《2023年整数乘除法速算巧算含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年整数乘除法速算巧算含答案.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1/9 本节课主要学习乘、除法的速算与巧算要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题一、乘法凑整一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100=，8 1251000=，520100=123456799111111111=（去 8 数，重点记忆）7 11 131001=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：ab=ba 乘法结合率：(ab)c=a(bc)乘法分配率：(a+b)c=ac+bc 积不变规律：ab=(a
2、c)(bc)=(ac)(bc)二二、乘、除法混合运算的性质、乘、除法混合运算的性质商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变即：()()()()0abanbnambmm=，0n 在连除时，可以交换除数的位置，商不变即：abcacb=在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）例如：abcacbbca=在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：去括号情形：括号前是“”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变即()()abcabcabcabc=括号前是“”时，去括号后，括号内的“”变为“”，“”变为“”即()()abcabcabcabc
3、=添加括号情形：添加括号情形：加括号时，括号前是“”时，原符号不变；括号前是“”时，原符号“”变为“”，“”变为“”即()()()()abcabcabcabcabcabcabcabc=两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘即()()()()()()abcdacbdadbc=上面的三个性质都可以推广到多个数的情形例题精讲 例题精讲 一，乘一，乘5、15、25、125 教学目标教学目标 整数整数乘除乘除法速算与巧算法速算与巧算 知识点拨 知识点拨 2/9【例【例 1 1】下面这些题你会算吗？下面这些题你会算吗？125(408)+(1004)25【巩巩巩巩固固固固】用简便方法计算下面各题用简
4、便方法计算下面各题（1）125(804)+（2）(1008)25【巩巩巩巩固固固固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625【例【例 2 2】你知道下题怎样快速的计算吗？你知道下题怎样快速的计算吗？78651242596 1257525 8【巩巩巩巩固固固固】运用乘法的运算律大显身手运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊吧，可以记录自己速算的时间啊17425 125 19 81257225 125 16【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：56425 1252009【巩巩巩巩固固固固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并
5、且限时一分钟，小朋友，你能做到为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？吗？192564 125【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：173 32 12525【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：132512548 3/9【巩巩巩巩固固固固】请快速计算下面各题请快速计算下面各题200425125792【巩巩巩巩固固固固】4562 12525 54 8 【例【例 3 3】聪明的你也来试试吧！聪明的你也来试试吧！24 158475397556625【巩巩巩巩固固固固】请你简便计算请你简便计算5365638 1532256875【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：8 1
6、3 125=【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：125 16111 9=_【例【例 4 4】计算：计算：()4500025 90 二二，乘，乘 9、99、999【例【例 5 5】下面各题怎样算简便呢？下面各题怎样算简便呢？129129912999【巩巩巩巩固固固固】相信你能快速的计算下面各题，相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧我们一起来做做吧23 933 9925 9999 4/9 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：12345678987654321 9=【巩巩巩巩固固固固】算式算式12345678987654321 63值的各位数字之和为值的各位数字之和为 。【巩巩巩巩固固固固】我们快来
7、做做吧？我们快来做做吧？123 9 23499 2569999 【巩巩巩巩固固固固】怎样计算更简便呢？怎样计算更简便呢？45 9 45799 762999 3498 【巩巩巩巩固固固固】2999999999+=【巩巩巩巩固固固固】9937459983+=_ 【巩巩巩巩固固固固】请快速计算下面各题请快速计算下面各题 52699 9999 【巩巩巩巩固固固固】计计算：算：5499 9945+999222333 334+1999999 999+【例【例 6 6】小朋友，相信你一定能行噢小朋友，相信你一定能行噢 6297 123 998 626997 12349998 5/9【例【例 7 7】计算：计
8、算：333333 333333 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：333333 999999 【巩巩巩巩固固固固】若若10041520083151515 3333a=个个，则整数，则整数a的所有数位上的数字和等于的所有数位上的数字和等于()A18063 B18072 C18079 D18054【巩巩巩巩固固固固】两个十位数两个十位数 1 111 111 111 与与 9 999 999 999 的乘积中有的乘积中有 个数字是奇数？个数字是奇数？三三，乘，乘 11、111、101【例【例 8 8】你能快速的写你能快速的写出结果吗？出结果吗？45 11 56 112222 112456 11 【巩巩
9、巩巩固固固固】三个同学为一组，进行乘法接力：三个同学为一组，进行乘法接力：(可以让孩子到黑板上操作可以让孩子到黑板上操作)第一组：第一组：11 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力11 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11 第二组：第二组：13 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力13 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11 第三组：第三组：15 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力15 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位
