2022-2023 学年北师大版七年级数学下册1.2 幂的乘方与积的乘方 同步自主提升训练题（附答案）一选择题 1下列运算正确的是（）Aa2+a3a5 B（ab）2ab2 Ca3a2a6 D（a2）3a6 2计算（3x3）2的结果是（）A9x5 B9x6 C9x5 D9x6 3若（xayb）3x6y15，则 a，b 的值分别为（）A2，5 B3，12 C5，2 D12，3 4若 k 为正整数，则（）Ak2k Bk2k+1 C2kk Dk2+k 5计算（）2020（）2021的结果是（）A B C D 6下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（）Aa2a3a2+3 B（ab）2a2b2 C由 x
2、+25 得 x52 D3a+2a5a 7在下列运算中，计算正确的是（）A（a）2（a）3a6 B（ab2）2a2b4 Ca2+a22a4 D（a2）3a5 8比较 a255，b344，c433的大小，正确的是（）Aabc Bacb Cbca Dcab 二填空题 9计算（3ab3）2 10已知 10n3，且 10m4，则 102m+n 11计算：（0.25）201942019 12计算 a3a4a+（2a4）2的结果是 13若 2m+3n40，则 4m8n的值为 14计算（2y3）3的结果等于 1527933x，则 x 三解答题 16计算：x2x3+（x）5（x2）3 17（1）若 am2，an
3、5，求 a3m+2n的值（2）若 39x27x321，求 x 的值 18计算：（1）aa2a3a6；（2）mm7（2m4）2 19计算：x2x4+（x3）2+（3x2）3 20（1）已知 273943x，求 x 的值（2）已知 10a2，10b3，求 103a+b的值 21根据乘方的意义“”可以推导出幂的相关运算法则（1）下面是：“积的乘方（ab）n”法则的推导过程，在括号里写出每一步的依据 因为（）（）anbn（）所以（ab）nanbn（2）请你类比（1）的过程写出“幂的乘方（am）n”法则的推导过程（并写出每一步的依据）22（1）已知 2ma，2nb，用含 a，b 的式子表示下列代数式：求
4、：2m+n的值；求：24m+6n的值（2）已知 28x16223，求 x 的值 参考答案 一选择题 1解：A、a2和 a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、（ab）2a2b2ab2，故本选项不符合题意；C、a3a2a5a6，故本选项不符合题意；D、（a2）3a6，故本选项符合题意；故选：D 2解：（3x3）29x6 故选：D 3解：（xayb）3x6y15，x3ay3bx6y15，3a6，3b15，a2，b5，故选：A 4解：原式（kk）k（k2）kk2k，故选：A 5解：（）2020（）2021（）2020（）2020（）（）（）2020 1，故选：C 6解：A、运用了同底数幂的
5、乘法的运算法则，故本选项不符合题意；B、运用了积的乘方的运算法则，故本选项不符合题意；C、运用了等式的性质，故本选项不符合题意；D、3a+2a（3+2）a5a，是运用分配律、交换律，故本选项符合题意；故选：D 7解：（a）2（a）3a5a6，故不正确；（ab2）2a2b4，故正确；a2+a22a22a4，故不正确；（a2）3a6a5，故不正确，故选：B 8解：a255（25）113211，b344（34）118111，c433（43）116411，321164118111，即 acb 故选：B 二填空题 9解：（3ab3）29a2b6 故答案为：9a2b6 10解：10n3，10m4，102m
6、+n102m10n（10m）210n42316348，故答案为：48 11解：（0.25）201942019（0.254）2019（1）2019 1 故答案为：1 12解：a3a4a+（2a4）2 a8+4a8 5a8 故答案为：5a8 13解：2m+3n40，2m+3n4，4m8n的 22m23n 22m+3n 24 16 故答案为：16 14解：（2y3）38y9 故答案为：8y9 15解：27933x，333233x，则 33+2+13x，363x，x6 故答案为：6 三解答题 16解：x2x3+（x）5（x2）3 x5x5x6 x6 17解：（1）当 am2，an5，a3m+2na3m
7、a2n（am）3（an）2 2352 825 200（2）39x27x332x33x31+5x，31+5x321，1+5x21，x4 18解：（1）原式a6a6 0（2）原式m84m8 3m8 19解：x2x4+（x3）2+（3x2）3 x6+x627x6 25x6 20解：（1）273943x，（33）3（32）43x，39383x，3173x，x17；（2）10a2，10b3，103a+b 103a10b（10a）310b 233 83 24 21解：（1）乘方的意义；乘法交换结合律；乘方的意义；（2）解：（乘方的意义）（同底数幂的乘法法则）amn（乘法的意义）22解：（1）当 2ma，2nb 时，2m+n2m2nab；24m+6n24m26n（2m）4（2n）6a4b6；（2）28x16223，223x24223，则 21+3x+4223，1+3x+423，解得：x6