10、同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11 第四组：第四组：17 11开始，第二位同学接开始，第二位同学接力力17 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11 第五组：第五组：19 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力19 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11【例【例 9 9】请你计算出下式结果，并总结规律快点算吧！请你计算出下式结果，并总结规律快点算吧！第一组：第一组：37 101 85 10179 10123 1010149 1010169
11、101010101 6/9 第二组：第二组：123 1001 287 1001 395 1001001 4567 10001 3985 100010001 43869 1000010000100001 【巩巩巩巩固固固固】怎样才能算得又对又快？怎样才能算得又对又快？68 101 74201 256 1002 154601 【巩巩巩巩固固固固】1000001 999999=【例【例 1010】()23 57 11 13 1720042 【例【例 1111】请你根据请你根据“乘法的凑整乘法的凑整”思路，推算下列各题思路，推算下列各题 356 1002 23 1030 【例【例 1212】计算：计算
12、：20077 11 132 四，其它乘法四，其它乘法【例【例 1313】试着用一点技巧吧试着用一点技巧吧 295295 705705 7/9 【例【例 1414】57223949=【例【例 1515】求下列算式计算结果的各位数字之和：求下列算式计算结果的各位数字之和：200662005666.666.6725个个 【例【例 1616】用简便方法计算下面的算式：用简便方法计算下面的算式：7278；71 79；78 38；43 63 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：712788；1708 1792；11278927；8179217 【例【例 1717】计算：计算：235、2993、22009 五五
13、，除法，除法【例【例 1818】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦 (8172)9+(20461069735)3 29150950+22595 【巩巩巩巩固固固固】同学们，来个接力赛比一下吧同学们，来个接力赛比一下吧 648080 (18927)9+(497210)7 242483 400165 3 101710 +257247+(5408172)9 712854 2400154 350025 (1107788)11+8/9 【巩巩巩巩固固固固】请你用简便方法计算出来请你用简便方法计算出来 8005 34020 364070 【巩巩巩巩固固固固】计算计算：
14、903903043043 【例【例 1919】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。计算的方法很重要，我们要仔细听啦。(13065)13+(20461069735)3 981501950+2275 135 六六，乘除混合，乘除混合【例【例 2020】计算：计算：8 78 7 =_。【例【例 2121】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧 13658 4032(8 9)125(1610)2560(104)246052 527 155 (5424)(94)【巩巩巩巩固固固固】你你会应用计算性质吗？会应用计算性质吗？384 128 2352(78)1200(412)125
15、0(108)2250753 636357 (12656)(7 18)【巩巩巩巩固固固固】123 155；125 1625 5600257（）450546 【巩巩巩巩固固固固】巧算下列各题巧算下列各题：9/9 220357；720 129；225015 15；120108（）【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：111 493742 【例【例 2222】999999999 888888888 1333333332【例【例 2323】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友这道题是：东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友这道题是：123344556（
16、）（）（）（）等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：571111 151521（）（）（）【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：1355779（）（）（）【例【例 2424】23 57 11 13 17 1938 51 6577 （）（）【巩巩巩巩固固固固】计算：11 10932 122242527 （）（）【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：4569 11 173666 85 （）（）1/15 本节课主要学习乘、除法的速算与巧算要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积
17、的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题一、乘法凑整一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如：425100=，8 1251000=，520100=123456799111111111=（去 8 数，重点记忆）7 11 131001=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：ab=ba 乘法结合率：(ab)c=a(bc)乘法分配率：(a+b)c=ac+bc 积不变规律：ab=(ac)(bc)=(ac)(bc)二二、乘、除法混合运算的性质、乘、除法混合运算的性质商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个
18、非零数，其商不变即：()()()()0abanbnambmm=，0n 在连除时，可以交换除数的位置，商不变即：abcacb=在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）例如：abcacbbca=在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：去括号情形：括号前是“”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变即()()abcabcabcabc=括号前是“”时，去括号后，括号内的“”变为“”，“”变为“”即()()abcabcabcabc=添加括号情形：添加括号情形：加括号时，括号前是“”时，原符号不变；括号前是“”时，原符号“”变为“”，“”变为“”即()(
19、)()()abcabcabcabcabcabcabcabc=两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘即()()()()()()abcdacbdadbc=上面的三个性质都可以推广到多个数的情形例题精讲 例题精讲 一，乘一，乘5、15、25、125 知识点拨 知识点拨 教学目标 教学目标 整数整数乘除乘除法速算与巧算法速算与巧算 2/15 【例【例 1 1】下面这些题你会算吗？下面这些题你会算吗？125(408)+(1004)25 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】125(408)12540125 8500010006000+=+=+=(1004)251
20、002542525001002400=【答案】6000 2400 【巩巩巩巩固固固固】用简便方法计算下面各题用简便方法计算下面各题 （1）125(804)+（2）(1008)25 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】（1）125(804)125 8012541000050010500+=+=+=（2）(1008)251002582525002002300=【答案】10500 2300 【巩巩巩巩固固固固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】1 星 【题型】计算 【解
21、析】26不能被4整除，但26可以拆成642+，这样2625，可转化为6425 再加上225，这样就可速算了 原式64225=+（）642522560050650=+=+=【答案】650 【例【例 2 2】你知道下题怎样快速的计算吗？你知道下题怎样快速的计算吗？7865 12425 96 125 7525 8【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】我们刚刚学过了乘 5，25，125的速算法,大显身手练一下吧!7865786(52)2786023930=或 786539325393 103930=12425124(254)41240043100=或1242531 4
22、2531 1003100=96 12596(125 8)896000812000=或 96 12512 8 12512 100012000=7525 8254752100 15015000=【答案】3930 3100 12000 15000 【巩巩巩巩固固固固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 17425 125 19 8 12572 25 125 16【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】由于254100=，125 81000=，1254500=，运用乘法交换律和结合律，在计算中尽量先把
23、25 与 4、把 125 与 8 或 4 结合起来相乘后，再与其它数相乘，以简化计算 1742517(425)1700=125 19 8(125 8)1919000=12572125 8 9100099000=25 125 1625 1252 8(252)(125 8)50 100050000=或25 125 1625 12544(254)(1254)10050050000=【答案】1700 19000 9000 50000 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：56425 1252009 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】把 64 拆成24 8，然后配方 原式
24、524 825 1252009=（）3/15 52254125 8200910 100 100020092009000000=（）（）（）【答案】2009000000 【巩巩巩巩固固固固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？吗？192564 125【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】把64分成4 82，用乘法结合律便可速算 原式254125 8192=（）（）（）100 1000383800000=【答案】3800000 【
25、巩巩巩巩固固固固】计算：计算：173 32 12525 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】原式1734 812525=（）1734258 12517300000=（）（）【答案】17300000 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：132512548 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2006 年，第 4 届，走美杯，3 年级，决赛【解析】根据凑整的原则，将 125 和 8 相乘为 1000，25 和 4 相乘，最后结果为：()()1325 1254 8=13254125 8=13 100 1000=1300000 【答
26、案】1300000 【巩巩巩巩固固固固】请快速计算下面各题请快速计算下面各题 200425 125792【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】200425(20004)2520002542550100=+=+=125792125(8008)125 800125 81000 10010001000(1001)99000=【答案】50100 99000 【巩巩巩巩固固固固】4562 12525 54 8 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】原式45625254125 8=（）（）（）456 10 100 1000=4560000
27、00=【答案】456000000 【例【例 3 3】聪明的你也来试试吧！聪明的你也来试试吧！24 15 8475 3975 56625 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】24 15(24242)10(2412)10360=+=+=8475(21 4)(25 3)(21 3)(425)63 1006300=3975(401)7540751 753000752925=56625(78)(125 5)(75)(8 125)35 100035000=【答案】360 63000 2925 35000【巩巩巩巩固固固固】请你简便计算请你简便计算 4/15 5365 6
28、38 15 3225 6875 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】5365536(52)2536022680=638 15(6386382)109570=+=322532(254)432004800=687517425 3173(425)5100=【答案】360 63000 2925 35000 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：8 13 125=【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2006 年，第 4 届，走美杯，3 年级，初赛【解析】根据乘法凑整原则8 13 1258 125 131000 1313000=【答案】1
29、3000 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：125 16111 9=_ 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2007 年，第 5 届，走美杯，3 年级，初赛【解析】根据乘法凑整原则整理为 125 16111 9()=125 829992000100012000100011001=+=【答案】1001 【例【例 4 4】计算：计算：()4500025 90 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2006 年，第 4 届，走美杯，4 年级，决赛【解析】()4500025 90()=450005045=450005045=100
30、050=20【答案】20 二二，乘，乘 9、99、999【例【例 5 5】下面各题怎样算简便呢？下面各题怎样算简便呢？129 1299 12999【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】利用公式，可以得出结果：12912012108=；12991200121188=，此题也可用小技巧：“去 1 添补”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘99”12999120001211988=，此题可用小技巧：“去 1 添补,中间隔 9”法.注意：只适用于“两位数乘999”【答案】108 1188 11988 5/1
31、5 【巩巩巩巩固固固固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧 23 9 33 99 25 9999【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】利用乘法分配律的公式，可以得出结果，也可以记住下面的小技巧：一个数9，在该数后添 0，再减此数；一个数99，在该数后添 00，再减此数；一个数999，在该数后添 000，再减此数 23 923023207=33 9933 100333267=，此题也可用小技巧：“去 1 添补”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘
32、99”25 999925000025249975=，此题也可用小技巧：“去 1 添补，中间隔 99”法，“补”就是“补数”，和为整十或整百或整千的两个数都可称为互补数.注意：只适用于“两位数乘 9999”【答案】207 3267 249975 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：12345678987654321 9=【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，学而思杯，4 年级【解析】原式()21111111119=999999999 111111111=111111111000000000111111111=111111110888888889
33、=【答案】111111110888888889 【巩巩巩巩固固固固】算式算式12345678987654321 63值的各位数字之和为值的各位数字之和为 。【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2008 年，学而思杯，5 年级【解析】12345678987654321 63111111111 111111111 79=777777777999999999777777777(10000000001)=777777777000000000777777777777777776222222223=，所以它的各位数字之和为7862 8381+=。【答案】81 【
34、巩巩巩巩固固固固】我们快来做做吧？我们快来做做吧？123 9 23499 2569999【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】利用公式，可以得出结果，也可以记住下面的小技巧：一个数9，在该数后添0，再减此数；一个数99，在该数后添00，再减此数；一个数999，在该数后添000，再减此数 123 912301231107=23499234 10023423166=256999925600002562559744=【答案】1107 23166 2559744 【巩巩巩巩固固固固】怎样计算更简便呢？怎样计算更简便呢？45 9 45799 762999 3498
35、【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型】计算 6/15 【解析】45 945 104545045405=45799457 1004574570045745243=762999762 1000762762000762761238=349834 1003423400683332=【答案】405 45243 7612348 3332 【巩巩巩巩固固固固】2999999999+=【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2004 年，第 2 届，走美杯，3 年级，决赛【解析】计算时9、99、999类的数字时可以将其看成101、1001、10
36、001或者拆出 1 和其凑整计算 2999999999+200099999999920009990001001000=+=+=【答案】1001000 【巩巩巩巩固固固固】9937459983+=_【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，第 3 届，走美杯，3 年级，决赛【解析】9937459983+()10013746001833700374600828300458345=+=+=+=【答案】8345 【巩巩巩巩固固固固】请快速计算下面各题请快速计算下面各题 52699 9999【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】2 星 【题型
37、】计算 【解析】52699526(1001)526 10052652074=999999(1001)9900999801=【答案】52074 9801 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：5499 9945+999222333 334+1999999 999+【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把 45 和 54 先结合可得 99，就可以运用乘法分配律进 行简算了54999945+=(5445+)999999999999+=+=(199+)9900=此题如果直接乘，数字较大，容易出错如果将999变为333 3，规律就出现了
38、 999222333 334333 3222333 334333 666333 334333666334333000+=+=+=+=（）方法一：19999999991000999999999+=+1000999 10001000=+=(9991+)1000000=方法二：19999999991999999+=+(1000 1)1999999000999=+=(1999999)9990001000000+=【答案】9900 333000 1000000 【例【例 6 6】小朋友，相信你一定能行噢小朋友，相信你一定能行噢 6297 123 998 626997 12349998【考点】乘法凑整之乘
39、 9、99、999 【难度】3 星 【题型】计算 7/15 【解析】因为97，998分别比100，1000小3、2，利用乘法分配律可得 原式62(1003)62001866014=原式123(10002)123 10001232123000246122754=原式626(10003)=6260001878624122=原式1234(100002)=1234 1000012342=12340000246812337532=【答案】6014 122754 624122 12337532 【例【例 7 7】计算：计算：333333 333333 【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】3 星
40、 【题型】计算 【解析】原式3 111 111 3 111 111=999999 111 11110000001111 111111 111000000111 111111 110888889=（）【答案】111110888889 【巩巩巩巩固固固固】计算：计算：333333 999999 【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】3 星 【题型】计算 【解析】原式33333310000001=（）333333000000333333333332666667=【答案】333332666667 【巩巩巩巩固固固固】若若10041520083151515 3333a=个个，则整数，则整数a的
41、所有数位上的数字和等于的所有数位上的数字和等于()A18063 B18072 C18079 D18054【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】3 星 【题型】选择题【关键词】2008 年，第十三届，华杯赛，初赛【解析】选 C，考点：计算，凑整法 10041520083100451003020089100451003020080100450200701004510030151515 3333505050599995050505100000150505050000005050505a=个个个 和个个个 和个个个个个 和个（）10035010044950505050494949495=个个
42、 所以整数a的所有数位上的数字和1003 5 100449518072=+=（）【答案】18072 【巩巩巩巩固固固固】两个十位数两个十位数 1 111 111 111 与与 9 999 999 999 的乘积中有的乘积中有 个数字是奇数？个数字是奇数？【考点】乘法凑整之乘 9、99、999 【难度】3 星 【题型】填空题【关键词】第一届，华杯赛【解析】方法一：1 111 111 111 9999999999 =1 111 111 11110000000000111 111 111 1100000000001 111 111 11111 111 111 108888888889=（）有 10
43、个数为奇数 方法二：1 99=奇数的个数为 1 11 991089=奇数的个数为 2 8/15 111 999110889=奇数的个数为 3 1111 999911108889=奇数的个数为 4 1 111 111 111 999999999911 111 111 108888888889 =显然其奇数的个数为 10 【答案】10 三三，乘，乘 11、111、101【例【例 8 8】你能快速的写你能快速的写出结果吗？出结果吗？45 11 56 11 2222 11 2456 11 【考点】乘法凑整之乘 11、111、101 【难度】2 星 【题型】计算【解析】可以用公式11(101)10aaa
44、a=+=+得出：45 1145045495=+=另外，还有一种小技巧 一个数乘以 11，“两头一拉，中间相加”，9554+4 用公式11(101)10aaaa=+=+得：56 1156056616=+=也可用小技巧得：66进进1165+用公式11(101)10aaaa=+=+得出2222 112222 1022222444=+=用小技巧得：+222424242这是因为：4 4221 1222 22222222 24 用公式得：11(101)10aaaa=+=+得出：2456 112456 10245627016=+=用小技巧得：进进11进进610765+224，这是因为：425 6425 66
45、107651 1224 所以27016为结果【答案】495 616 2444 27016 【巩巩巩巩固固固固】三个同学为一组，进行乘法接力：三个同学为一组，进行乘法接力：(可以让孩子到黑可以让孩子到黑板上操作板上操作)第一组：第一组：11 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力11 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11 第二组：第二组：13 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力13 11的积再乘以的积再乘以11，第三，第三位同学接力第二位同学的答案位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11 9/15 第三组：第三组：
46、15 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力15 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11 第四组：第四组：17 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力17 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11 第五组：第五组：19 11开始，第二位同学接力开始，第二位同学接力19 11的积再乘以的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案，第三位同学接力第二位同学的答案乘以乘以11【考点】乘法凑整之乘 11、111、101 【难度】2 星 【题型】计算【解析】这个
47、活动在于提高学生的速算能力，教师也可拓展到乘以101，1001的活动 第一组：121，1331，14641 第二组：143，1573，17303 第三组：165，1815，19965 第四组：187，2057，22627 第五组：209，2299，25289【答案】第一组：121，1331，14641 第二组：143，1573，17303 第三组：165，1815，19965 第四组：187，2057，22627 第五组：209，2299，25289 【例【例 9 9】请你计算出下式结果，并总结规律快点算吧！请你计算出下式结果，并总结规律快点算吧！第一组：第一组：37 101 85 101 7
48、9 101 23 10101 49 10101 69 101010101 第二组：第二组：123 1001 287 1001 395 1001001 4567 10001 3985 100010001 43869 1000010000100001【考点】乘法凑整之乘 11、111、101 【难度】3 星 【题型】计算【解析】第一组：37 1013737=85 1018585=79 1017979=（有 2 个“1”，结果就有 2 组“79”）23 10101232323=（有 3 个“1”，结果就有 3 组“23”）49 10101494949 =69 1010101016969696969=
49、（有几个“1”，结果就有几个“69”）第二组：123 1001123123 =287 1001287287=395 1001001395395395=（被乘数是 3 位数，乘数的 1 和 1 之间就夹了 2 个 0）4567 1000145674567=3985 100010001398539853985=43869 100001000010000143869438694386943869=（被乘数是 n 位数，乘数 1 之间就夹了“1n”个 0）【答案】第一组：37 1013737=85 1018585=79 1017979=23 10101232323=49 10101494949 =69
50、 1010101016969696969=第二组：123 1001123123 =287 1001287287=395 1001001395395395=4567 1000145674567=3985 100010001398539853985=43869 100001000010000143869438694386943869=10/15 【巩巩巩巩固固固固】怎样才能算得又对又快？怎样才能算得又对又快？68 101 74201 256 1002 154601【考点】乘法凑整之乘 11、111、101 【难度】2 星 【题型】计算【解析】68 1016800686868=+=742017420